# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0064
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0064?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 2; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 40, page id 851708439:0064
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851708439&page=64
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851708439/jpgs/default/00000064.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 50 lines, status machine
# Lines: 50 recognised, mean confidence 0.94
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

De Fractionum e ationum Reductione ad minores
termanos ser date quu potest proxime valore.
Riusquam hanc de Decimatibus doctrinam dimitto, rarii (que commodis in quo-
tidiana praxi hinc oriundis: libet hic subjungere methodum reducendi Fra-
Etiones e Rariones adminores terminos lerrato quam porelt proxime ralore.
Ouodmihi solrendum Problema, circiter annum si memini (66Z auF F664, (per sc.
nerum Cuum rirum Rererendum D. Thomam LampiushS. Pheologix, tum Docto.
rem, polt Epilcopum Pvoniensem, tandem Lboracensem Archiepiscopum) milit RC
verendus Vir D. Farvardus Davenant, S. Theolosix Doctor, e licclelia Saris-
buriensis cum Canonicus Relidentiarius; magnae eruditionis e modeltix Vir, et
in rebus Machematieis sectulus, carumque bene gnarus; mihi lalcem tama d Per
liceras nots, Seriprisque ex Tuis aliquor quae iplo mortuo ridere contisit.
Misit ille mihi Fractionem cujus cum Numerator cum Denominator tuerac sex
auc seprem locorum; petens, uc huic proxime aequalem extiberem quae Denomi-
natorem haberet non majorem quam 909.
Scilicarem hujulmodi inquilitionis hoc specimine conjiciamus.
Racionem Diametri ad Perimetrum Circuli extribuit Archimedes, numeris par-
vis, ut7 ad 22 proxime. Nec porest ea numeris non majoribus propius extriberi.
Duoniam verores sape poltuler, uc cum majore accuratione habeatur ca ratio
Archimedeam mechodum prosecuri lune alii in majoribus numeris, 2d majorem
adhue accurationem. Orliquet ex Futoeri Commentariis in Archimedis libeum de
Dimensione Circuli.
Fandem rem prolecuri sune Ludovieus Y an Culen, Willebrordus Snellius, A
crianus Romanus, aliique, in numeris saltem Locorum 36; neseio an majoribus.
Inter alios, Adrianus Metius, rem eam prolecutus, rationem illam extihet uE
223ad 355: quae cHt, quam Archime dea accuratior, minoribus tamen numeris quam
Culenii, ee Patis cractabilis; nec pocest numeris non majoribus accuratius extri-
beri.
Nonnullos, Geometrix non ignaros, miratos video, qua arte in hane rationem
inciderit Metius. Er conjicio quidem id ipsum Davenantio contigisse, cumque
hac de causa misisse mihi lotrendum id Problema. Cujus solutionem (ante plures
annos) ad ipsum misi; eamque subjunxi Schedialmatis quibuldam posthumis Ze-
remia Fhorroceii, quae mex curx commendarunt Societas Regia Londinensis, in Or-
dinem diserenda e edenda. Sed de Davenantius (quod post intellexi) methodum
habuit iple hujusmodi approximationes, non omnes quidem, sed praecipuas inrelti-
Bandi.
Tractatus mei cum cdiri (quia non rideo quempiam eandem rem ex profecto
ractase) Cynoplin hic luibjiciendam duxi.
LROBL. L. I L.
Feri polIC) aequalem exhibere, aur ea saltem proxime rel majorem, vel minorem,
quae numeris non majoribus quam 990 exhriberi pocest; idque in cerminis minimis.
ti M M Z
Data Fractione (Teu Rarione) quavis, ei quam polest prexnne aequalem extii-
vere, in nutratis daro non majoribus, e in minimis terminis.
Puta, ExpOlita F ractione 35n 1B (seu Ratione 2684769 ad 8376571,) huic (Fi
opus Tit demonstratu) hoc Lemma
Si Fractionis duo termini (Numerator  Denominator) aequalter que
In ordine ad hanc inquisirionem pramicio, (lalquan atis  aut lac 
multiblcentur, idem qut Pcs manet fractionis valor: R vero naequaliter, valor
variatur.