# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0195
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0195?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 2; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 171, page id 851708439:0195
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851708439&page=195
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851708439/jpgs/default/00000195.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 67 lines, status machine
# Lines: 67 recognised, mean confidence 0.89
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

C1b
Racie
AIII
Cap. XL I.
VI. Aquatio Communis
a a a a = 4 8bb a = -- 36666.
Si B lit major quam c: Duas habet AAirmatiras (coridemque tmaginarias Ne.
Satiras; quae Simul ip(iS ACirmativis XGUANEI.)
Ouia lic est in Decima Nona Reduetitiarum,
(quae a quarta Biquadraricarum deriratur.)
Nam uttaque cum simiticer graduata est, cum
Similiter attecta uc patet: L. Aque (quod ibidem
a a 2a = 66ba = - bbbc
CCC
demonttrae) Biquaditrarum iplius  t bbe + bec + ccc majus quam Cubuo iplius
bbbc + bbcC = b566. (Ni Biquadracum quancicacis Frium dimentionum, et
Cabus quanciraris Ouatuor dimentionum; ita promorentur ue coridem habene
dimensiones; DFOPTeI 3X4 = 4 X 3 = 12.) Prout cA (ex hypochesi) in aequa
cione proxolica. Ouippe cum b sit major quam c; etiam Biquacracum ipsius
bbb, majus erit Cubo ipsius c000; hoc est B12 quam c12.
Fodem modo, in quacunque Aquatione Communi, Ei cum Canoniea Timilicer
Sradtuata e similiter affecta comparetur, quae similiter Conditionata sit quoad
Majoritatem, Minoritarem, aue  qualicarem partium cognitarum lic uc dictum est
comparatarum; hinc comparebis, quor es qualiter aftectas radices reales liabet.
Priusquam aurem hrine discedam; contiderandum porro erie, Ouod, cum nu-
merus Radicum (aut Realium aut Imaginariarum) ex numero Dimentionum in
Supremo termino determinetur (ue jam supra ostensum cst:) Ouoc ex illis lint
Altirmacira, es quot Negacira, (dun
latione cum Canonica limiliter Graduata e similicer Afecta.
Nam Aquationes omnes, similiter Graduatae de similiter attectae, praesumuntur
toridem radices AAirmatiras, es cocidem Nesaciras, habere; donec quid in con-
trarium appareat.
Reperietur aurem. (inspectis variis Formis lupra tradicis) quod (Aiquationis
terminis omnibus ad unam partem rerocaris, ut nihilo aequentur, ibique ordinc
naturali secundum numerum dimensionum radieis in quoque cermino dispolitis,)
quocies, in ordine signorum, F = transitur ab + in -, aut ab - in f; tOC
esse Radices ACirmariras: Quocies autem ab f in  cranlitur, aut ab- in-
tor este Radiees Negatiras: Incellise, si loci omnes compleantur, rel ita Caltem
numerentur ac s complerentur. Quocies aurem urumris tiatu ipso conspectu
Patis liguet.
Sed Regula haec, cum hac salcem Cautione incelligenda est; Dummodo Radi.
ces illae sunt Reales omnes, non Zmaeinariae tantum. Nam de Radicibus Ima-
einariis ductis, res adhuc elt in incertO.
Ouoc autem Reales Lune,  quor Imaginaria, ex illa altera in LCarriori re
outa limicacione; nimirum, quod A.quariones comparatae line rite conditionata,
secundlum Majoricarem, Mimoricarem, auc Aqualicatem partium coegnicarum, inter
Se sic ut dictum est collatarum.
De horum priore, Cartesium consentientem hrabenns, (sed absque C’autione
illa perperam omissa, quam incerponere debuistet:) De polteriore ( si bene me.
mini) plane silet.
Fx tis contiderationibus, rarixe deduci possint Regulae, pro limitandis A qua
tionibus; sive quoad radices Reales, sive quoad ACirmatiras.
Aliguid hac in re praesticit Prasmus Barcholinus, parrim ex luie varrim ex
D. de Beanne obserrationibus. Ellque res ea plurium adhue accessionum capax.
Sed lonsum opus ellet, et nimia foret digrestio, S id hic aggrederer.
Sed Cautionem illam quod spectat (uc ad radices Reales limitetur Regula;
certum estu vel eam, vel ejus loco aliam interponendam cste; sccus enim Falset
Regula.
Cum itaque Cartesius in Geometria Lua, (a Tola Forsan inspectione catuum
ab FTarrioto enumeratorum, absque ulteriori examine,) hanc (sine limitatione)
habet regulam (lib. 3. D.) vimirum, Fot in Onaquaque aequatione haberi posse
radices veras (hoc est, altirmatiras) quol variationes reperiuntir sienorum + 
A L G F B R A.
bbca
bcca
bb0
BcCC.