# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0236
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0236?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 2; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 212, page id 851708439:0236
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851708439&page=236
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851708439/jpgs/default/00000236.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 62 lines, status machine
# Lines: 62 recognised, mean confidence 0.93
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

L G F B R A.
Una, PrONL LES CONLISeTI: de Mmuta, Fiant, rel astirmatirae minores, vel ex altir
maciris tiane negacirx, vel magis deficientes, rel craneleat una, seu tat aequalis
nihilo. Ec quidem li Addirio sic lacis magna, tient ralores omnes Afirmaciri:
Si Subductio sic Patis maena, Fene omnes Pegatiri
Sed hoc tocum ante docuerat LTarriotus, Sectione (exta; et ego ex illo, cap. 43
15. 72, 73. Oltendir, Ouomodo tolli possu aequationis Sccundus Terminus.
Nimirum, Augendo vel Minuendo radicem, aliquota parte Coefficientis secundi
termini.
Sed hoc idem ibidem oltenderat Fharriorus; _ eso ex illo. FF Vieta du-
dum, De Emendatione Aquationum, cap. Y.
Pas. 72. Obi dieir, Dum Verae radices Augentur, Falsas (hoc est, Negatiras
eadem quantirate Diminui: dixiltet porius minus desiientes. tieri. Sed minus
deficiens, est major quantitas.
Pac. 74. Ubi dici, Radices omnes Fieri veras (hoc est, altirmatiras,) dum
ralor ausetur quancirate majore Aliqua ex Fallis; Pro aliqua, dicendum crat
quacunque.
Pas. 74, 75. Oltendie, Ouomodo Ausere poltimus dimentionum numerum.
Nempe; Si mulciplicetur, verbr gratia, aequatio Cubica supra tradira in a L f. =0
tiet Biquadratica; ut supra oltentum est ex Farrioto: ec li haec porro mulciplice
tur in a = e =0, tiet requatio Cuinque dimentionum: e sic quousque libet.
Trem; Ouomodo Repleri possint liqua sine loca racua. Cum autem (ut Cripra
oltensum elE ex FCarrioro) ideo lic locus vacuus quia membra Negacira aequivo)
lene Aftirmatiris; Fequis non videt, quod Si tancillo augeaneur aut minuantur radi
cum valores, altera alteris praepollebunt.
Pac. 75. Octendic quomodo Mulciplicari aut Diridi possine Aquationum Radi-
ces adhue incognitx: EF, hujus ope, collantur numeri Practi e Surdi. Sed id
ante docuerat Larriotus, sectione sexta; _ ego ex illo, cap. 42. _ dudum Vieta
Pae. 76. Docet, Radices nonnullas aliquanao esse tantum Lmasinarias. Ft recte
quidem. Sed id ante dicendum erat, pas. 69. ue supra monicum. Et his prospici.
endum crat pas. 70 ubi radices Veras _ L alsaS MUMCTAE.
Pa5. 76. Oltendic, quomodo Dollic aequatio Cubica nonnunquam reduci ad Oua
dracicam. Nempe, siqua reperiri poltit Aquatio limplex quae cam diridat; un su-
Pra monicum cl. Id autem exploratur examinando lingulos Dirilores Vlcimi ter-
mini. Cum enim (uE ex FTarrioro ostensum est) terminus IIrimus fat ex conti
nua mulciplicatione omnium radicum; Radix absolura (liqua SIc) exit unus Di
rilorum hujus termini.
Pa5. 77,78. Oltendic, Ouomodo ejusmodi Diritio instimi vocest. Nempe, Dex
noram praxin Arichmeriex Speciola.
Pag. 70. Ostendit, Ouaenam Problemata, quando aequario est Cubica, dicenda
sine Solida. Nempe ca jua I son poltunt ad Mnadraricam reduci.
Pas. 70. Octendic item, Aquationem Biquadracicam reduci nonnunquam poste
ad Cubicam. Nempe, S reperiri pottu aequatio simplex quae ipsam dividat.
Suntque hi, catus aliqui parriculares, generalis Merhodi supra cradix, DirI
dendae aequationis Compositxe, per unam Componentium.
Pa8. 79, 80,8T, 82. Ostendit methodum (e bellam quidem) reducendi aequa
tionem Biquadratieam, ad duas Ouadraticas, ope Cubica. Oua apud Farriotum
non habetur. Ouomodo aurem illa, ex LCarriori cractiris deduci pottic; oltendi exo
Cap
Sed similes methodos ante ostenderat Bombellius, pas. 353, e SCqq. Edirionis
(579, ex Ludovico Ferrario. Et Vietam Cap. 6. de Fmendatione Aquationum.
Rdit. AnNOL6T5.
Pat. 8T. Obi tres radices Faltas (hoc cll, negatiras) recenter, V7 - 2, 2 f Y
2 - V2. Et Tumilicer
Pad. 83, 84. Accommodancur txe Reductiones ad Problema quoddam Ceome
tricum. Oux contideratio non est hujus loci. Nam hic pure Algebrica Con-
lideramus.
a5. 84. Dicie, (quod rerum ell, c ab al Lecpu) Lationes qua BL
quadralleam excedunt, nec poe ad inferiores deprimi; reterendas este ad PrO.
blemaca maxis compotica quam quae solida dici soleut. Sed hoc norum non est.
V2; dixerim cso poriu
ubi calia OCCUTRUNE. Nam quas IlC recepset Tunt AHirmativx