# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0118
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0118?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 2; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 94, page id 851708439:0118
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851708439&page=118
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851708439/jpgs/default/00000118.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 56 lines, status machine
# Lines: 56 recognised, mean confidence 0.90
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

A L G F B R A.
aP. XX
De Pationum Compositione, dusque quae  an
perationiol.
5
rem jam ante dictum lic, ea quae de Fractionibus cradica fuerane, de Ra
tionibus leu Proporciolibus pariter intelligenda este: Postet hoc totum
CaDHIE CUTO PEaterirI, II quod animadrerterim, direrlas hac de re d
diverlis leptoribus loques tormulas usurpatas, errandi, aur rem ipsam perpe-
Ratio compolita (noyo oujnciuo) ab Fuclide (def. 5. lib. 6.) Sic detinitur
A6yO En Noycor orynelaa Néroru esur cc Z Noycor MRIMETTES, nodandaorelodetod Hodor He
Hloc est, Ratio ex rationibus componi dicitur, quando illius Lxponens, ex harum
Exponentibus inter se mulciplicatis conficitur.
Puta; cum Tripli ec Dupli, exponentes 3 e 2, invicem mulciplicati Faciant
3X 2 = 6; quod hinc denominatur (puca Sexruplum, seu Tripli duplum) di-
cetur ex Tripso e Duplo componi. Seu Ratio Sextupti, componi ex rationibus
Dupti  Tripti eo quod sexcuptum suc Dupli criptum. Quod mulciplicationis
opus esle, nemo non ricet.
FE quidem ea formula loquendi, Duptum Tripli, multo aptius intellioeretr
(secundum vulsarem loquendi morem) quam. Compositum ex duplo e triplo
(quod cantundem ralere rult haec detinitio,) si Pariter recepta etene omnium
rationum nomina, ac lunt Dupsi, Tripli, aliorumque Mulciplorum.
Sed cum non omnibus pariter suxpererent nomina, quo diceretur (verbi gratia)
=pum = pli; (cujus exponens si = i = ductum:) aliam loquendi Loc-
mulam achibet Fuetides (omnibus pariter applicabilem) nempe, compositum ex
8-
Hoc ettu ex ratione cujus exponeris fit =, et ea cujus exponens sit
Ci AC
AC
 Compotiia dicetur ea racio cujus exponens (ic = r -, seu -; sive quae lic ab -
BD
denominato. Oui planus est Pacilisque sensus Detinicionis Fuclides.
BD
Ac vero, cum Compesitionis vOx axud Fuclidem nonnunquam pro Aaditione
Occurrat (ut puca,  dicatur A B C recta CX rC
Ei ctis AB, BC, componi:) Hlinc factum est quod jam
olim nonnulli hanc composirionem dixerint rationum
Aadirionem: camque loquendi tormulam (iplOS le-
curi) eciamnum recinene plurimi. Fujusque compositionis dissolurionem, ro-
canc rationum Subductionem. Cum aptius dicenda Foret illa Mulciplicatio; haec
Divisio.
Arque hinc disticiles comminiscuntur Ouxstiones; Ouomodo sieri Posic, ut
Ratio per rationis Addirionem tat minor FE Racio, ex duabus addicis tacta,
tiat minor uxaris. Oc puta, cum ex addicis subdupla et Suberipla, tiac Sub-
Sexcupla, (proprer
S;) Sitque haec ucraris minor, per prop. 3. lib. 5. Ku-
clidis. Duae quidem solueu ditticilis esset quaestio, A rerera Lorer AddIO: Suippe
cum utraris Partium Foret Poco major.
Considerandum aurem erac, quod per Compositionis rocem Fuclides nonnun-
euam, nec semper tamen, Additionem incellisit; uc jam dictum est: alibi tamen,
Der Compositionem incellisit Mulciplicationem. Sc puta uti de numeris Primis
et Compositis asicur; nem de numeris inter se primis et inter se compositis
Sic 273, 5, 7 Ec. dicuntur numeri primi seu incompositi; quia nullius numeri
incesri) mulciplicacione tiunc quam sui iplius e UnIIatiS: Sed 6, nueTUS
com
ram inteltisend, aas sCCHIC.