# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0063
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0063?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 2; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 39, page id 851708439:0063
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851708439&page=63
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851708439/jpgs/default/00000063.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 67 lines, status machine
# Lines: 67 recognised, mean confidence 0.91
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Cap. LLC.
Hlic aurem resticuo Euadrato numero pro eo quod mendole imprestum est
duadrando numero: Trem Produeti quadri quod mendose fuerat Productum qua
ara. Oux, inter alia plurima menda, irreptille puco, cranseripiorum incuria, dum
Opus Crat nondum cditUM.
Nempe hoc rulc. Fsto, verbi gratia, propotica Fractio 38, cujus extratenda Sic
radix quadratica. Cujus (ad minimos terminos reducta) si cum Numerator cum
Denominator sine numeri quadraci, horum radices quadrariea lune numerator et
denominator quaesita radicis. Sin eorum vel alter vel uterque lic non quadra-
cuS (qui est casuS exPOLILIS) Frustra quaeras exactam radicem. Radix autem vero
prexima ut habeatur, sic docet. Nimirum, (ne duabus opus su extractionibus,
altera pro quaelito numeratore, altera pro denominatore) Mulciplicetur, inquil
mumerator per denominatorem, tierque 1288 = 23X56. Cujus radix (prope
vera) est 36: cui si Tubleribatur pristinus denominator 56, habebitur quasita
radix 32 (hoc elt 2) Prope rera. Vel (quam uc pociorem rationem docet)
numero 1288 (cujus exrrahenda elt radix) Cuttise sex ciptrras; es prodeuncis
2288000000, radix quadrarica est aliquanto, major quam 35888, ee paulo minor
quam 35889 (ut operatione insticuta patebit,) qua per 1000 dirila, extribet
numeri T288 radicem, majorem quatm 35, EES, MINOTeM rerO quam 35, 888, UC d
jucto minus errecur quani 10, seu millelima parte unius. (Ouod ipsiltimum
est quod jam sic in Arichmeciea decimalium.) Cui Si subseribatur denominator
56, eric quaelita ractix tractionis 35.38 aut 3388B vero proxima. Quod si plures
quam sex ciphra sustigantur, radix inde magis adhuc accurata elicietr.
Fandem item regulam reperio in Poberri Recordi nostratis Alcebra, cui tactus
ClE riculus Cos incenii (Ehe WBeCIONe DE WIt) eo capite quo aricur de Pxtractione
Radicis, Duadraticae Cubicaeque. Ouam Londini imprimebat Johannes KineSton
annO F557. DEjam tum fuerit Decimalium usus nostris haud ineoonits.
Primus aurem quihac de re expresse cractationem cdidir (primus lalcem quem
eso Scio) cique Disime Ccu Decimalium nomen impotuit, est Simon Stevinus
cractam Crallieo (cui Disme nomen fecit) Arithmeticae luxe subjuncto, Zue duni-
Batavorum edito (eypis Plantinianis) anno 1585. Sed prius Belsice lcripio
(nelcio an impresso) indeque Callice verso.
AEGUO EX eOtempOre, hac Decrmatium methodus passim recepta, et in praxin
reducta, e indies promora; in eis saltem catibus quibus MNathETALICUS XISOT AUE
non requiritur, aut non haberi potest.
t quidem optandum est ui sepoliris Sexacesimalibus, in praxin reciperentur
partes Decimales, in Arcubus, Angulis, similibusque altimandis, (cujus lpecimen
ediderum, in Trisonometria Britannica Tua, Brissius et Gelibrandus,) prouc in
caxandis Sinibus, Pangencibus, ee Secantibus sam obtinene univerlim. Ouod d
Stevinus (in Ccographia lua ubi de seculo sapiente, Teu siecte sage, agitur) jam
olim (apud sndos alio sque Orientales) concisisse Dutat, multo anre ineroductas
Aorpriorum Senasesimales.
Cum aurem Sexase simatium, methodus a multis adtue, multis in calibus retinea
tur; et treguens inde sir occatio reclusendi parres sevacesimales ad decimales, d
tas ad illaS: Oushrredus (in Clavi Tua cap. 6.) mechodum docet, qua ejutmodi
convertiones expedite perasantur. Nempe ad hunc sensum:
Si Inceoris annexx sint partes Sexaselimales (DULa 1277 32, 001,091, 45’)
Ctacuantur illae sub inteoris descentu obliquo; ita nimirum ut quaelibet sic (quam
proxime Superior) uno loco promotior, ad dexeram nostram, (quod aequipollet
diritioni per 10,) acque tum (quo compleatur divitio
Per 60) diridatur quaeque per 6, (incipiendo ab imo;)
quorulque superiori ordimi accenleatur in parcium de-
cunalium loctS: (et sic continue donec ad iniesros
perreneris.) Atque sic reperiencur illae omnes his de-
cimalibus aequales proxime, 127. 5333784722.
Contra verO, SI decimales (DuTa 127. 5333784722
32.602. 960533
reducendae lint ad sexagesimates; hac omnium continua mulciplicatio per 6 (in-
cipiendo a summo,) ee separencur incesra (in quoquo ordine sexaselimalium)
obliquo ub prius descensu. Arque sic reperiencur decimales illae his lexaselima.
libus proxime aequales, 727, 32900,09, 4511
Ouxe est expedica reductio harum ad illas, acque illarum ad nao
c
527.53339847285
LI G F B R L
V. 1625
6975