# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0161
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0161?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 2; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 137, page id 851708439:0161
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851708439&page=161
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851708439/jpgs/default/00000161.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 68 lines, status machine
# Lines: 68 recognised, mean confidence 0.88
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

linea
660:
dio
Ui I1
C aP. XX L.
A L G F B R A.
Secundo; Quadrari, Cubi, similesque denominationes, in designandis Speciebus
omictie, literasque q c, carum Indices: et (harum loco) Radieis characterem 10-
ties repetit quoc sume dimentiones.
Aique hoc facto, collic (primo) Ambisuicarem quam in nonnullis porestatum
denominationibus incroduxic rarius variorum loquendi modus. Verbi gratia.
Quadrato cubus, est Diophanto, Viera, Ouehtredo, aliisque aliquor; quinque di
mentionum: sed Prabibus, e plerisque (ante Vietam) Furopaeis: Paciolo, Sti-
phelio, Nonio, Bombello, Tartalea, Cardano, Recordo, Clavio, ec. led et Post Yie
tam non paucis; elt dimentionum Sex. Oux nominis ambiguicas collitur, li seri-
batur proaltero aa a aa seu a: pro altero a a a a a a leu ao.
Trem (secundo) ad oculum Ctacim oltendic, genuinam iltarum Potestatum com-
politionem: Oux nil aliud innuunt quam Pationem tories Compositam seu repeti-
tam, quocies repecitur ea litera qua Radicem notac: Ab (que ullo in rei natura tun-
damine, cur binatim aut ternatim distinguantur dimensiones, magis quam sinsu
latim, quaternatim, auc secundum alium quemris numerum.
Facitque (certio) ut sentim desueleat animus a prava consuetudine, conside.
randi Rationes seu Proportiones (quae Tune pure Arichmericae Speculationis,) qua
Si dimentiones pure Greometricas inrolrerent; propter Duadrati, Cubique homina a
Ceometria mucuata: ut caceam ea nomina, d quibus abhorret Geomerria, Duadri.
quadratorum, Supersolidorum, duadri cuborum, dec.
Ouippe cum rei nacura, proprie loquendo, non plures admiuir quani Zres (la-
cales) dinentiones, (lonsicudinem, lacitudinem, ee protundiatem; in Lineis, Su-
verticiebus, e Solidis;) incongruum plane videatur (de quod mens non capit,
ut (quod erium eltdimentionum) Solidum, adseiseat porro quarcam, quintam,
seuram, aut plures achuc dimentiones.
Linea quidem in lineam ducta, planum taciet Ceu superficiem: suverfieres lxe
in lineam ducta, Solidum facier: Verum, si Solidum hoc in lineam porro ducendum
GE; aue superficies illa in supersiciem; Ecquod inde orietur num (ut Loguun-
CUT) Plano planum: Ac hoc est, in rei natura, immane Monstrum; omni Chimae-
ra leu Centauro magis impossibile. Nam Lonsicudo, Lacitudo, e Protunditas, 10-
num illud quicquid est Spatii complent. Necimaginari poterit Phancalia, quomo-
do rribus his Superrenire porest quarta dimentio localis, nedum adhuc plures.
Verum si Numeri nacuram consideremus; nihil impedit quin postit numerus per
se mulciplicari, tactusque iterum per cundem, ee lic continue quoulque libet; nec
unquam eo perrenietur quin achuc postit aut per eundem auc per alium quemris
pumerum mulciplicari. P’ariterque in Rationibus seu Proportionibus; Docelt expo-
sica quancicas auplari, atque hoc duplum iterum duplari, iterumque hoc duplari; d
sic porro quories libet: Atque hoc demum duphi auplum duplicatum, triplari pore
rie, e triplum hoc triplcari: Ox tiac (Dolito a pro 2, et b Dro 3,) a a a bb. Ne-
que ulla est auc in re impossibilicas, auc ditticulcas quo minus hoc mens concipiat.
Aenullo modo voceric mens concipere ACB9; hoc est, ue Corpus Cubicum cu-
I Patus A, ducatur in Superticiem Quactraram cujus lacus B. Nec ullo modo tieri
Docelt hujuliriodi Dimentionum supertaetatio.
Adeoque pro A, Aq AC, A94 A9C, Sc. Substicit ille (ut natuEX magis Con
Tonum) a aa aa a a a a a Sc. Eire (quod cancundem cst) ay d W
a a, etc.
Idemque nonnunquam innuit Oushcredus; ut in Clavis Cap. 15. Ubi pro redus
cendis ad unam denominationem Radlicibus Hleteroseneis ut V gq A et V cCBG
(hoc elt V+A ec VBB) jubet Cubari poceltatem primam, ec Ouadrari secundam,
auctis pariter Radicalitatis exponentibus; quo illis aequipollentes habeantur V2 A
et 2 Ba: (PFOPTer cum 4 X 3 tum 6 x 2. cantundem ac 12.) Nulla habita racione
nocarum 96, Sed rancum numeri dimensionum.
AI FEoque PriOT Diceesius nolter, in Strariorieo Tuo (cui inserie Aeoram)
:pro notis 2e= ∞ 88B dcc. maluic alias a tiguris numerariis x 2 3 415 ees Deri
vatas, auc quae illas repraesencent, (nulla vel uacratis vel Cubi imsinuarione in il
Iis tacta.) Ouas apud ipsum videas.
PototsC
1sLIII
In his utrisque (ponendo liceras Minusculas pFO. Majusculis, et a an prdoN q
ecc.) Tharriotum seguitur Carcessus, in AlSebra Peu Geomeiria sua, Gallice primum
celia a1mo 1637. C voll La Pianes leo dedoenio) Larne, ano ed; peranque
anino 2659. 11