# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0109
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0109?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 2; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 85, page id 851708439:0109
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851708439&page=109
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851708439/jpgs/default/00000109.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 54 lines, status machine
# Lines: 54 recognised, mean confidence 0.92
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Cid . 2 L L.
A L. G F B R A.
Ouomodo aurem vel numeratoris rel denominatoris radix exquirenda sic; parrim
ante dictum est, partim post dicetur fuliuS (uo locO.
Ouod autem de Fractionibus (aut masnicudinibus ad tractionum Formam de-
Seripris) dictum est; pariter intelligendum cMt de Racionibus auc Proporrionibus
(Seu harum Exponentibus auc Denominatoribus) qua ad Fractionum Formam de
Scribi Tolent, ec pariter cum illis Reducuntur, Adctuntur, Subducuncur, Mulcipli-
cantur, Diriduncur, ec Radicum extractionem patiuntur.
Nam Fractiones, seu Numeri ad Fractionum tormam expotiti, ee quidem Ouori-
tientes omnes, haud aliud sunc quam rationum aut proporrionum Fxponentes leu
Denominatores. Puta2, 3, 4, ec. Ceu 7, 7, 4, ec. racionis Dupla, Priplae, Quacrupla, ec.
Fr S, S ec seu ri ra ec, Sesquiterciae, Selquiquastae, c. FL = (quoriens maeni.
iudinis a per b dirisae exponens rarionis a ad B, quaecunque ca fuerit
Acque ob hane caulam Oushiredus (Pacis mechodice) doctrinam de Proporiio.
ne praemiccir doctrinae de Fractionibus.
A P. LCIX.
De Ratione sive Proportione.
OR tradicas incesrorum Nocationem, Addicionem, Subductionem, Mulci
plicationem, ec Diritionem; incerponit Ouehtredus, (priulquam de Par-
tibus seu Fractionibus agic) de Proportione tractaciunculam; succinctam
quidem, sed plenam. Oua Rationis lire Proportionis naturam exponit, variolque
de illa argumentandi modos, (quales habet Elementorum liber Ouincus,) aliaque
istiusmodi.
Per Racionem seu Proporrionem, eam incelligit duorum numerorum (aliarum.
re magnicudinum homogenearum) unius ad alterum habicudinem leu relatio-
nem; quae oritur ex divitione antecedentis per consequentem. Per antecedentem,
incelligendo cum cerminum cujus exponenda est proxorcio: Per consequentem,
cum ad quem hranc habere dicitur proxortionem. Losiei vocane Relatum et Cor-
relatum. Craecis scriptoribus (saltem recencioribus) rocatur, ille aoponozer, hic
rore.
Nam prouc Subductione quaerimus prioris supra posleriorem excessum, (quante
major sic ancecedens consequente, seu minuendus minuente:) Sic Divisione qua-
rimus Rationem Leu Proportionem antecedentis ad consequentem; (quotuptus FIE
hujus ille, auc etiam quantuplus, si quotus non lic numerus integer. ) Aique ab
hoc quoto denominatur Racio. Duca S Ouorus (antecedentis per consequentem
diviti) sic 2, dicicur Dupla; E3, Tripla; _ 4 Ouadrupla, dec. Si Z, Tubdup1a
(dimidium denocans sire semissem;) Siz, Cubtripla, (criencem denotans, scu par.
rem certiam;) (13, Seu +Z, ratio selquialiera, (seu ab 13 denominata;) (13, Peu 12
sesquicerria (seu ab ss denominanda:) Pc, unirerlalicer, ratio iptius A ad B, est qua
denominatur ab ==; hoc est, a quotiente ipsius A per Bdirisi.
Fponens hic, seu Denominator (Rationis,) aut Quotiens (antecedentis per
consequentem divisi,) Fuctidi dicicur mamorms, (det. 3. Lib. 5, e def. 5, lib. 6.
quam plerique Incerpretes quantitatem exDONUnE; quae per quotuplieitatem seu
quantuxticitatem aptius exponeretur: ut qua exponi, quotuplum auc quammul
riplum Tc ancecedens consequentis; seu quor vicibus (vel etiam quoc et quibus
unius ricis partibus) censendus sit antecedens in se Continere CONSequenLEM. EF
Scholialtes (quem ex Dasypodio citat Meibomius, in luo de proportionibus Dialoeo,
PaS. 12.) Kuctiai dictum cen set manomla porius quam noorura (quancuploeitatem
porius quam quosuplicitatem) ut ad Proporriones omnes, uicunque irrationales,
extenderetur; non minus quam ad Mulsiplices, alialre rationales, in quibus ante.
cedens ad consequentem est ut numerus ad numerum, integer ad integrum.
Et nod qeois in det. 3. lib. 5. quod ab Incerprecibus exponi solec quaedam relation
auE