# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0138
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0138?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 2; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 114, page id 851708439:0138
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851708439&page=138
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851708439/jpgs/default/00000138.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 62 lines, status machine
# Lines: 62 recognised, mean confidence 0.92
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

E G F B R A.
Cap. XX
celtatem alticit,) reducatur aa puram Poteltatem. Ouippe, (1654368 == 2 R 9
erir (diridendo per 2,) 327184 == R9. Et (561447744 = 3HC, erir (dirr.
denda per 3,) 187F49248 = R c. Cujus radix exerahemda uE prius.
Altera est aliquanto magis incricara, Led (xepe neceltaria, in Aiguationibus (uE
Loguuntur) Affectis resolvendis. Nimirum, sumendo, separarim, lingulorum
membrorum tocuplum, quocuplum, Porestatis est id quod relolrendum provonitr.
Puta, Cura pONItuE R = A f K, erit Rg = A 9 F 2 A F F F g: adeoque 2R 9
=2 A 9 f 4 A F. F 2F 9. Irem R c = AC f 3 A9F F 3 AF g. f R. C, Scd 3RC
3AC F oAgF f OAF 9 F 3LC. Et universaliter, li R9 = A9 F 2 AF
LE G CrIE nR G = n A9 F 2n A F I n F 9; e limiliter nR C =n A C = Zn
A gF F Zn A F. 9 Y n F C. Pariterque in aliis Porectatibus.
Estque hac polterior mechodus necellaria in eis Aiquarionibus quas Affectas
VOCaNE. In quibus, non poceltas una proponitur relolvenda, sed duxe plurclve
Der Bigna  aut=connexa quibus (sic connexis) numerus aequalis datur.
Sic, verbi gracia, si DOnatuT 3 R C f OR9 = 563420848: PoTTumus quidem
omnia per 3 diridere (ut R C Simplex Lic) puta R C F 2R 9 = 187803616: Sed
R g adhue atticitur numero 2. Quaerenda ssitur cMt Radix R; cujus cubus RC, cum
quadrari duplo 2 R q Conticiat 187803616.
Similiter, S ponatur 3 R C = 6R g =- 559484640: HIoc est (divitis omnibus
Per 3,) RC - 2R9 = 186404880. Ouarenda eM Radix R; cujus Cubus RC,
dempro quadrari duplo 2 R 9, Tu 186494880.
Nec mirum incerim cuiquam videatur, quati Ouadrata, Cubos, aliatve Potesta-
ces inter se addendo aut subducendo, adclamus, aut Tubducamus Ouancitates Iete-
rogeneas, (qua nec additionis, nec subduetionis, nec rationis ad inricem capaces
Tunt:) Ouamris enim Lacera, Ouadrata, e Cubi, proprie sumpra, (nimirum
ProLneis, Superticiebus, de Solidis,) sine revera Ouantitates (seu Magnicudines)
Fleterogenex, (adeoque talis inter le comparationis incapaces:) Numeri tamen
(Facerales, Ouadratici, Cubicique dicti) Cunc Flomozenei omnes; nec nisi tigu-
ratire aut metaphorice dlicuntur larera, Ouadrata, Cubi, _c.
acque hinc elt, quod, quamris natura retusiat plures quam tres dimentiones
Locales; lonsicudinem, lacicudinem, et protunditarem, (uc qua toram spatii ca-
Pacitatem complent:) Alsebra tamen dimensiones (metaphorice dictas) admirtit
quamlibet multas. Guoniam Numerus quilibet porest in se duci, ut trac quadra-
ticus, acque in hunc iterum ut fiat cubicus, et in hunc denuo uc trat biquadraricus,
Et sic concinue, ab sque termino.
Verum hactenus eam analoiam solemus rerinere; ut omnia membra sic addita,
ablata, ee similiter comparata, repurentur totidem dimentionum omnia. Adeoque
licubi deesse videatur dimentio una ant altera; putatur ea in Coetticiente Peu PEX
tixo numero suppleri. OI, in casu praesenti; cum videatur Rc crium dimentio-
num; sedt R q seu 2 R g auF N R q duarum: putanda est tertia suppleri in PrX
sIXO numero 2, scu coefticiente N, qua repucanda est unius dimentionis. Nume
rulque ablolucus (quod Fromoeeneum Comparationis YOCanE) FB Sc. dimensionum
irium. Adeoque RC - 2 R g = 186494680, repucandum quali FOTeT R RR -
NRR = BBB, auc B C D. Porest enim numerus quilibet (criam Vnicas) quor
libet dimentionum FepULaxI. PUILA L = TXL = LX LXF = LX LXLXF, _EC. LI
X2 == LXEX LX2, eC. Atque hoc quidem, obicer MC monitum;
luum habebit utum in sequentibus: ut luo loco dicetur.
Cum itaque proponitur hujulmodi Aquatio ARecta; PUTA R C -2R9 =
186494880: Duo exquiratur R; semina adhibenda eric Punetandi forma, (et ptu-
resacthue, li plurium membrorum tuerit;) altera pro R C, altera pro R9; Scd 20.
cidem utrobique punctationes; illic quidem, trium locorum; hic vero, duorum:
(acque altera, si placet superne; altera, interne; uc vicetur contutio:) Duo
luus cuique membro, utriusque poteltatis, locus rice allignetur. Puta RC - - 2. R 9
Tum exquirenda elt (eodem tere modo quo t LCtoC limp LICIS POrestaLIS)
Radicis Figura prima. Puta (in praesenti catu) Ouis sic maximus cubus in prima
ad linistram nostram) punctatione 186: quem repexIEMVS T25; cujus radI 51
sumenda est pro quaelitae radieis tigura prima.
Verum
PFIOE, ee simplicior, est: ut dirione Mtituta (per eum numerum qui po-
186494880.