# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0315
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0315?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 2; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 291, page id 851708439:0315
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851708439&page=315
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851708439/jpgs/default/00000315.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 45 lines, status machine
# Lines: 45 recognised, mean confidence 0.88
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

nide
EAD. L. XVIII. A L G E B R A.
B B FunE qua detiBNaE AXC aGUaLIO.
In primo catu; AB a est una linea recta, cademque cum AC a.
In Posteriori casu; AB a tali ad B angulo incurratuE, ut punctorum A a di-
ctancia aequer rectam ACa; qua est linea ichnographica, in quam R ichnogra.
Phice projiciatur AB a puncta B B in subjecta BB cadent.
Si isitur, in Problemate unde haec emergit aequacio, supponatur ABa una
rectam auc punctum B in ipsa A C a recta, aut cum B coincidere, aut AC a ∞ qua
lis 20DresatO AB LBa aut aliud quid quod horum aliquod ineludat: Indicat
haec constructio, calum (sic intellectum) impossibilem elle; sed e, quomodo
remperandus Lic uc trac Polsibilis.
Incer hanc impossibilicacem, camque quae lateralibus etiam aequationibus clt
communis, haec elt difterentia. Ouando in xquatione laterali, prodit radicis va-
te
2
Lor nesatirus; cantundem est ac dicere, Non poste quidem (rerbi sracia) im-
peratum punctum B haberi (in expolica AC recta) DrorTum (VE LUPPONITUE,)
Sed Retrortum ab A haberi posse in extribica distantia. Ouando vero in xqua
tione quadratica prodir, non quidem rator Negatirus, (quod huie cum laterati
est commune,) sed (qui dici (olet) valor imasinarius (uc est quadrati nesauvi,
radix imaginaria;) cantundem est ac dicere; Non posse haberi imperatum pun-
ctum B in AC (uccunque prodlucta) quod praesimitur; posse autem (extra eam
lineam) in eodem plano haberi, intra suprare illam Lineam.
Vroque cal C au C sire ad B sic rectus angius) porest punctum B
ad utramris parcem rectae PC) inditterenter sumi, simili sti. Duoque puncta
avenque Aiquationis Ouadratiex Forma, a a = ba = a = 0, lic limplicissime
construitur. Sumpris C. A, vel CP, = 2b; e PB =V ae; angulum rectum ad
P constimentibus: FypOtenuCa BC continuata, sccabit cireulum P A a in Ra:
cruntque desideratae radices AB, Ba; inter quas B P tansens est media proportio.
nalis, ec Aa earum ditterentia sectulis signis. Sed radicum altera exponenda
aftirmatire, altera negarire. (Quoniam si AB incelligatur prortum, erit B e
retrorsum: Si illa setrortum; haec, prortum.) Nimirum, F AB, =B a C M2-
beatur (in Aquatione) = ba; sed = AB, = B a li habeatur -- ba: adeo que
Aa utriusque serratis signis aggregatum.
Fstque haec, hujus Forma, constructio maxime naturalis: propter BP (eXITa
circulum) mediam proporcionalem inter radices astirmatiram et negatiram: PrOUE
in illa alcera, P B (intra circulum) erat media proporrionalis vel inter actirmati.
ras ambas, rel ambas negatiras.
Sed haec constructio, ad hunc locum, haud spectat: Ouoniam, in hac AE qua-
tionis forma, nunquam perrenietur ad hujulmodi valores imasinarios. Nam
BP = Y a cujuseunque lonsiudinis, porest urcunque daci circuli Tansens ese:
0
2
sed