# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0141
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0141?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 2; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 117, page id 851708439:0141
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851708439&page=141
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851708439/jpgs/default/00000141.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 68 lines, status machine
# Lines: 68 recognised, mean confidence 0.86
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

ctat)
10
opu
pence
Nimes
(a1I
alu
a
p
Cap. XXV.
A L G E B R A.
Obi aurem (quod ante monitum est) Aiquations Radices plures esse vos-
poltunt quidem illa singula hac methodo inrestisari. Sed commodius, est (ui
Volt docebitur) poss sic inventam radicem unam, quationem (ejus OpC) ad
inferiorem foran cpte reena Bionima. Le forto pront
Optto Fueric.
Ouvove de Aguiationibus affectis jam craditum est; incellisendum est pra
(uc loguuntur) sub radice allcclis; Pollor in lequencibus cracetur methodus.
cipue de cis qua unt Ouacraiet aloteo. o Mdcraltets enim, ureunque
De Radicibus Surdis.
F numerus cujus proponitur excrahenda Radix, nOn SIE (UE LOquUntE)
Tui generis tgUTacS: HIOC Ct non Ouadratus, ubi extrahenda est radix
quadratica; aut, non Cubus, ubi Cubica: (ee sic de exreris:) Non Porest,
hoc catu, exacta Raclix exhiberi, numeris absoluris, sire Inregris sire lractis,
(decimalibus, aliitre.) Duo catu (pro radicibus justis) contentos nos esse o.
portet Approximationibus, (qua, mechodo jam tradica, haberi, poltume quam.
libet prope ad justum valorem.) Auc etiam (quod icidem fieri (olet) prae-
fixa noca Radicalicatis, id quali factum innuicur, quod in numeris accurare tieri
non porelt. Puta V2, Seu V9z, pro radice quadrarica numeri 2; Irem VC 3.
oro radice Cubica numeri 3. Oux quidem suppoliciria radices lic designata,
non postune numeris (ut loquuneur) effabilibus exprimi: Cum nultus sic nu-
merus (integer tractulre) qui in se mulciplicatus Ouadratice, Caciat 2; au
Cubice, Faciat 3. Dicique lolent Radices Surda.
FIx tamen Radices Surcae, quamris non polline veris numeris exprimi, sune
tamen capaces operationum Arichmeticarum; pura Additionis, Subductionis, Mtul-
riplicationis, Diritionis, ecc. Onarum operacionum cum in Alsebra praxi fre-
quens sE utus: quomodo illae tunc peragendae, jam exponendum est.
Sed e veri numeri (uccunque CMabiles) non raro ad candem Formam de
SiBnantur. VE VA VO, V2, VCB, VC27, V998T, ec. Ouippe Va (radix qua
dratiea numeri 4) elt 2, (quia 2 X 2 =4.) Item V9 = 3, 12 = 3, VC8 =2
NC 27 = 3, V9q8F = 3. etC.
Si numerus figuracus, musciplicetur aue diridatur per alium ejuldem generis
Figuratum (ut, quactratus per quadratum, cubus per cubum, d lic de Cxeteris,)
producitur ejusdem generis figuratus; cujus radix fic per similem aut mulcipli.
corionem aui dirisionem radicum corundem numerorum. Puta q mulciplicatus
per 9 (qui sunt quactrati radicum 2 ee 3) Facic 36 (qui est quadratus numeri
6 = 2X3.) Et 8 divitus per 27 (qui lune cubi radieum 2 es 3) fic 3 (qui
est cubus racticis 7.) Lii univertaliter, AA X F F = AAFF, cujus ractix quadra.
AAA
AAA
riea eIt AF. FL - -, est cubus radicis - = Vc -. Ouippe ( = (it r2.
FFF
A A A AAA AC
dix, hujus cubus est -
= X
F F FFF
Ec
F FF
Atque in aluis paritet.
Et consequenter; (i surda radix per ejusdem generis radicem surctam, mus-
riplicetur auc divicatur, prodibit racdix similis, cujus poreltas sIC ex CatuM DO-
rectaribus sic mulciplicatis aut divilis. Puta, VZ X V3 = V6. OuipDC _ 2X 3
(qui simo quacleati racticum V2, V 3,) Faciune 6 (qui est quadracus iplius V6:)
eriam Y2 x Y3 (quae sunc iplorum quadracorum 2, 3, radlices,) taerunc 16 (ra
VC2
dicem iptius 8 quadraci.) Pncicerque
Ve
=Yez. Fe, univertaliuer VA a rF