# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0179
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0179?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 2; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 155, page id 851708439:0179
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851708439&page=179
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851708439/jpgs/default/00000179.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 47 lines, status machine
# Lines: 47 recognised, mean confidence 0.91
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

nda
iune
nirum
Cap. XXXVI.
A L G F B R A.
est adjunctarum equationum posterior. Copulantur itaque Pex e; nimirum
x = P =0, _ x F V - =0.
In quinca forma; ubi declt cerminus secundus, adeoque p. = 0: Floc non alio
modo porest continsere, quam, Vel ponendo b =0, in cerria Forma, aut primo
casu secundxe, (quod tieri non porelt, quia cum foret irem b d =0): Vel (in
secundo casu torma secundxe) ponendo = b F c =0; adeoque b =c Sed cum
contrariis lignis. Ouod fiet, rel Substituendo = B pro c (manente (uo loco. F B)
rel LB pro c et lubstimuendo = b pro = b loco posteriore; qui sunt duo
casus quincae forma: Ouorum utrumris sic demonstrat;
Conspectu stacim patet b d == 5, et = d ==r, (hoc est, F a = r in priori catu,
e = a = r in posteriori,) adeoque - = = B, 8 x + = = v F B = 0; guX est
adjunctarum aequationum prior. IIem q = - BB seu = g = bB; adeoque
1 - g = =b, ee x F V = g = N Fb = O; qua est carum POsteriOr. Conjun-
Suntux itaque per es; nimirum x f - =0, et x = V - 9 = 0.
atque hi quidem sunt calus omnes quos contingere posse supponamus in
Aiquationibus Cubicis et Biguadraricis; dummodo componentium altera lC unius
tantum dimentionis, ec in reliqua desit unus pluretre termini intermedii.
Sune aurem, in aequationibus quinque aut sex dimentionum, casus multo plu-
res; quibus itaque (ne nimius sim) reperendis abstineo. Sed COrum OMnIUM
decerminationes apud Fluddenium conspicienda Tunc, carumque apud Merraeum
demonstrationes, breriter quidem (ut in his) indicatae, led qua (Per explicatio-
nem jara datam) Facile intelligantur.
Sed monendum porro est; etiam in his quas expoluimus, non putandum est,
quod aequationes diritira omnino omnes, qua sinc in lingulis calibus poltibi-
les, hic extribeantur: aut quod hri sint ommino omnes characteres qui POssint
altienari pro hujusmodi compoticionum Formis.
Ntam (ne lorigius abeam) in ipsa Forma prima, manifestum elt, quod non
tantum r = p = 0, et r + = = 0, eam divicent; scd ctiam X. N + = =- 0. Nam,
prOptex B d = r, _ B = p, erit - = - = d; adeoque X N + - = v∞ f d =0.
Verum hoc non est intra seopum hric designatum; qui est, ut reperiatur, in aliis
lireris, valor ipsius x fB; non aurem ipsius x x. F d quod ad hujus recuix
parcem secundam pertinct.
Irem, unus ex characteribus maxime obriis in hac compoticionis Forma, est
g = r. (propter p = b, e g = d, adeoque pg =. b d = r;) quem pro hac
Forma characterem extribet LCarriotus; ut qua eadem est cum iptius quinca,
Texca, seprima, e Octara, Tuarum aequationum cubicarum, (quas reciprocas ro-
Cat, Cap. 32.) quae non alirer differune quam quod iplarum b d d una vel
utraque, hic meludere supponancur sua siona + aut -. Sed nec hic character
praelenti scopo convenic; qui fuerat, ut modo in singulis uniformi delignare.
tur componens aequatio simplex. Sed et hic character vircualiter includitus in
illa forma ubi exhribetur r + - = 0; auc = = p = b, adeoque pg = r.
Similiaque in aliis iiem Formis obserranda reniant.