# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0194
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0194?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 2; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 170, page id 851708439:0194
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851708439&page=194
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851708439/jpgs/default/00000194.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 51 lines, status machine
# Lines: 51 recognised, mean confidence 0.86
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

AL C F B R A.
idf. 2211.
Oux et Aquacionum Reducticiarum Ouarra (a Ferria Cubicarum derirata.)
Oui Cubus ipsius 22 F gr = 11, mojor est quam Duadraum ipsuo 2 91 + qr2
(Ouod ibidem ille demonitrat:) Ommino ut, hie, Cubus iptus Bb (hoc csF Bbbbbb)
major quam (555005) Ouadracum ipsius 500. Proprer b ex hypochesi majo.
rem quam c.
TIT. Fadem, quoad Formam aequatio,
aa a - 3b b a =- 2bbb.
Si ita conditionata (ic, ut sit C ipsi b aequalis; Enicam habet ABirmaciram ra-
dicem, (praeter duas Negaciras aequales, quarum utraque aeguatur dimidio aftir.
macira, indeque destruitur secundus terminus.)
Ouoniam ita est in (Reductiriarum Octara, qua 2 Cubicarum Vndecima.
deriratur.)
a2- 3992 =2999
Oi cubus iptus 99, aequatur quadraco iptius 999.
NV. Communis Aquario
aa a = 3bb a = = 2. CC6.
A pracedencibus quond tormanu non alicer distere, quam quod Abtolura quan-
Titas, qui cE tErInUIS quartus, e (propier detectum secundi). Tolus qui in loco
par
cranc Attirmacirae, hic Tunc LlegaCIrR; quaeque Hic Negatirae, hic Cunt AA,
MacIVX.
Si ita conditionata sic, ue b sic major quam c: Duas habet radices AAtirma.
tiras (praeter unam Negatiram, Simul utrique aqualem; quaque in Casu secundo,
Fuerat AHurmatira.)
Ouoniam sic ett in (sccunca Reducticiarum, à Secunda Cuubicarum derirata.)
a
9qu=
Oi cubus iptius 22 FQ F, major elt quam Ouadratum iptius 221 F91
(quoe ibidem. demonstrat ille;) Prouc hic est (ex hypocheti) Cubus iptius bV
major quadrato iptins cCC.
Similirer ostendetur; Si (in eadem FOrma) B SIF ipLC aequalis; radiceS CFUIME
duxe altirmatirae aequales, quae simul aequent unam negativam; prout, in cau
Perrio, duae negatirae inricem aequales, simul aequabunc unam AHirmariram.
Ouippe quae hic sine actirmatira, illic crant negatira: e vice verla.
Si autem b sic minor quam c: nulla erit radix AHirmativa realis; sed una
Nexatira (quae casu II, tuerat altirmatira,) duabus simul Imaginariis AAirma.
rivis aequalis; unde secundus terminus destruitur.
Y. Communis Aequatio,
aaa - 3b aa + 3cc a = + d ad.
Si b sit major quam c, e major icem quam a: Fres habet radiees altirmacivas:
Ouia HC est in,
4aa + pra
raa Fg1i
aaa - paa + Pga = = pQr
lquae M Pria Cubleatum in aliis liceris.) Ob. Quadeatum ip ius L 
majus est quam Q F Pr + 4r; e cubus ejuldem P. t Q  major quam Pgr,
(quae demonstrat ille: ) Prout hie BB c majol quam 66; et Bbb major
quam d d d.
VL. Aualto