# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851387705:1077
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851387705:1077?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 1; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 1057, page id 851387705:1077
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851387705&page=1077
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851387705/jpgs/default/00001077.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 62 lines, status machine
# Lines: 62 recognised, mean confidence 0.94
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Prop. III.
Fpiloeus, ex Miscellaneis.
cus instantis copia in velieam immilta pondus ad exisuam alcicudinem eleva.
tIT.
In hunctinem consideranda erit Vesica Bubula, utut irregularis sie Fiourae ad
Sphaeroeidem tamen proxime accedens, F. Hipseos MINOP circa lonsiorem Axem
HP conrersione tactam; eujus quidem Fllipseos Perimeter S eadem incelliontur
vel sibi semper aequalis, Fllip seos Species concinue mutabitur pront velica plus
inflatur; aucta Colida capacitare, propier auctum axem breviorem MO, dum lon-
sior N P contrahieur; Sphaeroeide facta latiore, sed breviore, acque ad Sphaeram
masis accedente. Ouod cum fieri non postitretracta cerrice, ut quae intelsigitur
stabili tutero tirmiter alligari, Fic eleraco Pondere: Cujus eleratio itaque tanta erie
quanta est lonsicudinis NP contractio.
Flanc aucem lonsicudinis contractionem, adeoque elevatio.
nem ponderis, quo aliquatenus xstimemus; sepotita aliquan-
tisper Ellipsis Cubsticuamus Rhombum M NOP; adeoque, pro
Spharocide, Phombum Solidum; incellise, Solidum conver.
sione Rhombi circa lonsiorem axem HL tactum; adeoque ex
duobus conis similibus et requalibus composicm, quorum
communis batiS SIC MO circulus, _ vertices H, P. Non quod
hraec tisura propius ad Velica formam accedat; sed quod ad
calculum lic accommodarioi, nec ita ab relica Forma recedat
quin praesenti nesocio latis ut accommoda; non enim propter
Deculiarem velicae formam res ita miranda ridetur, Sed propter
pondus tancum taneilla vi elevacum.
Rectam N P. (Phombi diagonalem longiorem) appello Sohdi Mtitudinem: quae
quoniam pro varia policione varia el, positionem primam eam luppono qua, nulla
adtrue inflacione Facta, Linea NTMP, HOP, in rectas extenduncur, adeoque cum
NP recta coincidune; quo catu NP recta aequalis erit duobus Kehombi lateri-
BuS; Puta NO, OP, vel NTM, M P. Diltanciamque punctorum N, P, in hac DOLI.
tione prima appello Primam Mlitudinem.
Calamus seu Fistuia C (per ouam tic inflacio) inrelligatur Cylindrice ex-
carari, Carique diameter ponatur, verbi gratia, io (pars Cencelima) Prima Alcitu-
dinis.
Vim Placus (quo aer in velieam impellicur) quali aqualem reputo vi Musculo-
rum pectus comprimentium, adleoque aerem ex pectore in velieam impellentium.
Escuc enim Elacus humanus in libero aere imbellis rideacur, eo quod quam primum
Spiritus ex ore in aerem cranseat undiquaque expandacur: quum camen per tistu-
lam impellicur, cujus laceribus cohibetur ne distluac, visejus in Piltulam cadem
quali est et qua ex Pectore decrudebatur. Dieo tamen quasi eadem Docius quam ea-
dem praecise; quoniam non neparerim quin ririum aliquid pectus comprimencium
impendi pocuerir in comprimendo expulso aere, reliquumque cantum in expel.
lendo.
Vim Flacus hanc (sive major fueric sire minor) ponamus aeguipollentem pres-
sui ponderis in S (cari Sumino) incumbencis, subjectum aerem in Filtulae spaciis
2,2, 3, q Sc. deprimentis, adeoque impellentis in Velicam; unde Vetiexe laceri
bus distencis, capacitas augetur pro ratione ingelti aeris; seu pro rarione descen-
sus ponderis S. Nam dum poncus S per Spatia 1, 2, 3, 4, ebc. descendic (quae fune
in Cylindro alcicudinibus proportionalia) cancundem aeris in velieam incru-
ditur quancum illis spatiis concinebatur, acque cancundem augerur vetica capa
Citas.
Ouoniam rero negandum non est, quin aer, PrOpter clacerem quem habet,
comprestionis capax HI; adeoque relicae exrensio minor aliquanto sir quam spa
cium quod Sdescendens occupat, (virium parce aliqua in comprimendo aere im-
Denta, reliquaque tancum in exrendenda velica:) Descentum ponderis S, ucut
revera aliquanio major tic, tancum jam repucabimus quanta est illa Velica exten-
Sio; hoc est, quanium oporteret descendere propier illam excentionem s aer
non eltet capax comprectionis. Quod tamen tacio porius ne sic objectioni co-
Por aliquis, quam quod sic praelenri infricuro necellarium. Nam (Praterquam
quod Calculo summe exquisico hic opus non Lic,) quiequid id sic, non cam Ouau.
ricatem spectat quam Celericarem ascentus ponderis P.
STTTES