# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0193
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0193?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 2; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 169, page id 851708439:0193
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851708439&page=193
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851708439/jpgs/default/00000193.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 66 lines, status machine
# Lines: 66 recognised, mean confidence 0.88
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

CxIC M
quaria
onum
locis.
P.91
101
Cap. XI
L F. C F B R A.
Hoc quo melius incellisacur; considerandum est, quod Ouantitales quae sunt in-
ter se vel Addendae rel Subducenda, vel uccunque secundum aequalitatem aut in-
aequalitarem comparandae, FTomogeneas esse supponendum est. Ouod esse non po-
teltus nili idem sic dimentionum numerus in unoquoque membro: (Si Numeros
faltem excipias; quorum quilibet supponi pocelt cot dimensionum quor quisque
volct. )
Adeoque, rerbi gracia, in Aiguarione Cubica,
aaa = b a a = Cc a = a d d = 000.
Cummembrum quodque Fres habeat dimentiones: In termino secundo Cutii a a
dnas dimentiones occupat) Coefticiens b habebit Onicam: In termino terrio (ubi
radieis a dimentio est unica) Coetticiens c0 (tire unica sive Binis liceris nocata
perinde est,) repucanda elt duarum dimentionum: Et absoluta quaneiras d a d
(ubi radieis a nulla est dimentio) reputanda est dieNSIONLIM CTIIIM; nuM verO
una, duabus, aut eribus liceris (aut etiam pluribus) nocetur perinde est.
Et consequenter, ipsins cc radix quadrariea, iphusque d a d radix Cubiea, eum
ipsa b quancirare conterendae lunt; cum b tic unius dimentionis; cc duarum, e
d dderium dimentionum.
Verum E contingar radices illas (quadraticam, cubicamre) Surdas esse: colta-
tio ea commodius tiet in carum Poceltaribus ad aequalem dimentionum numerum
promotis. Puta; iptius ee Cubus (hocest, 000600,) cum iplius a d a quadrato
(addddd,) ipliusque b gradtu sexro (bbbb bb) conterendus eric. Ouippe jam
(ab sque Radicum extractione) idem habebitur in omnibus dimensionum numerus.
TTinc est quod LTarriorus (quamris id non Er necestarium,) quo res cridentior
compareat, ior liceris Leleat quancitacem quamliber designare, quor habet illa di.
mentiones.
Fxempla hac habet.
T. In A quatione communi, aaa = 3bba = = 2cc6.
Dirita. Coelticiente per 3, ec Abloluta quantitate per 2, (quia toc membrorum
Tunt Coefticiens ee Absolura quancitas Aiquationis Canoniea cum qua compara-
EUT;) Si c lit major quam b: Onicam esse oltendir radicem AHIrmatiram (praeter
duas Imaginarias Negatiras, quas hic nesligit, ut in casibus irem sequentibus;
quae duae lmasinariae simul sumpeae, supponuncur unam illam ACtirmatiram aequa.
re, indeque destrui terminum secundum.)
Ouoniam Sic est in Canonica,
aa a- 3r9a = + rrr. + 999.
Ouxe est aequationum Reducticiarum Octara; d Cubiearum Ondecima dexiraca
Nam, praeterquam quod lit similiter Craduata, ee similiter Affecta, (upote
quae in singulis respectire parribus, cundem habet radicis a gradum; Timiliaque
respectire signa f =,) quod parec: cM irem rire condicionata. Ouod lic osten-
dicur.
Si Caibus iplius rq (quae estcertia pars Coelticientis in hac aequatione Canoni-
ca et duarum dimensionum) conseratur eum Duadrato iptius r r Y F. 292
C qui
est semiltis quanticatis absolurae, de dimensionum trium;) Cubus ille est hoc Oua.
drato minor: (Ouod ibidem ille demonstrat, sed CsO nOn repetO.)
Acque ica est in exposita aequatione Communi. Duippe cum b sIC (ex hypo-
chesi) minor quam e; Cubus iptius bb (5 Coefficientis) minor eric quam Oua-
deatum ip(iuS CEC (= absolurae quanciratis;) hoc et, b b b b bb MInOF quaMC55C66.
TI. Fadem, quoad formam, aequatio si ita
conditionata (E, ut C sic minor quam b: V.
nam habet radicem Aftirmatiram (praeter
a aa - 3bb a = = 2666.
Ayas reales Negatiras, quae simul sumpea sunt uni illi AAirmatirae aequales, unde
destruitur secundus terminus; sed quas hic negligit, et in sequentitus similiter.)
Ouoniam ica ett in Canonica, (similicer Pradtuaca et similiier attecta)
aan = 992 = + 997
a
+Grr.