# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0112
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0112?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 2; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 88, page id 851708439:0112
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851708439&page=112
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851708439/jpgs/default/00000112.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 52 lines, status machine
# Lines: 52 recognised, mean confidence 0.92
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

A L C E B R A.
Cap. XIX.
dictum est) a Ouoriente seu Exponence determinata: ubi Ouoriens idem est seu
aequalis; cadem est seu aequalis Ratio; (urcunque inter magnicudines seu quan-
cicates diversi generis.) Ex magnitudines (ut ur diversi generis) in cadem pro-
portione constiturae, Proportionales elle dicuntur; seu (ut loquitur Fuctides)
ardnozor 2, seu arà noyor hoc est ara i auror noyor secundum eandem rationem
seu proporrionem. Posteriores tamen pro urrcdn ara noyor (adrerbialiter) dicunt
non raro (adjectire) uegedu aranoza.
Sic ( lic, ut A ad B, sic a ad B; hoc est, E magnicudo A per B dirila cun-
dem extribeat quocientem quem a dirila per B; seu - = -: dicentur ilIX Ma.
onitudines provortionales; licer AB sine numeri, ee aB linex alixre magni.
cudines. Duamris enim masnitudines AB (inter se homogenex, adcoque ra-
tionis capaces) sinc ipsis a B (homogeneis irem inter sc) magnicudines hetero.
genex; Racio tamen rationi est cadem.
HIoc Cst; Si SIt - = -: TunE A B ipLS aB proportionales, lire in eadem
ratione. Solentque sic detignari,
A. B:: a. B
Ft rise verla, li tiae sunc provorcionales, illa sunt aequales. HIoc et, A A. B :: a. B;
num - = -. Ouam c8o pro Desinitione Proportionalium habeo; loco illius
quam cradie Fuctides, det. 6. lib. 5.
Similiter, Ei cres (Dluresre) sine masnicudines, litque uc prima ad secun.
dam, lic sccunda ad certiam, (et sic POrrO:) dicuneur Continue proportionales;
Tolenrque sic norari,
A. B. C. D = hoc est, A. B:: B. C:: C. D. ec.
Ilinc sequitur, si numerus duos numeros multiplicet, (aliasre duas magni-
cudines inter se homogeneas,) facta erunt multiplicatis proportionalia. Similicer-
que si numerus duos numeros dividat (duasré magnicudines inter se homoge.
neas) Orta erunt divisis proportinatia.
lan
Adeoque nA. nB:: A. B: : -. -
Idem incellise, E dux magnicudines in communem magnicudinem ducantur,
aut ad communem magnituainem applicentur. Quamris enim magnicudinis in
magnicudinem ductus, auc ad magnicudinem applicatio, non idem plane sic cum
(proprie dicta) muleplicatione aue dirisione per numerum: (Nam linea in nu-
merum ducta, seu per numerum mulciplicata, Facie adhue lineam; in data ra
tione: Sed linea in lineam ducta, Facic superticiem; duarum dimentionum.
Idem tamen hac in re praestanc. Verbi gratia; si rectae AB,
adsciseant communem altitudinem n; eadem erit ratio rectan-
guli n A ad n B, quae crat rectae A ad B. Puta, n A rectan
sulum cories comcinebic. nB rectangulum (proper communem
alcicudinem) quories A recta continet B rectam. Similiterque lI
nA nB rectangula applicentur ad n communem alcicudinem
Paricerque si pland n nB, adscileane porro communem craltiriem m; atque ad.
huc communem ponderolitatem (seu intensivam graritatem, seu gravitaris gra
dum; cravitatem specisicam jam dicune, minus apte; pura p. FrunE adhuc pro.
Portiotalo;
A. B:: n L. n B: : mn A. mn B: : mn D P. M H P B.
Item, Quatuor proportimatium, factum ab extremis aequatur facto a mediis.
367) AB =B0.
Duippe si A. B: : a. B; adeoque - = -: erie icem (utrinque mulciplicando per
E