# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0072
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0072?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 2; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 48, page id 851708439:0072
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851708439&page=72
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851708439/jpgs/default/00000072.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 62 lines, status machine
# Lines: 62 recognised, mean confidence 0.94
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

ratorem. St, qua proxime Mnor: Numerator per Denominatorem: Ve habeatue
Duoriens, per Parres Decimales continuatus, Pacis accuratuS. Oui quidem Ouori
ens, ubi proxime Major quaeritur, Sic Denominator, Numeratori L respondens; utri
provime Minor, lic Numerator, respondens Denominatori L: Fractionem, expositx
tacis accurare aequalem, complens. Duam Fractionem Primam Completam appel.
lo: Fandemque, Mantissa parcium decimalium mulctatam, Fractionem Primam.
Truncatam.
Deinde, per Mancillam hanc Fractionis primae, Dirico F integrum: et per nu-
merum Integrum, Ouociente illius Diritionis accuraro proxime minorem (incel-
lise, Ouotientem adhaerence tractione, seu manrisa partium decimalium, liguam
habear, muletatum; vel, li nullam habet, muletatum integra unitate; ee lic alibi:)
Mulciplico fractionis prima complecae urrumque terminum, cum Numeratorem sei-
licet, tum Denominatorem: L’actumque hac multiplicatione numerum respectire
apvello Continuum Incrementum corundem relpectire cerminorum. Ouodque
Mantissa partium decimalium, huic continuo Ineremento adhaerenti, declt ad +
inceorum; appello, Mancissae continui lnerementi Complementum.
Ructo deinde cum Numeratore cum Denominatore Fractionis primae, luo respe.
etire continuo Tucremento; habentur Termini Fractionis secundae: Aeque hi fI
milicer cildem continuis incremenris aucci, Ferminos extribent fractionis Tertia:
e Sic deinceps, quamdiu suppecit provenienti Fractioni Mancista, quae minor non
sic quam Mancisae continui inclementi Complementum.
Ouamprimum aurem Mancista sic proveniens, sic illo Complemento minor: Fra
ctionem cui illa comperie manistâ minor, consticuo, Primi ordinis Orimam:
candemque Secundi Primam.
Per hujus aurem Fractionis (ordinis Secundi Primxe) Mantissam; Dirido
Complementum illud Manciltae continui incrementi ordinis praecedentis: Ft, Per
numerum incegrum accurato Ouoriente proxime minorem, Mulciplico Fractio
nis prima hujus ordinis urrumque Terminum: P’actumque respectire nume.
rum, continuo Incremento Ordinis proxime praecedentis respectire auctum, con-
Sticuo Bujus (Secundi) Ordinis relpectire continuum Lucrementum. Ouodque
hujus (decundi) Incremenci concinui Manristae dec ad L incesrum, appello (ut
DEIUS) ejusdem Complementum.
Fractionis demum (hujus Secundi Ordinis) primae cerminis, continuo hujus
Ordinis Incremento (respectiro) contistue auctis; habentur, succestire, termini
Fractionis (hujus Ordinis) Secunda, Tertia, e Sic deinceps; quamdiu scilicet
Suppetie Mancilla Cufticiens, (qua nempe Complemento Nancilta continui Tn-
crementi hujus ordinis non sic minor:) Obi aucem Manclla Sufticiens primum
deticit; est illa Fractio praesentis Ordinis Orima, _ Prima sequentis.
Ft lic deinceps, quousque opus fuerit. Factis scilicet (ut dictum cst) cu-
jusque Ordinis continuis Incrementis, ex Terminorum Fractionis (iltius Ordi-
nis) primx Multiplis, respectiro ordinis praecedentis continuo Incremento auctis:
sinsulisque Ordinibus cousque continuaris, quameiu Mancissà suppetie Comple-
mento Mancillae continui Incremenei Cui non minor. Adeoque, cum minor prO-
venit; minor hac Mancissa, diridens Complementum illud, indicat Ouociente
Tuo (adhaerencibus parribus siguae Sine, vel, l nullx sine, unitare mulctato) quam.
mulciplum cerminorum L ractionis prima sequentis Ordinis, concinuo hujus in
crenenao allctum, fucurum sic lequens ordinis continuum Incrementum.
Fractiones autem sic inventx (quas dico Primam Secundam, Tertiam, ec
Ordintio primi, sccundi, terEI; C L cICepS:) Mancilta pascium decimalium
mulelatum Gllas. Itaque Truncaras appetIO;) masis masilque ad jultum expo-
lita Laciteu valorem continue appropuiquant: Larunique lingula, vel proxi-
dix.) F.X quibus si Celisatur ea guae Denominatorem habet maximum qui dato
Duodque de Denominatore datum NLMCLL HOM EACCEHC, aictuI CIE; aC
NuCratOTC daTIM NUMETUM nON CACCCE,   Verum CxII. Tocsque
que de Fractionum (sire ppriarum sire impropriarum) NuMETaIOTE AuE De
nomiatore
Li Ce L B L A.
ceminis scriptarum: (neque sune, A Meris, Approximationes ulla interme
numero major non sic: habetur quaesitum.
eScectus, non minus conrenie expoluis lacidus Impropriis (quae Nume
me majores sunc, vel proxime minores (uc dictum est) omnium non majoribus
ratorem habent DenOminatore majoreM) quam Propriis tractionibus. Ouod