# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0233
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0233?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 2; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 209, page id 851708439:0233
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851708439&page=233
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851708439/jpgs/default/00000233.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 78 lines, status machine
# Lines: 78 recognised, mean confidence 0.86
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Cap. L III.
A E G E B R A.
Pac. 69. DoceC Aquationem toram (quando id expedire videbitur) commode
Polse ad unam partem rerocari, ut tiat aequalis Wihilo. (Oux quidem maoni mo-
menti res est, S maximae utilitatis. ) Puta, PrO N =2, _ = 3, _c. ponendo
=2 =0, ∞ = 3 =0. Indeque elicir nacuram Compolitarum A quationum.
Sed id ante tecerat (in eundem Finem) Fharriotus; coca sua sectione secunda;
PaB. T2 C legg. PULa, prO a = F B, a = =- c, _C. POnIL a - b = 0, a c =0
Ouas vocat ille squationes Orieinales. Indeque alias, quas Canonicas vocat, de-
ducit: tranctata parce cognita in alteram parrem A quationis.
Pac. 60. Hlabet Carcestus, Praeter Radices quas Veras rocat, (hoc est, Actirmati-
vas, Ieut POLITraS,) ut V = = 5; radices quaS vocat Falsas, WL X = = 5, adeoque
x L5 = 0. Sed e Tarriotus ealdem ante nocarerat; led aptiori vocabulo Pri-
vativas appellat, pas. 27. Nam non minus Verae sunt hae; quam illae altera. Cur
itaque Carrelius Falsas dixerit, non rideo.
Pas. 60. Carresius, ex duabus hujusmodi aequationibus simplicibus; Duta
r = 2=-0, e x - 3 = 0, incer se mulciplicatis, elicit Compositam vx - 5X + 6 -0
quae binos habeat ralores iplius x; nempe 2 e 3. Oux si porro multiplicetur in
x = 4 =  0, Het ~ = O~ N f 26 X = 24 = O: in qua valores _ SUINE TCS 2, 3,
1. Ouodsi haec porro mulciplicetur in x f 5 == 0, prodibit a2 = 4 ∞ - 19 NX
F 706 ~ = +2O =0: quae radices habCAE GLaTIOF, 2, 3, 4, = 5. Indeque colli-
Situ Sciendum ilaque quod incoenita quantitas (in Qualibet aequatione) tot diver-
las Radices seu diversos Palores habere possit, quot ipsa habet Dimensiones.
Noto aurem, Cartesium ralores hos
in Numeris hic extribere, (non in Spe.
ciebus.) Ouod contulco tactum esse non
dubito; ne Membra cujusque Coeftici-
entis ad oculum compareant; quorum
Compoticionem celare maluic. Regulas
X = 2 -c
Nx - 5 v + 6 = 0.
qualdam inde deducens, quae magis vi- x3 = 9 vx + 26 N = 24 =0.
O
deantur mirandae, propter celatos fontes
 +5 =
unde AmunE. Ouos itaque, _ tradito- _t - 4 N - +9~N f 106 N = +20-70.
rum Demonstrariones, Lectori permit.
tit luo Marte investisare, pas. 85, 96, de 106.
Sed hoc totum ante docuerat Fharriorus, (e creco, omnium prius,) Magnum-
que ita Mysterium Aquationum primus patetecit.
Fltque hic praecipuus Cardo, quo vercitur Aquationum doctrina; tum apud
Fcarriocum primo, cum (post illum) apud Carcesium. Nimirum A quationes
Alciores, ex Simplicioribus componi: adeoque in has Relolvi posse.
Idque in Speciebus perasit FTarriotus, quo Tingulorum
membrorum compotitiones ad oculum pateant. Puta, Cx
a - b = 0, et a = c = 0, inter se mulciplicatis, Fieri
aa - ba
= ca. = B0 = 0. Cujus radices sine (ut in componen-
ribus) a = = b, et a = = c.
Atque si haec denuo in a a =0
mulciplicetur, habebitur A qua
eio Cubica; tres habens radices
(casdem eum cribus radicibus
componentium) a =
2 == + c., a = = d. AIque S1
haec ina Lf = c mulciplicetur;
habebitur aequatio Biquadrati.
ca, cujus radices TunE quatuOr;
= B, F c, F d - f. (Oui est,
apudcum, lecundus CaTuS A
quarionum Biquadracicarum, pas.
23. ) Et SIC POTTO auGerI PO.
rest, tum Dimentionum tum Ra.
dieum numerus, quousque libet.
C=c
- c4 f. bC= 0.
2a a - b.
bca - bc d =c
da
aa + cda
baaa = bcaa
caaa = bd a a
daaa = cd aa - bcd a
Faaa- bfaa + bcfa
-
a = Cdf a = bcdf =0.
Undem
aaa