# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0101
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0101?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 2; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 77, page id 851708439:0101
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851708439&page=101
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851708439/jpgs/default/00000101.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 55 lines, status machine
# Lines: 55 recognised, mean confidence 0.93
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

A P. XVI.
Operationum traditarum Fxplicatio.
Dehrredi Regulas, jam cradicas, aliquanto tusius explicare visum est, dua-
bus de caulis. Prima elt, quod conquerantur nonnulli obscuras cas esse
de incellectu ditticiles, eo quod breres lint de verbis non muleis tradiex. De
quo tamen immerito conqueruntur, cum breritas ipla pocius laudanda TIE; nec
Iiud eo nomine postulant, quam ur cum debica actentione lesantur. Altera cs
non hisce peculiaris, sed aliis icem: aliorum in Rrichimetica cractiris communis. NI
mirum, quod qui praxin prichmeticae addiscune plurimi, ucur veris reoulis in-
Arueti, eam camen iplasque regulas eito obliriscuntur. Ouod quidem verum elt
hac praeserrim de caula; nimirum, quia regulas memoriter tantum cdocti, de re
rularum rationibus haud sunt soliciti. Ouod li procestium rationes rire perpen-
dissent, (judicio pariter ac memoria instrueti,) cum tirmius acharerent resulae:
cum eas, si quando sint clap(x, ret ipsi facile reltiruerent, vel aliasmente sua lub.
Sticuerent iplis suppares. Neque enim mirum est, si eorum quae non ractieitus in
celligimus ciro simus immemores.
Regularum jam cradicarum rario, in plerisque saltem, est per se laris obria; vul-
sarem Arichimericam incellisentibus, casque attente perpendentibus: de licubi liib.
obscurx videantur, conabimur elucidare.
In Rdditione, manifestum est (ex rulparis Arichmeriea communi notione) Ei
ad 3 addantur 2, fient5: quacunque tuerint res lic addicxe: (dummodo unius sc.
neris sint ex addirionis capaces.) Puta, (3 vitulis addantur 2 vituli, trunt 5 vi
culi; Si 3 agnis addantur 2 aeni, tiencs agni. Atque eadem ratione, s ipliS Z A
addantur 2 A, tienc 5 A; quodeunque sit quod per A designetuE, di
dem Cir urrobique Cieniticanus Pariterque,  defectui trium A (seu 3 defectibus
A) addatur defectus duorum A, (Peu 2 detectus A,) fier defectus quinque A (Teu
5 defectus A:) HIOC est, Si iplis - 3 A addantur - 2 A, FenE = 5 A. IIOc elt
Propter sisua urrobique similia, tic duarum Specierum Asgregatum eum communi
Tiono.
Si vero signa sinc distimilia (in altero f, in alcero -,) res lecus est. Puta, si
iptis5 A (sen + S A) addamuS = 3 A, HE 5 A - 3 A, leu 5 A dempris 3 A, hoC
est 2 A. (Duippe defectum trium subjungere, tancundem est acque tria tollere.) Pa
riterque, (i ip(is = 3 A adelamus = 5 A, Fit 3 A = 5 A; hoc est = 2 A. ( Ouip.
De, dempris duobus pluribus quam aderanc, delime duo.) Puta siquis habet 3 mi-
nas, Led debets minas, hunc ralere dicimus -2 minas, seu duatus minis minus
quam nihil. Ouod, explicire prolatum, tancundem est ac dicere, duabus minis
Alus debere quam habeat. Siroque catu, proprer diltimilia signa, habetur Spe.
cierum ditterentia, cum ligno majoris.
Dico, Specierum differentia; hoc est, ditserentia magnicudinum Sectutis tienis:
Nam, si signorum irem racio habeatur; habetur urique Maenicudinum Aeresa
Tum.
Si veco Species ip(x sine direrta (sire Timilia sint, sire distimilia, siona) non
alirer connectende sune, quam per ligua + e =, recentis iplis divertis speciebus.
VEputa, (i 3 viculis addantur 2 agni, adesse Forre dixeriss: non autem vel 5 vi-
tulos, vel 5aenos; sed 3 vitulos  2 aenos: puta 3 A F 2 F. Dixeris torte,
adeste 5 brura; quia brusum est urrisque commune nomen; (quod cancundem
est acque dicere 3B F 2B = 5B:) Verum hoc aliud est quam quod ex specicbus
iptis uc expolitis liguet. Aliunde enim (non hinc) constabit, ipsum Bcommu-
ne nomen este iplis A _ F.
Pariter, licribus Ftoris, addantur duae semi horae, (puta 3 A _t 2F.:) nec 5b0-
ras adeste rite dixeris, nec 5 semi horas: Sed 3 Boras e 2 semi horas, (puta
3A = 2F.) Verum quidem elt, non male dixi 4 boras: Sed hoc tit provier ali-
unde cognitam aequalitatem quam habent 2 semi hora, e T Bora. Pariterque, sI
aliunde cognoscamus, quae sit racio iplius A ad F, (BUITA Z F. = A,) alcerum pro
aILErO