# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0123
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0123?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 2; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 99, page id 851708439:0123
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851708439&page=123
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851708439/jpgs/default/00000123.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 56 lines, status machine
# Lines: 56 recognised, mean confidence 0.92
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

LL G F B R A.
Figuram, caleque in illa Cen a CCLa CatcHI. Seu PosiCa ErI poste
incellectum velic per Propocon cnationem, Inversionem, noys ouseoir d
aiecom quid per argumentatione EE 108 In OxaInE Directo, aut LerturDat; NON
sic detiniendo Afirmat, aur Praesumit, eas arguendi tormas esse leoitimas; lell
Postmodum Demonstrat inter propoltiones demonstrabiles istius libri. Pariterque
in hrac detinitione quinta libri lexri, exponit quid Der noyor orgnciueror incellectum
velit, ubi rationem ex rationibus componi dicit, nempe cujus Lixponens (muaomS)
tic ex illarum Rxponentibus inter se multiplicatis. Nempe, Duplam tripli (cujus
exponens est 2 per 3, Teu 2X 3,) dicatur, inquic, in ratione composita ex dupla e
cripla (quarum Lxponentes (unt 2 ec 3.) Requid aurem hieculpae intimulandum
est, Sdixerie sic intellectum iri phrasin illam, ratio ex rationibus componi. Puta, II
A sic duxium iplius B, e Bcriptum ipsius C, (adeoque A duplum tripli iptius C.)
dicatur, inquie, haec racio (cripla dupla) componi ex dupla  tripla: (hoc ele
per compositam ex dupta ex tripla, incellisit duxlam triplae,) acque talem este sen-
Tum istiulmodi phraleos ubicunque occurrat. Non isitur culpae inlatas ett
Ciap. XXI
culpandus est E Postulet auc Prasumat quod non est ultro concedendum, sed P5d.
bandum:) Aliud vero Definire, dunt os CP, aippehoc nil aliua elt quam
Explicare quid per Voces do e oee Limulao (ectao nic) incellectum
velit. Num autem qua I cu les habet Posu, Ca ceno non ammal, lea
quid per vocem illam sic incellisendum. Cum Prianculum detinie, ficuram planam
cribus rectis terminatam, non altirmat talem tiguram construi polle, sed postea do
cet (inter provolitiones demonstrabiles) quod et quomodo construi postit (prov
2. _C 22. LIb. L.) Cumqne Circulum detinit ficuram planam a cujus puncto medio
(quod Centrum vocant) ad perimetrum (quam vocant Peripheriam) ducta re
etae omnes sunt inter se aequales; non sic detiniendo astirmat talem haberi poste
Poltulat, in terrio Postulato. Cumque incer definiriones libri quinri exponii quid
rint quia l OHC.
Fuclides quod lic detinirerie, sed illi portus smulandi ignorancix quod nescive
a A L. XXI
De Procresione Trithmetica  Geometrica.
OA Pationem seu Proporrionem hactenus consideratam; de Praressione jam
dicendum: Arithmetica praelertim et Creometrica.
Obi eadem Ratio per plures continue Terminos repetitur; diei Colent illi
continue Proportionales, Ceu Termini in continua proportione. Puta, Cum Sit ut pri-
mus ad secundum, sic secundus ad rerrium, et hic ad quarcum, et lic deinceps. Ja.
lisque cerminorum series Proeressio diei Colet.
Verum quidem est, quod vox Noyor (quam nunc Rationem, nunc Proportio
nem IntErPECTaUE,) apud Fuctidem, reliquosque ex Vereritus GiCOmCTTaS, nOn
proalia Ratione, (quanium memini) occurrit ulxiam; quamm pEO ea quam vocamu
Geometricam: Duo sensu Rationem detinit ille 3 def. Duinti Flementorum. Nem
De quxe eam innuit Magnicudinis Relationem (ad aliam sibi homogeneant) quae
ex Ouociente (illius per hane dirisae) denominari (olet. Or cum unam alcerius
dicimus duplam, criplam, sesquialteram, dec; prour eam concineat bis, ter, semet
cum semisse, dec. Duo sensu Rationis vocem in praecedencibus ulurparimus, (PrO-
ut ee alii solene ut plurimum, ubi non subjunsicur rox distinctira, ut proporrio
Arichmetiea, Flarmonicam ecc.) Ft quem eso lubens perpetuo retinerem, nili quod
Recentiorum mos loguendi rocis signiticatum ampliarerit.
Sed praecer cum Racionis seu Proporrionis lignificatum (famoliorem;) alias
item Proportionalitates inrexerunt Recentiores (Arichmericam, Tlarmonicam, ali
alque; quarum magnum numerum apud Clavium rideas; eoque priores Boethium,
Fordanum, alio (que Scriptores Lacinos.) Ouas d Mechetares rocant nonnulli. RF
communi Proeressimum nomine haud incommode dicamus.
Proeressio Prihmetica, Jeu cermini in concinua proportione Arichmetica; diei (0-
lents