# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0149
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0149?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 2; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 125, page id 851708439:0149
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851708439&page=149
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851708439/jpgs/default/00000149.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 59 lines, status machine
# Lines: 59 recognised, mean confidence 0.81
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

(intet
OnU
L G F B R A.
C.aP. 1.
2F = X
Eg: PI: 2EX + Z9 = F 9 + 2E X + Z9.
AEque ex his duabus propolitionibus, (5 e 6 c 2) deducit ille, ibidem Tolutio.
nes omnium Aguationum Ouadraticarum.
C 2. Si recta urcunque secta multiplicetur in alterutrum suum segmentum;
rectanontum illud duplicam, plus quadrato alterius legmenti, aequale erit qua-
draco torius ee segmenei mulciplicancis. IIoc est, Si 2 = A f F: exit 2Z A f F 9
Z9. f Ag: e 2Z F Y Ag = Z9 + F9
8 c2. Si L = A F F: CrIt O: Z + A: = 4Z A f F 9. Et O: Z F F:
4ZF +
c
9c2. Si 2 (=- 28) = A FF, _ X (= 2V) = A = C; erit A9 + F9
259 + 2. V 9scu 5Z 9. = =X9
20C2. Si recta bisecta (R = 2 F.) augeatuT (AUGMentO Z): Ouadrata 10.
eius auctae (Z 9 = J: 2F. Y X:) ee augmenti (X9,) Tunt simul dupla qua
dratorum biscgmenti, et bilegmenti aucti; (= 2L. 4 + 29: P + Z.)
2F. + X
2A 2 F. F X
4 C. 9 = +E X F X9
X 9
E 9. = 2 F. X + Z9
F F 9
+P 4 + 4 F X + 2X g = Duxlo hujus, 2F 9. F 2F X + X. 4
Reliqua ejusdem libri proposiciones, aliaque plures, ibidem ostendunur, sed
procetu paulo magis intricato. De quibus post aBCtuIX.
Hlabetur item cum ihidem, cum aliquanto tusius in posteriorum cditionum C
Dire 28, pulcherrima Collectio (breri synopli exhribica) Theorematum Proble.
matumgue (ex Fuclide e aliunde) ad arrem hanc maxime ucilium, quam vocat
Penum Anarticam. Non quidem ita ut sint ca omnia ad artem hanc absolure
necessaria, e in prompeu temper habenda, ur sine quibus non polIE OpuS proce
dere (quod nonnullos perperam existimalle audio;) Ced ue coenitu urilia, unde
nunc tac nunc illa (prout Tert occatio) tanquam ex uberiori penu depromas
operationibus aliis Facilicandis.
Priusquam aurem hoc caput dimirtam, exhribenda est (quam ance posticits
sum) Analysis Binomii quadrati; sive P.xcractio Radieis quadratica Binomii, auc
etiam (quod tere cancundem est) APOtOMeS.
Regula est; pro Binomio, Z + 2 R. = L 9
pro ApOrome, B 2A = X9
Hoc est; Duorum Nominum (sire membrorum) Majus, est Z (= AgfF9)
summa quadratorum; Minus, est 2 N, duplum rectanguli; duorum membro.
rum quae radicem constituum. Copulantur autem ea membra (tum in quadrato,
cum in radice) in Binomio per signum F; in Apotome, per signum-
Ouod aurem nomen majus, est summa quadratorum; e duplum rectanguli,
nomen minus; ommino patet, propter B --2 A. = X 9.
Sed et jam ante ostentum ett, Z. 9 - X 4 = 4 A; adcoque : Z 9 - 1 X 9 = A
 Z g - A = = X g: HIOC Ct = O: A F R: - A.
L+
Ouare, si pro A S P, (quae poltunc esse quaeliber magnicudines) sumantur
iptarum quadvata A g et F. 9: exic ; : A9 F H.g: = AgF. 9 = ; O: A9 = F. 9.
HOc est, 2B9- A.g - = X 9.
Ex quo Theoremale, pro Analy li Binonii Seu Aporomes, deducicur haec Rexrta,
+2
t
to =ert a
duipre