# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0143
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0143?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 2; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 119, page id 851708439:0143
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851708439&page=143
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851708439/jpgs/default/00000143.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 60 lines, status machine
# Lines: 60 recognised, mean confidence 0.82
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

aut
qua
Cut
qud
Yet
eet
(21O
Cap. XXV.
hujusque Radicem nota radicalitaris praexonere, poltpolito Ouociente. AUE, LL
incerreniat tractio; in ea qua videatur commodissima Forma. Or 3V 3, E V 37
3V 3, _c. PrO V27 12,
Addirio de Subductio surdarum radicum, magis incrieata est quam earum Mu)-
ciplicatio et Dirilio. Oux causa elt cur de carum mulciplicatione ee diritione
prius dixerim, quam de additione de subductione.
Cum Curdarum radicum instituenda est Additio aut Subductio, prospiciendum
primo num Commensurabiles TIE, necne; Peu, (ut loguuntur aliqui) Commy-
nicantes auc non Communicantes. HIoc est, num sint ad inricem ut numerus
adt nuMErUM, aUE nOn LInE. Ouippe SI LInC; cu _E CarUM CI SUMIA EUIM
Ditterentia, erit ad utramris ut numerus ad numerum: adeoque delignari pos-
sune urramris mulciplicando aur diridendo, sccundum talem numerum.
Sune aurem commensurabiles, radices Curda, quando ipsarum potestates (seu
numeri quibus praetisuntur radicalitatis nocx) ad minimos terminos reductae,
fiunt veri sui generis numeri sicurati. Ouippe E poceltaces iplae sint, verbi era-
eia, ut numerus quadratus ad quadratum, leu uc cubus ad cubum; crune earum
respectirae radices, ut numerus ad numerum, (nimirum ut carundem poceltatum
Fadices) adeoque commenturabiles.
Ouo catu carum additio ane Subductio facilis est. Nam prout ea commu-
nis mentura, ducta in illos numeros (figuratorum radices) produeir illas radi.
ces lurdas; lic eadem mentura communis, ducta in illorum summam vel ditte.
rentiam, producie surdarum Cummam vel ditterentiam.
Sic Y 4T2 _ V 4 +47 (E per V93 diridantur) reperientur ut V 94 e
V940; hoc est ut 2 et 7 Trem V C40 _ V C17T5 (per V C5 divilX)
uE Y CB et YC343; HOc cst, ut 2 e 7. Adeoque (sire harum sive illarum)
summa ut 9; et ditterentia uc 5. F consequenter.
De
2 ad 9: se Y4+2 ad 2 V 4 12, summam.
EFVE 2ad5: Sic V g Z2 ad Z V g +2 disterenciam.
Vel, Vc7 ad O: Sic V g 247 ad 3 V 247 Summam.
Et OE 7 ad 5: Sc Y 4 247 adt 3 V 147, disterentiam.
ErSO V4247 F V9 +2 = 2Y 4+2 =2Y 9247 = Y4243.
Y4247 = V9+2 = 3V4T2 = 3V9547 = 14 75
Ouxhtredus exempla sua sic extribet.
LL L L B LL A.
924) (Va+.
N431q 12(144. 2
VCSIYCEIS (Y
4 VC d. L
lc
V9 75 Y423. d
asere r 62) VC125:5
19243 V. 487. 9 summa VC3645 YC729.8
ti
V.
Sumilique methodo alii Alscbruta (cum aute cum pole Ouchtreaum acls
ee subducendas docent radices lurdas commen surabiles.
Malum cgo, lurdas (ut modo chetum) de minumam (quam por slaliona.
litatem reducere, eximendo ex lisa quod racionale cst. Ouippe cum catum pacebit
num commensurabiles sint, necne: (quipre E Tic, pars surda componens, cadem
erit:) Simulque, quae sic earum summa aut ditterentia.
L cilaus