# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0152
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0152?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 2; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 128, page id 851708439:0152
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851708439&page=152
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851708439/jpgs/default/00000152.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 56 lines, status machine
# Lines: 56 recognised, mean confidence 0.85
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

e
dc
A, Het A g f Z A = -; ac dirisa per A G, Ret A. f Z = - -. OUX GuideM
operatio, in numerosa altectarum aeguationum resolutione, ulus erienon contem-
nendi: quia lacus quaesitum facilius aectimatur in minoribus porestatibus, quam in
majoribus.
Ouinco, Simagnitudo aliqua sic lacus Turdtum: aequatio in ipsis porestatibus est.
insticuenda. VEV gB A F B = C: rel, per cranspolicionem, Y 4B A = C. = B.
Fdeoque ipsorum quadrata, B A = C 9 - 2CB. F B9; vel A =
Ci9 - 2. C. B. F BG
irem Vu: B A F CA: = D = B. Vel Vu: BA F C. A: = D F. B. Ideoque et
iptorum quadrata, BA f C. A = B9 F 2BD F Dg: vel A =
A
B9 + 2BD. + D9
Denique V4 = = Ve2A: vel V. CC -- =VCC4 AG. OIATE AC = TOBAG. FL A = 108.
Ouanticas absolute cornita, prxesumitur AHirmatira, seu Policira. Adeoque, S-
quando secus continsat, redditur ACtirmacira, mucando omnia Pigna: Seu transpo.
licis partibus cum contrariis signis. Ve, si habeatur A4 - B A = - Z, 9: erit
item - A 9 ] B A = + Z9; (en Z 9 = BA - A9.
a A L. ALV FLI.
De Resolutione aequationum guadratiaorum.
Ouatione sic ue dictum est praeparata: Si quaesita magnitudo reperiatur
aequalis datae; Puca A == 108; patet, rem qualitam jam esse invencam.
Puta 100, Vatorem esse quantiratis A quae sicum.
st ejuldem aliqua POuIu, AC ReGueTUE: respectira radix quantitatis datae, est
quaesita quantitas. PUTa A A9 = τ08, Seu A C = ZOB; CrIt A = V9FOB, aut
A = V C2O8. Et lumliter in aliis porestaribus.
Si intex quantitatem cognitam, ee incognitae supremam potestatem, occurrat in-
termedia potectas: diei Tolet Affecta aequatio. Puta, S A 9 = 2 A = 108
Aquationes (.sic affectae) in quibus sune (ue loquitur) tres species aequali-
ter in ordine seala ascendentes; hoc est, in quibus quaelitae quancitatis dimentio-
nes habeant exponentes in progrectione arichmetica constituros; (DuTa Aq A, F
QVE A G1s +t G t; nL A CC, AC, t, _C: UbI eXPONenCeS CMnE, 29
0:
693,0; ec.) Aquationes Quaaraticae dici Tolent: Sed si media porestas lic, non
quidem A, Sed AG, AC, Scc. dicuntur quadratiea ex radice plana, auc solida, 
Elas aequariones Quadratisas resolvendi methodum cradic ille; seu radicem in
singulis unam pluretre (ut contigerit) investigandi. Affirmativas intellige. Ouip.
Decalibus acqureseit ille; neglectis (Siquae Sint) Negatiris, ranquam non praesen.
eis instituti
Eitii aurem tres species dicit: non hoc ia Incellisendum cst, quali non plura
Forent aliquando hujulmodi xquationim membra: quippe lingulae Species postune
plurium clMeMBTOrum; ut
MAg F A9 f BA = CA = F9 F TI9 =NN
Obi Membra quidem seprem tunc; sed species tres: Secundum criplicem contidera-
tione aentionu quaelII quantitaLIS, quarHINL CSpOnenteS LIINE2, F, 0. Ouippe
Poceltaris altissimae M Ag. F A q exponens ell 2, iplamque speciem dicit A9, 8
M-T ejus coesticientem. Intermediae porcstatis B A- Ci A, exponens clt L, ipla
que Species A (unius dimentionis,) e B. C ejusdem coefticiens. Pocestatis in-
tima (quxe est quancas aorure cognita ab Onitate denominata,) F9 
Etq MN, exponens elL et Loprer nullam hic comparentem quaesicae quancicatis
l.
Cap. XX
 2a et u a  120
dimensionem.
Dum