# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0155
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0155?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 2; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 131, page id 851708439:0155
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851708439&page=155
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851708439/jpgs/default/00000155.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 55 lines, status machine
# Lines: 55 recognised, mean confidence 0.84
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

nes2C
11
1
ElC AC
conjun
iOn CuI
prit
cunC
i dille
Cap. XXVIII. A E G F B R A.
Ergo (Cumpris racheiblo) rl. 4 Ll = 22. LbV. - il sl: = =C
Cognitis itaque Z, Z, (lumma e ditterentia,) seu (earum LemiIHDLS) 3 2, = Z:
habentur ipsa A, E, magnicudines. Nepe ZL + ZZ = A, C 3 L. -
Fx quibus R (radis attirmatira) et in Forma verria, F: in secunea, A; in
prima, utcaris, A vel F. Adeogue
In prima; 32 = V: 2Z, 9 = R: = 32. + 5X = 1.
Vel, 32 - V: 429 - N: = 3Z - 3X = F.
In secunda, V: 2Z9 Y A: F Z Z =- ZZ Y ZX == A.
In cercia, V: iXG F :  1X = 12 -1 X =F.
Arque sic extibentur Radices (aftirmatirxe) Aquationum omnium quadratica
rum, Stricte sic dictarum; puca, cujus alristima porestas elt quadratica.
Sed cum hac caucione. In prima Forma, ubi habenr V: L Z 9 = A: FerI POTCAE
ut calus c Impossibilis. Nempe, quories A major AF quam : Z 9. Ouoniam, hoc
catu aL. 9 = N. Foret quadtratum nesatirum; cujus (striete Loguendo) L atuS
Peu Radix haberi non pollet. Ouippe radix omnis, sire alturmatira Cire nesacira,
in se ducta; quadratum extribebu Altirmacirum, (quia cam = in -, quam ( in 
mulciplicando facit +.) Adeoque, hoc calu V: a A4. R: Cl ractia mmrasinaria
quadrati negacivi.
Quacratiea alix; puta quarum radix est placia, solida, aut achuc magis com-
Dolita:: TTOC CAt, ubi SDCcieS FUnC Ag9, A9 F: ACC, AC, F; _c. quarum ex-
DOnenteS TUnE 4, 2, 0; 6, 3,0; ec. a primariis non aliter difterunt quam quod
ipsa Radix jam plures habeat dimentiones; toc nempe quor habet media (pecies.
Nam (posito, quod line, ita ut dictum est, xorliter in ordine scala alcenden-
1e5) lvecies altillima Ag9 aut ACC, non minus est quadrata media A9 aut
AC, quam c A9 iptuis A. Ouippe, ut te, duae magnitudines TunE A, F.
quarum summa Z. = A F F, ditterentia X = A =, - P, rectangulum AF; pariter
si ponantur illae magnicudines A9 F. g, eric harum summa B = Ag ] F 9.
difterentia X = A9 = F. 9 rectangulum AgF 4 seu A. 9: SI PONantE maBnI.
indines AC, F. C, summa eric 7 = A C F EC, ditterentia ∞ = AC = F. C, rect.
angulum ACF. C seu A. C. De quibus non minus ralet argumentatio, quam de
A, E, Z, X, A.
Td Taliem incerest, ut poltiquam inventa est aequationis radix A9 auL F9;
vel AC aut PC: Ei porro velim iptius A aur F. valorem habere, excratenda
erit hujus radieis radix quadratiea, cubica, aliare ut calus poltulat.
Puca, si in quadratica aquatione prima formae hrabeatur;
=Rg F 10R = 21. HOc est = R q. + BR = A
tlabebimus R = = B = V: + B9 = . HOc elt, 5 = V: 25 -2E. Hoc C 5 =LY4.
HOc CAt 5 = 2; Hoc cst 7 aut 3, quorum uerris est valor iptius R.
Sin ponatus,
=R99 F r0R9 = 21. Hoc est = R 99 f BR9 = R. 4.
FTahebimus R g = =B + V: = B9 - R. 9. HIOC cIL 5 = V: 25 - 2T. HIoc ellu 5 F V4.
Hoc est, 5 F2. Hoc est (aequationis radix) 7, aut 3: (ut priuS. ) = R 4.
Adeoque R = V 7, aut R = V 3.
Similiter, sI DONatuIE,
RCC