# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0253
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0253?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 2; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 229, page id 851708439:0253
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851708439&page=253
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851708439/jpgs/default/00000253.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 50 lines, status machine
# Lines: 50 recognised, mean confidence 0.84
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Cap. L
L L GC B L A.
a a = b6 = O, PFOAITE a = a = O, (_ A DEL saM LaL CLBUO, ProdiMIE Illa:) a.
deoque utramque esse expolux parrem componentem.
aut a. = du aa = BC, (quarum utraque succedet:) reperietur, divitione facta per
aa =- B6) aaa = d aa - bc a + bc a (a - d
Ca
va
FBCa
a
Sie in nuMEFIS;
a a 4a = 20aa a = 35 a a - 50a = 24. = 0.
Oux est Biquadraticarum prima; POsitis L, 2, 3, 4 PrO a, B, C, d. ABsoluI ma-
Enicudinis 24 dirisores Tunt F, 2, 3, 4, 6, 8, F2, 24. Pentata diritione pex a -- F,
= 29 a = 3, a = 43 a a = 3a  2, aa- 4∞ Y 3, a a = 5a  4, aa = 54 + 67
aa= 6a + 8, aa = 7a + 12, aa a - 6a a Y ITa = 6, a a a = 7 a a = T4. a - 8,
aua -- 8 aa = F9a -- T2, aa4 - 9a a + 26a - 24; reperietur rem rite luccedere:
Onde concludendum erit earum quam libet aequationis expolita componentes elle:
tactaque per unam aliquam divisione (Duta per a a = 5 a + 6,) prodibit alia (ut
2a = 5a + 4 = 0) quae cum illa expolicam componet.
aa - 5 a + 6) a a aa = +0a a a. + 35 a d = 50 a = 24. (a 4 - 5 a. + 4
aa a a = 5a a a  6aa
5aa a + 29 a a - 50 a + 24
5a aa + 25a a = 30a
 4aa - 20 a  24
+ 44 4 = 20a + 24
00 00 00
Fstque haec mechodus Patis expedita, ubi reperiri potest aequatio simplex, seu bi-
membris aliqua, qua expolitam dividat. Ouoniam absoluca magnicudo ut pluri.
mum, non multos habet dirisores, ut non lic locus mulris centaminibus.
Sed ubi talis aequatio bimembris non occurrit; magni laboris eslet omnia tentare;
nisi subreniat aliquod quo hac in re dirisamur.
Cui rei interric ea Bombellii (quod Sciam) primo, e post Pietae, distolurio
Biquadraricae in duas Duacratieas; e tandem haec Cartesii Regula, quam jam spe-
ciarim consideramus.
1. Cerrum est, Ci aequatio Biquadrarica sic ex binis quadracieis compolica, id ad
hujusmodi forman tieri;
tod..- 1b l... d = C
b 1b c00 16 eb... eb a
aa aa... Ma a a. .. b a a. .. b n a. . . D a = 0.
.A a d ... d a a... dM a
. mnaa
2 Suvvonimus ilem (per ante tradita) aequationes lic praeparatas este, ut tam
aa in quacraticis, quam a aaa in biquadrarica, habeane lignum. +.
3. Omoniam supponitur terminus secundus (a aa) in biquadratica, (s non
ab orine detuerir, laltem) sacie ablatus: Oportet m e n cum inter le aequales
elte, cum habere contraria signa. Secusenim, non eranesceret ille cerminus.
4. Ponamus igitur (quo ealdem cum illo liceras adhibeamus) -- y dc F y PrO
M en; et x Pro a; e pro Coettcientibus, leu nocarum magnituau lil 4o
que termino aexregatis, p, g.r. Quo reducuntur omnia ad hanc torman: