# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0311
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0311?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 2; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 287, page id 851708439:0311
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851708439&page=311
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851708439/jpgs/default/00000311.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 56 lines, status machine
# Lines: 56 recognised, mean confidence 0.90
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Cap. L. 4V II.
A E C F B R A.
Ouodque in rectis admiti solet lineis; pariter ee in Planis suxerticiebus (ea-
dem ratione) admitti debet.
Verbi gratia: Si lupponatur nos, uno in loco, d Mari lucratos cAe 30 (quas
dicimus) Acras terra; abstulisse autem a nobis Mare, alio in lOCO, 20 ACraS
Ouaratur aurem, Ouantum, justo computo, censendium sit nos lueratos esse :
Respondebitr, 50 acras, (Cu -F 1O, (PrOPICF 30 = 20 =-TO:) sive (quod tan-
cundem est) Perticas quadratas 1600. (Ouippe Rectangulum 40 perricas lonsum,
ec 4 lacum; hoc est, 160 pertica quadracae; Anslis censetur Ara LerTX:) adeo
que ACra FO, Tunt percica quadrata 1600.) Quod quidem spatium, si qua
drata forma jaceat, lacus habebit 40 verticas lonsas, auc etiam (si admittatur
radix negativa) -40.
Si aurem jam certio loco auterat Mare Aeras alias 20, idemque quod prius
interrosetur: Respondebitur, Lueratos nos ese = TO ACrAS (PFOPTCF 30 = 20
20 = = 20;) seu 20 aeris minus quam nihil: Peu = 1600 perticas. Ouod
tancundem ct ac nos perdidisse 20 acras, seu 260O perticas quadratas.
Acque hactenus nihil nora disticultatis obortum est, praeter id quod ante
acciderat, (supponendo quantitatem negaciram, scu minorem quam nihil;) nisi
quod V 2600 ambisuum sic; pollicque ret de f 40 vel de = 40 expOnI; AM
utriusque quadratum erit 1600.
Jam vero, si suipponatur hoc spacium, = 2600 perticas, Peu 160O perticas de
perditas, quadrata torma jacere; annon habiturum elt lacus quadraricum Lt, (I.
quod habeat, quodnam exit Cerre, nec erir f 40, nec --40; nam horum u-
crumris quadracum exhibebit f 1600, (nOn = 1600.) Sed potiuS V = 1600,
(radix suppolicicia quadrati negatiri,) Ceu (quod tancundem cst) FO V = 26, vel
20V - 4 aut 40 V
Pariter; Plani Negaciri puta = BC, radtix quadrarica est V =Bc. NTam.
prout nec b nec c diridi poltunt in duo componentia aequalia, quo ex liea (quod
aiunt) eximantur; ita nec potelt signum -; adeoque omnibus pratisenda est
noca radicalicatis. Ouod et jam olim fecerat Tharriotus, cum plani negaciri
adddad radicem tacie V = daddda; ue jam supra ostentum est, suo loco
Ouo calu, V innuet mediam provorrionalem incer Policiram et Negaciram
quancitatem. Nam prout V bc Genificat mediam proportionalem inter ( b et Lc
auE etiam inter = b e =c, (quorum utrumris, mulciplicando, Faciet L BC:
ita V = bc sisniticabit mediam proporcionalem inter = b et - c, vel inter = b
ec =c; quorum utrumvis mulciplicando faciet = Bc. Et hoc quidem, quan-
cum ad considerationem pure Algebricam, veram exhibet notionem Imaginarix
Radieis V = bc.
For Lde in Creometria
Jod diximus de V = bc in Algebra (ut meclia proporconalt inter quanti-
tatem policiram et negacivam) pocelt eriam Cicometets decommodari.
Verbi gracia. Si lumatur AB
=b prottum, et AC = F c cursum, in
Code PlaHO, et A Gua ab hIS concinetuT
quactacum scu sectatz ulum, BC =. + b0;
DEOPTeE MMILIa Bona in F: Similiterque
SI TimanEUE (LitibuS ContrariiS) AB =
retrortum, et A7 = -c deortum; erit qua-
deatum Ceu rectansulum B7 = = b6, (prO-
pier ligna adhuc Limilia, = I =,) led
Ticu diameltice COnTraTIO.
Si vero lumatur AB = = b (ut prius)
prortum, sed A7 = - c deortum; erit By
bc (propier concraria signa F in -
Titim