# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0246
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0246?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 2; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 222, page id 851708439:0246
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851708439&page=246
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851708439/jpgs/default/00000246.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 48 lines, status machine
# Lines: 48 recognised, mean confidence 0.91
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

A E G E B R A.
Cujus duae radices sume alii duo valores ipsius a = BL. Nimieum
=rb - rd - f L V. 1rbb + 1rdd + ff - 2 ribd + 2 raf + 2. 1bf= 4rde.
Ex quibus quatuor radicibus, quor et quaenam sunt Astirmatirae, Negacira
Reales, aut Tmaginariae, dependet ex dirertis magnicudinibus, diversilque signis, da-
tarum quancitacum, b, 6, a, f, r. Verbigratia.
L. Sisie AB = b = 24. AC = 6 = 33. FD = 4 = 20. FC =5 = 21. r = 2
duxe conveniunc cribus tisuris primoribus. ) Fum erit
A: quacio PrioE, a a + 46 a = + 312.
Cujus dux radices sunt. a = - 23 +29.
Hoc est a = + 6. FL a = = 52. Alcera AStirmatira; altera Negatira.
Aquacio posterior, aa + 38a = - 312.
Cujus dux radices (unE a = F 19 + 7.
Hoc est, a = - + 26, _ a = + 12. Vecaque A Airmaciva.
Adeoque; E prorsum a B Tumatur B I, =5, aur 26, aut 12; aut recrortum à B.
BF = 52: Singulis his calibus habebicur punctum J, unde ducta L D HI praestabir
quae TIcI.
Obi norandum est; Anguli A magnitudinem, accunque muracam, (dummodo
B, C, du F, Y, eadem IAnCNE) non mutare valorem radicis: (eo quod Anguli ma-
gnicudo non ingreditue requationem.) Se patet in praemistis Piguris tribus. In
quibus, anguli maonitudo diversa est, (quae rectarum L FI in diverlis tiguris diver-
las reddie longicudmes, sed quae in qualtione nOn quarUNET:) Sed rectae BT e2F-
dem habene in omnibus lonsscudines: (adeoque et C HL rectae.) Fas nempe quas
reterune expolici ralores.
Idem incellivendum de puncto P, sre Tupra sive intra punctum A contingat
(dummodo non sic alcius quam C.) Ouamvis enim sicuistet punctum P delignare
ver iplius ab A distanciam; in hoc tamen procestu, Species f delignat, non quam
sic supra punctum a, sed quam sic intra C. Pocest aurem intra C concingere, lire
sit supra lire intra punctum A. Nec quiequam hinc nori concingit, quam quod, (I
SIC F’infra A, erit fmajor quam 6.
Sin supra C. caderet D, habebie f valorem negarirum, (quipue iptius intra C.
distantia, erie inor quam 0.) Sin F et C coincicant, eranelCet f (DTOPIEE LC:
f = 0,) adeoque ecbf.
Similiter; si D, quod hic praesumieur ad easdem cum B parces ipsius A C cadere,
ad concrarias ejus partes altignetur, habebic a valorem negacirum: (quippe jam
ejus inde distancia ad has parres; minor exir quam nulla; hoc elt, contingec ulira,
quod praesumitur ciera.) Sin altienecur ubiris in A C. recta (uicunque producta)
vancleit d, (propter FD = d == O:) adeoque et ac.
Ouod si tum dc cum bf craneseat utraque, aux sine incer se aequales, l’undle po-
sterior pars uriusque aequationis sit = 0.) Deprimentur duxe Ouacratiex (Der a
dirila) ad duas Laterales.
Si puncta B e A coincidan: eranetcer B (pr Oprer AB = b = 9) adeoque
Si C. A coincicant; eranescet C (PTOPtex A C = 5 ==O;) adeoque dc.
Et quidem in duobus hisce easibus postremis; problema reddicur simplicius.
Ouipue jam habemus, afienaca duo puncta B C, in eadem recta; A C auc A B.
Pront aurem, in variis catibus, rariantur magnicudines de signa datarum quan-
cicacum, magna constructionum orierur rarietas. Cujus acttue alia extiibemus spe.
cimina.