# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0115
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0115?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 2; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 91, page id 851708439:0115
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851708439&page=115
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851708439/jpgs/default/00000115.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 59 lines, status machine
# Lines: 59 recognised, mean confidence 0.88
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Cap. XIX.
IL L G F B R A.
A =a BFB
+  = = L c. Hoc est (per Fcationum reductionem) =
Pariter.
que SI PFO L. BonatmE 2, 3, aliutre numerus: quod rocant vis componendo; aut
bis dividendo, ecc. Compolicionem et Dirisionem junctim expono (alreram per F,
alteram per =,) propier parem utriusque rationem.
Ad 3. PcOpteE a B = AB (uc jam oltentum est); Dirisisuurisque per, AB, fic
= -. Mique haec Iuvertio temel probaca, pacirer valet in omnibus tnversio
Dost Citatis.
Ad o (quae est alterna guinca,) subjungimr explicario (utilis ad seguencia):
Nempe; pCO:: a. B, substicuiur:: A. B (qua per secundam aequipollet;) adeo.
que pariter: A. B:: A F a. B = B.
Ad 2F. Proprer nonam sic expolitam;. Probatur inde (per alternationem,) qua
dicitur Conrerlio; cum in hac, cum in sequentibus Conrertis. Acque haec COn-
versa, cancundem quasi est cum proporcione L5; Cumpris A F a ec aF A, pro dua
rum magnitudinum A, a Cumma ec ditterentia, ucrarisillarum fuerir major; limi-
literque B FB ee B =B. Et pariter in sequentibus Conrersis.
Ad 37. PrOpteF:  = - -- (per 2L) et - = - - (per 13) erunc ( duo
A- - 8 B. -β
A + a B. f B
Prima duobus postremis) -=
A- - a 1
.Ubi proportio est aliquanco perplexior; Colent gractatim arguere: Puta (pro
DTODOTtIONE +2,) Si A. a:: B. B; erit (alternando) A. B:: a. B: e (invertendo
B. A:: B. a; _ (diridendo) B A. A:: B 8. a; iterumque (in vertendo) A. B
A:: a. B - a. AUE etiam (breriS) Si sIc A. a:: B. B; erit (alternando, in verten-
do, diridendo, iterumque inverrendo) A. B = A: : a. B - 8. FF in aliis pariter,
veres tulexit.
cu Postimt autem illi modi ad pauciores sic reduei:
Si sit ut unus antecedens, ad suum consequentem; sie alter ad suum: sic erit
e summa vel differentia ancecedentium, ad summam vel differentiam consequen-
Linm. Zdemque Alerne, e Inverse.
Trem; ut summa ad differentiam primorum; sie summa ad differentiam secun-
dorum. Fdemque Ulterne, e Inverse.
duod ex subjecto dchemace parebir: collatione tacta cum ante readiris qui hie
citancur numeris supra ec intra policis.
2. F. 23. 25. 27
A. a: : B. B:: A + a. B + B
13. 25, 17. 10.
29. 37.33.35.
22. 24. 26. 28.
6. 8. 20. T2.
A. B.:: a. B:: A F B. a = B
1 24. 16, 18, 20.
30. 32. 34. 36
Oux autem de Proportionatibus, sive in aequali proportione potirie, craduntur;
eadem ad ea Facile accommodantur quxe sunt majori minorire proporrione polita.
Pura; si A. a = :: B. B (S A ad a sic in majori proportione quam B ad B) erit
(alternando) A. B = : : 8. B. (HOc eltu R = = -; ductis utrisque in aB, exit
B7. 39. 4.T. 4.3
A +. c. A s e:: B = B. B s B
45. 47. 48. 5r.
38. 40. 42. 44
A = B. A s B.:: a F B. a-
46. 48. 50. 52.
b= ab; deus ceritio verit que Bet bb ; hoc ell. A.  in i l d Ediala
verc