# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0234
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0234?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 2; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 210, page id 851708439:0234
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851708439&page=234
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851708439/jpgs/default/00000234.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 71 lines, status machine
# Lines: 71 recognised, mean confidence 0.89
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

A L Ce F B R A.
Cap. I
Onde, S Kadicum lina pluretre cognoseantur; adcoque una pluretre com.
ponencium aequationum: Expoluca aequatio (Dirisione) ad interiorem deprime
cur. Nam, si a f f =0 compolicam dirider; cum elt HAC, Una COIMBONCHEIUM:
Oreaque reliquas concinebit, una pauciores quam prius
Have rem ample prolequitur Fharriotus, per cocam illam Scctionem sccundam,
in aequationibus Ouacratieis, Cubicis, Biquacraticis; et c80 ex illo, W Aeebrae
mea C.ap. 3F, 32,33334, 35, 36, 377 38.
Pa5. 69. Duo numerus Radicum aequalis sic numero Dimentionum; docet
Carrestus, praeter radices AFtirmatiras (quas Veras vocat) admirrendas Me quas
rocat Fassas; hoc est Nesaciras seu Priratiras. Et recte quidem.
Sed addidisse eriam oportuic,, quas vocane smasinarias; quae calus Impossibi.
les putantur indicare. Nam nili has irem accenteat, non temper erunc 10t ta
dices quor sunc Dimentiones. Sed excusandus est, quia id ivse post agnoleit
pa5. 76. Mirum incerim quod Radices hujusmodi Lmacinarias et Impossibiles.
ibidem ille radicibus Veris annumeret, dum Necativas (urut Reales) pro Fal
sis habeat. Tulc enim, ibidem, cum F’allas, cum Veras eriam, nonnunquam este
nonniss Imasimarias.
Farriotus, (quo justum Radicum numerum suppleat) etiam has accenset:
ponendo, non tancum a f f == 0, adeoque a = = f: sed ctiam a a + df ==0
(PaC. 14, T5.) adeoque a a = - af, de a = =V- a f. quae TunE (uE lOquunEuE
Lmaeinariae; e Impossibiles habica.
Re tieu ut dictum est, ab Carrioto expOlita: FR, ipso Ctarim conspectu, ma-
niteltum; Masnicudinem absolucam (seu Fromogeneum Comparationis) tieri ex
concinua mulciplicatione radicum omnium inter le. Puta =- bcdf (in aequatione
jam expolita,) ex = b in - c in - d in + f incer se mulciplCaus; tCTVALS
signis Radicum uc in aequatione cransposicarum quo tora FaL = 0
Patet item, ex quot membris, e qualibus, intermediorum terminorum Cocst
cientes constant. F.A enim termini secundi Coetticiens - b - 6= d + f aggre
satum omnium Radicum, retentis signis radicum ue sic transpolitarum; HOC est
contrariis justi valoris signis. Perrui coefticiens, et, Asgresatum omnum tacto-
rum ex quibusque Binis radicibus, (recentis signis uE PPUIS.) Ouarci Coetticiens
asgrepatum tactorum ex Ternis quibusque. Ouinti, ex Ouaternis. FF Bc de
inceps, Si plures Tint. Ec Licubi membra Nesacira aequipollent Astirmatiris, cra
neleu ille cerminus: sin minus, retinetur signum praepollentium.
Foc itaque sune membra primi Coefticientis, quot sunt Radices singulares:
Toc secundi membra, quor modis sumi postune radices Bina: FOF terru, quo.
ties lumi poltune Pernx: Pt Sic de caeteris.
Et quidem cujusque Coelticientis singula Membra, sectulis signis, cacem sune
quaecunque linc radicum signa f aut =. Sisna VerO CUIquE ICMBTO PEAPO
nenda, ea tunc quae Mutciplicationis speciolae leges postulant: pura = b in -
in = d Facie = bcd; sed = b in - c in ff Tacu F BCS. Oux omnia ipto
conspecta patent.
Patet item, quomodo, pro variais radicum signis, varianca sune signa cu-
jusque membri; nempe, prouc illae mulciplicandi leges postulant. Sic, verbi Sra-
tiaq ex = b in = c In = a Fiet = bc d: sed (s radicis d Eignu muTatuM re
lim, ut prO = a habeatur F d) ex = b in -- c i. f d Fieret = b0 d
Si vero plurium radicum, idem aliquod membrum componentium, lsna Mu
cata fuerine, sincque illa numero Impares; mutabicur signum stus membri; ma-
nebit aurem si illa sine numero Pares, quia etiamnum siena erunt limilia vel
dissimilia ut prius.
Et quidem si velimus omnium radicum signa mucari: Coetticiencium mem
bra facta ex radicibus binis, quacernis, aliisve numero paribus, (qualia lunt ter
minorum certii, quinci, altorce socis imparibus policorum,) eadem obcinebunt
c in = d in
 - bcdf = + b ir
F0 in F a in = f: Sed lacta ex ternis, quinis, aliitre numero imparibus
qualia sunc cerminorum secundi Guarri, aliorumre locis paribus poluorum) ha-
in L c i1
t =
b0d; sed  b in +c
b It = c in - f = + dbf; sed + b in L c i1
cf. Ntam ica Dolculane mulriplicandi noix leses in Arichmerica
speciolam (lecundum quas + in t, auc - in  taciune +; sed F in-
2u
b in
tigna qua PEIUS; PUTa
bebune tiona contraria, puta
 f
 b6d: Iten