# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0103
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0103?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 2; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 79, page id 851708439:0103
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851708439&page=103
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851708439/jpgs/default/00000103.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 53 lines, status machine
# Lines: 53 recognised, mean confidence 0.91
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Cap. XV II.
A L G F B R A.
ponere contrarium, (Eire posicirum sire negatirum sit illud mulciplicandum.)
Sic polcirum A per = 2 mulciplicare, est A bis collere, Facicque = 2 A; (adeo.
que  in =, Facit --.) COntra VerO, = A Per - 2 mulciplicare, cAt bis 10)-
Pere = A, seu detectum = A bis supplere, quod est L A bis ponere, Facicque
L 2 A, (adeoque = in = Facit f.) Indeque patet ratio tum hujus reoulae
 in = Facit =; cum hujus, - in = tacit +. In quibus Mulriplicator cs
quaneicas negatira.
Sic
Facie = 2 A) = 2 a] = A) + A] = 5 A( F = A] A B) f A
Cum icaque idem sic, detectum cories collere, atque cantundem tories supplere;
tam = in =, quam f in +, facier +: Cumque idem sir, tancundem collere,
ee tancidem defectum creare; tam = in +, quam  in -, Faciet -. HI00 eAt,
siena similia Faciune +, e dissimilia 
In Divisione res eodem recidit. Quippe cum (ex vulgari Arichmetica) no-
cum sic, Mulciplicationem et Diritionem ita esse inter se comparatas, ut haec (c
illius dissolutio; quodque est (in Mulciplicatione) Factum, idem elt (in Diri-
Tione) Diridendum; quique erant (in Mulciplicatione) L’actores duo, (Mul
ciplicandus et Mulciplicator) iidem sunc (in Dirisione) Dirisor et Ouoriens
(ieu quantitas diridens ex ortira:) Cumque isitur (ex ante tradiris de Mulcis
plicacione) si Diridendi (quod prius fuerat Pactum) signum sc. =, Dirisor et
Quotiens (qui fuerane L’actores) habebune ligna similia: Sn fuerie illius lignum
horum crunt signa Dissimilia: Propterca, _ Y per F dividatur (seu ad ]
applicetur,) Ouocientis signum eric L: E. F per - diridatur, Ouocientis item
Sienum CxIE -=; (ut hujus es diridentis siena sint Cimilia:) Cin - per.  di-
vidatur, orietur -; si per = orietur +, (uc dividentis ee quocientis ligna snE
dissimilia.) Hoc Cst, F per F, aut - per = dirisum, reddic f: sed F per -
aue = ver = dirisum, reddit -. Hoc est, signa similia, reddunc t: signa
dissimilia, -.
F A) F AB C
a) = A B E+ B
= A) + A B ( B
i A) - A B (- B
Contonanter ad haec: In Fnractione ractieis, E Ouadrari lignum sit H, Rg.
dicis signum erit inditterenter vel  vel -: Ouoniam, rerbi gracia, tam = 2
in = 3, quam F 3 in = 3, Faciet f 9; cum signa uerobique linc similia. Sin
Ouadrati lignum ponatur =; radicem habebit quam vocant Imacinariam. Puta,
quadrari - 9, radicem nec dicas f 3, nec - 3; nam harum utraris in se ducta
tacier + o, non -0. Cum enim Ouadratum tieri suxponatur ex radice in se
ducta; nulla ractix (sire signum habeat L Sive =) in le ducta Poterit (provter
signa Limilia) quadratum tacere nesatirum. Adeoque V = o, eric radix imagi-
naria quadrati negatiri.
Idem (eadem ratione) incellisendum est de radice Biguadrari negativi, ainsre
voreltatis habentis dimentionum numerum parem. Nam similia ligna, ctiam ne.
satira, numero paria, semper facient productum. L.
Cubus aurem, aliere poreltates quae dimentiones habent numero impares; sI
aftirmatae sinc, radicem habebune altirmatiram; s negatxe necariram, Ouippe
bina quaeque in se ducta dabunt F; adeoque et binarum quortiber factum:
quod itaque in ulcimam loco impari ductum, si ea tignum habeat L, faciet (ex
omnibus productum) F: Sin =, facier (ex omnibus productum) .
= A in + A in + A in + a in + A = + A9 in + A9 im F A = f AgagA = f A5.
A in = A in - A in - A in - A = + A9 in + AG in - A - A9A9a = - A5.