# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0163
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0163?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 2; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 139, page id 851708439:0163
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851708439&page=163
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851708439/jpgs/default/00000163.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 74 lines, status machine
# Lines: 74 recognised, mean confidence 0.86
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

AMo
1
Si
Cap. XXXI.
A F O F B R A
numerus, in se ductus, facit = d. Drereue igitur numerus est Radiii vera; sed
alera positiva, altera privativa.
Deinde; Ouo. veram Aquationum Compolicarum naturam investixet, simplal
que detegac d quibus componuntur, et in quas itaque resolvi voltunc: A quatio
nem Simplicem ica ad unas parces disponit, ut tota aequetur o, seu nibile; dua (que
aut plures sic disposicas invicem mulciplicat, uc quod prodit etiam aequetur mihito.
Verbi Bratia; Si a = = b, e a = = c; Fent (transpotico termino uteimo 11
concrario Ligno) a - b = 0, e a F6 = 0. Oua
tiincer se mulciplicentur, prodibi aa = b a + Ca
=b0 =00. Ouam vocae squationem Orieinalem.
Acque cum, tran spolua in concraria Partem quan.
titate cognita bc; hanc inde deducit, a a -- b a
quam vocat Aquationem C anonicam.
Ca- bc:
Franc aurem, pocius quam illam alieram, Cano-
nicam vocat: Tum quia Vieta, aliique tactenus.
A quationem cum rite dispolicam roluerunt, quando
t
aa ba
c4 65-0.
ionota quantitates omnes ita ad unam parrem separantur, ut aequales fians quanti
cati absolure corniex ad alteram partem; et radieis quaelica lupremus gractus (UE
aa) ab omni altectione immunis: Tum, pocissinum, quia squationes SC Cano.
nicas dictas, post achibet ut Canones leu Parachiemata, ad quOTUM HOEMAM CN2.
minet Aquationes Communes; prout forte obtingunt.
Hoc Arrisicium (quod ipsi dehemus) ille ue Clavem adhibee pro relerandis e
decegendis Aquacionum Compositarum Mysteriis. Puta, quor habeat Radices quae-
que: e Ouales illa sinc, Aftirmatira aut NegatirX; e, ex qualibus parcibus
constent Coefficientes, hoc eAt, nocx quancitates cujusque porestatis intermedix.
Verbi gracia; in Aquatione Compolica jam expolita; maniteltum est (ex ipsa
compositione) Radices duas contineri, B _ 6; C quarum utraris ponitur ipsi 
aequalis;) quarum rectangulum est BC cum BenO =; (ad eoque ipTaTUM LgNA SUNE
diltimilia:) ee Coesticiens (seu pars noca) medii termini; elt duarum radticum
(mutatis lionis) agoregarum: quod quidem (propter signa distimilia) est racti-
cum (seclulis lirnis) disterentia: quxe ip(x (propter cognita cum rectangulum
cum differentiam) inde cosnolcentur: Et (ex praeralentia signorum - aut L in
coefticiente) cognoscetur utra duarum est astirmatira auc nesatira. Eclimiliter,
mutatis mutandis, de aliis quationibus judicabitur.
Acque in his item PCarriorum sequitur Carcesius. Onam et ego existimo maxi-
mam in AIgebramysteriorum patetactionem quam praesens xtas tulic.
Fest quidem, concra hunc procestum, Objectio laris speciola (quam cgo mitri
jam pridem feci) qua Respontionem exisere videatur.
Nempe: Verum quidem est; politis (verbi gracia) urisque radlicibus A Airm
tiris: puta a = b, et a = c: hinc fieri a -- b =0, ee
a = c =-0. Sed de pariter rerum est; quando ex his inrer
se mulciplicatis tir aequario composita  ba 6a + b6 = 0;
illam a quae in priori simplicium aequat b, non esse candem aa - ba
a quae in polteriori aequatc: Sed divers valoris. Et, Con-
lequenter, cum mulciplicatur a prior in polteriorem a, quo
= ca +d6 8
fac (in xquatione compolita) àa; non est hoc (uc oportuic) utriulris raloris
Ouadratum, sed utriusque Rectangulum. Ex similiter, cum in potestace media sit
ba =ca; illa a quae mulriplicata in b Facie ba, non est cadem quae in c mut
ciplicata tacit ca: uE ex ipla operatione liguer. Cum ramen, in illa sEquatione
quadrarica, supponitur a ejuldem raloris per rotam. Hoc est; quemcunque duo-
cum ralorum supponitur ahabere; idem ralor in le ductus (a a) dempro codem
ducto in b etc; (= b a - ca) una cum rectangulo bc (. F BC:) Supponuntur ni-
bilo aequari. Sic urique intelligenda est ea A quatio.
Duod et magis siec conspicuum, sipro a (ambisui raloris) in utraque aequa-
cione; Tubstituamus (quo distinguatur ambiguiras) a in
priore, e c in posteriore. Ouippe cum prodibit aequacio in
variis luis parcibus mulcum diverla ab ea qua prius (provres
ambiguitatem) ridebatur.
Sec quicumque rem ram scrupulose perpendic, ut hanc la
aa ba t Ca b6 - 00.
aa ba
1bt--bC.
-- b-
1a + bc-0