# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0296
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0296?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 2; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 272, page id 851708439:0296
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851708439&page=296
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851708439/jpgs/default/00000296.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 66 lines, status machine
# Lines: 66 recognised, mean confidence 0.87
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

A L. G F B R H.
jecturales, minus arciticiosi censeantur in practica Geometria; (puta, ( varHIS
Circini tencaminibus exploremus aceus crilectionem aut quinquileetionem, crro-
res continue corrigendo:) in operationibus tamen Arichmetieis (saltem quae re
Colucirae sunc) processis hujusmodi e admitrendi sunt es neceltarii. Adeoque
quamris in Diulciplicatione ee Poceltatum constructione (qua lune operationes
Synthetiex) directe procedere soleamus, absque praeriis conjecturis, (puta, mul-
tiplicando 12 per 3, atumo ter F0, quod el 30; _ ter 2, quod elt 6; quae
addita faciunt 36:) In Diritione tamen ex radicum Extractione (qua funt ope
rationes Analycicae) procedimus pederentim, per varia tentamina; (puta, Ii qua
ratur, quoties 2 in 36; invenio explorando, rerbi gratia, Si decies dIXerO, 1O X 2
=20, quod minus est quam 36; si vicies, erit 20 x 2 = 43, quod nimium cst;
adeoque dempro, quod heri Dotelt, decuplo = 20, reltare rideo 16: Quaeroque
Porro, quoties in hoc reliduo haberi postic 2; rideoque quod nories haberi non porest,
quia 9x 2 = 1B; lepries aurem porelt, quia 7 X 2 = 24, ec reltat 2; adeoque
lemel acthue pluries haberi porest 2 in 16, hoc est octies; concludo igitur ha-
beri polle decres et octies, seu vicibus 18.) Ec quidem, si in Dirisione pro.
celsus hic tit rire admittendus, imo necestarius; certe multo magis admittendus
eric in operationibus analytieis intricatioribus; quales funt radicum extractiones,
sive ex porestatibus simplicibus, live attectis regnationibus; alixque non minus
incricata.
18. Cum itaque jam invenerim (59, 20,) valorem c majorem este quam 3
Ted minorem quam 42, Doltem inera hos limites centamina Tacere, et continue
propius accedere ad rerum ralorem; indeque de a et b decerminandis proce.
dere.
29. Sed cum hactenus ab a inceperim; libet id icem hic Facere, quamvis hu-
jus viderim limites magis diltantes. OE qui (per 5 8, (3,) minor ell quam V 8.
Ted major quam V 1s. Adeoque inter 2. 9, e 0.25. Onde sic procecimus.
20. Duoniam (per 58) aa - 8: PonC a == 7. 9; 2deoque (per S 14, 15
bb = 8.9; Pt 66 = 9. 9; b = 2.98 +; 0 = 3. 14 f: adeoque b0 = 9. 35 +; E1
aa = bc(= 26) = 27. 25 +. Ouod nimium elt. ErsO a a -7. 5
2T. POnC an = 7. 5; adeoque bB = 8.5; _CC = 9.5; b = 2. 9F +; 0 = 3.08-f.
adeoque B0 = 8. 96 =; FF a a f bC (= 16) = 16 46 +. Ouod minum est.
ErgO aa - 7.5
22. POnC a 4 =7. (hoc est, a = 2. 646 -) Adeoque Bb = 8. 60 = 9. B = 2.
B-F; 6= 3. b0= 8. 4 -]: a a f bC (= +6) = 25. 4 (quod hactenus Fieri pO
telt. ) Imo B0 (= 26 -- aa) = 9. bc -- b =- c =3. 2
66 (= 9) =10. 2 -
(quod hactenus Fieri porest.) Adeoque 18 = cc = ab (=
7. 8 +: F.C
= 2.9 f. Et quoniam hoc (quantum adhue liguet) tieri
Porest (nam per politionem b = 2. 8
Ponamus POrrO BB(= 8.) =8. 2; (adeoque b = 2. 86 f.) Unde sequitur
66 = 9. 2; e C = 3.03 -f. EE quoniaM BC (= 26 - a a) = 0, LFSO C(= bC -: B
3. 14 F; Et60=9.88. Adeoque ab (= +8 - c6) = 8. T2; FF b = 3. 07:
Dlulquam ponitur. Ponebatur erso b julto minor.
Ponamus erso bB =8.5, (adeoque b = 2. 925 +) unde Sequitur c0 = d.5:
EE (DTOPIeE BC = 9,) CxIt bC - b = 6 = 3.087 -; FLCC == 9.53 =: FYBC
ab (= 18 - cc) = 8. 47 +; Adeoque ab -: a = b = 3. 20; plus Polico. F. rBO
(Si manCaE a uE priuS) ausendus est B.
POnaIUS ergO bb = 8. 6, (adeoque b = 2. 93 -:) unde, (CqUITUI CC = 9.6
Et (DEOPter BC =9.) FrIt bC-: b = 6 = 3.07 -; RE 00 = d. 42 =: Sed esset
C0 = 9. 6: (Ergo Dolitus es bb nimius, unde provenic cc julto, minor.) AE
hoc polito, cxic ab (= 18 - c0) = 8. 58 +. Adeoque ab =: a = b = 3. 2
plus posico: esser igitur (manente a) augendus. Sed et jam oltensus est justo
major. Non ell isitur a a = 7, (quod ponitur) sed adtiue minuendus.
23. POnE 44 = 6= = 6.5; (adeoque a = 2. 550- ;) EFBC (= 16 = a. a
9.5 (de quaerendi u 3, C, ea Taltem incer se dictancia uE sit cC = bb = 2.
ErgO (per 5 143 15,) bb = 7. 5; (adeo que B = 2. 739 = ;) EF c0 = 8. 5: Tmo
per 69,) 60 = 9:  3. Ec quidem (a lic polito) c = (V b0 =) 3.08. +
=ab.
; 60 = 12. 034; ab (= 18 - 66) = 5. 966:
Cuisue nihil huic conlatiu haclenus compareat: LONAIUS POrrO B (= 2. 739
a
Item, C (= Bc - : B) - 3. 469
= 2. 340