# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0066
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0066?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 2; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 42, page id 851708439:0066
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851708439&page=66
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851708439/jpgs/default/00000066.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 75 lines, status machine
# Lines: 75 recognised, mean confidence 0.88
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

A L C
E B R A.
Cap
X
Loco itaque numeratoris T, sumptis succestire numeratoribus 2, 3, 4 ecc
Fractioneshis convenientes, erunt; Completae quidem 31240068323
BioraB, 12 (a83
64
Scc. Truncatae vero 3, 3, 12, 8ec. Dux quidem hactenus lune ejuldem valoris
e au Pa 3, dipore in quibus denominator est cocuplus denomina
coris 2, quomplus est numerator, numeratoris L. Adeoque necdum
propius ad reritatem acceditur.
Austre hoc cousque tuturum este manitestum clt, donec ita mul-
tivlicetur tractionis prima numerator r, ut Cimili mulciplicatione
12,48013064 denominatoris completi 3. 72003416, aliquid ex partibus decimali.
(5(60017080 bus, transeat ad sedem inteororum.
Cum primum aucem cali mulciplicatione aliquid ex partibus
decimalibus Denominatoris primi Compleci transteratur ad sedem
inteororum, habebitur (in Fractione cruncata) plus quam eguimulciplum deno-
minatoris 2, (ranto scilicet quantum est illud quod lic transic:) Adeoque (per
Lemma praemiltum) minuetur cruncata Fractio, (sed justo adhuc ajor, PrOBEE
cruncatum denominatorem) adeoque tt vero propior.
Ouaerendum isitur (quod diritione Het) quocu primum mulciplicatione de
nominatoris primi 3, 12003416, tranteratur aliquid ex partibus decimalibus ac
numeros integros. Diriloque T, (Teu 1.00000000)
O. 120034.16) T. (8. 33096 + Per 0. 12003416, habebitur quoriens 8. 33F
Liquet isitur (hoc catu) o esse minimum
numerum inceorum, qui Denominatorem primum 3. 220034. 16 mulciplicans, ali-
quid de parcibus decimalibus cransserer ad ledem incegrorum. Fet quidem Man-
ciAde ∞, 12003416 noncuplum, vel laltem iptius octuplum cum additamento fuf-
ficiente, hrabendum esse, quo ex parribus decimalibus transteratur X ad inteoros.
O. +20034. 16
096027328
0.03072672
1.00000000
 3+2003426
Fst urique ipsius octuptum, nonnisi 0.96027328; adeoque
decst Taltem 0. 0397 2672 (quod Complementum apvello) ad F
IntegruME.
Neglectis itaque mumeratoribus 2, 3, 4, 5, 6, 7 8, (ut qui
tractionem cruncatam nihilo accuratiorem extibituri sint
quam est cruncaca prima Z:) numetatori 9 = + L 8 apto de
nominatorem, qui sit denominatoris primi noncuplus; vel
qui ip( 3. 12003416 denominatori primo, luperaddat ipsius
8. 2496027328 Octuplum, 24. 96027328. Nempe 28.,08030744. Oni Fra-
9. 2808030744 ctioni quam Secundam appello, compleram exhibet 28l odosora;
Fruncatam . Hoc est = F E
3 + 25
Ouam de justo majorem
ce constat (proprer denominatorem truncatum,) et truncara prima 5 minorem,
(propier minorem rationem ausmentorum 8 ad 25, quam terminorum X ad 3)
adeoque vero proxiorem. Sed et (per idem lemma) major est cadet, 3 =
+ 25
quam B; proprer majorem racionem auxmencorum = ad 3, quacr terminorum
ad 25. Cui simile in sequentibus saepius animadrertendum OCCUTTeL.
Pari ratione, Post fractionem truncatam secundam , restisendi funt nuiera
EOrES SCpTen SEqueHLES XO, TL, L2, L3, 24y 15, F6; qui nu-
9. 2808030744 pmeratori 9, Superaddume, 2, 29 3, 4, 5, 6, 7. Cum enim re-
70. 3F 20034260 quiratur (ue dictum cs) plusquam octuplum mancistae pri-
2F. 34 32037576 ma quo transteracur + ad locum incesrorum; Manitestum
22. 3744040992 est, Mancillie primae, Sexcuplum (nedum quae hoc minora
C 
Tune muleipla) una cum Mamilla tractionis Secundae 0. 08030744
(qnam Mantista vrima minorem fore cerrum cst) id nomriguam praestare. Lt
Propterea (cum nihil ex partium decimatium locis accedat) Ausmenta termi-
norum TractiOnIS IrANCAIX , erunt in ratione F ad 3; (quipue quoties t ad-
dicur numeratori, o, cories addicur 3 denominatori 28:) Duxe quidem Augmen-
torum ratio 2 acl 3, cum major sic ratione terminorum d ad 28; ausebitur
hac accestione (non minverur) fcactio , , qua camen ipsa eAt justo major.
Sumpto autem Numeratore 17 = 9. f 8; Denominacori ( qui numeratori d
responder) 26.08030714, addendum erit Denominatoris primi Octuptum,
3 72003416
6 24006052
9,36010248
Bc.