# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0317
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0317?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 2; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 293, page id 851708439:0317
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851708439&page=317
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851708439/jpgs/default/00000317.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 56 lines, status machine
# Lines: 56 recognised, mean confidence 0.91
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

ee
AL CF
quam quod criangulum C F P quod jacebat illic in eodem plano, hic elevatur
Cap. L. +LIX.
in Cylindro.
drus secetur plano APa: F. Hipleos, hac lectione lacta
Temissis axis brevioris exit AC = =b, et longioris
CP = V ae; ejusque lupra balm eleratio TP = V
2bb + ∞: Ceu TP = V: = bb - a, radix qua
draci negaciri. Oux a priore constructione parum
distert.
V. Vel Sc. Si pro semicirculo, substicuatur se
mi-eslipLiS AT a cujus lemi axis minor CT:
semiaxis major A C = V ae (cui aequalis cA T I distantia conjusati verticis a
toco Ellipseos; est ulique, ex natura E.Hipleos E AF = F LL:) exit CF = V:
-=bb + a seu (radix quadraci negatiri) V: a bB = a. FUClas L C F quX
R
IV. Vel sic etiam. Si se Conuctus semiertin-
in Circulo coincidumt (cum Focus circuli non alius sic qutam centrum) idem
que sune, jam tiune (degenerante Circulo in FIlipsin) Pusicta CIa. Si HadCd
cur ET =CY, degenerabit haec FIliplis in Circulum.
VI. Idem sc concipiatur. Facto A a = B F.L
lipleos axe breriore, et AB =V a distantia vercicis
utriuvis d Foco; habetur CB = V: = = bb. + a,
seu (radix quadrati negatiri) V: 2bb - a. Men-
Turam exhribens impossibilicatis, seu patentem Flia-
cum requilitum quo casus deveniat postibilis. OUae
constructio non mulcum dittert a pracedente.
Casus hic haud alirer differt a primo omnium
(praecedente Capite exposito) quam uc casus parri
cularis d generali. (Ouippe CB, qua ibidem cum
basi AC a angulum quemcunque Faciat, hie exigitur
ad angulos rectos.) Et quidem constructio hac,
cum praecedencibus quatuor, ejulmodi pralertim ca-
sus respiciune, in quibus imasinarix radices dux sup.
ponuntur inter se aquales.
VII. EsF e alia constructio, non abtimilis pa.
curx a praecedentibus. Nimirum; Si SIE V a ma-
jor quam = b; adeoque non polticBS eNe linus rectus,
Teu ordinata in circulo: Si camen, pro circulo illo,
Tubstitmatur concentrica hyperbola aequilatera; exit
BS ordinata in hac hyperbola ad conjusatum axem,
Paltem procractum.
Nam quadratum rectae CB est (in hac typerbola-
non minus quam in circulo,) ditterentia quadrato
rum rectarum CF e BS (est enim, in hac Fy
perbola, BS = BT.) Hoc eltu ditterentia iplorum
bB e a. Sed BS, in hyperbola, est duarum major; in circulo, minor.
Adeoque aequatio quadratica, impossibilis facta, hoc faltem innuit; Id quod
in Circuto supponebatur, habendum esse in Fyperbola.
Acque hic quidem, quories a (hoc eAt BS4) majus est quam = bb; hoc cst
quadrarum rectae BS majus quam duplum quacrati rectae CY; hoc et, BS
recta (Teu, huic aequalis, BT) major quam P A: punctum B cadet (extra li-
mites Aa) in conjusato axe protracto.
VIII. Vel eciam (absque constructa Fyberbola,) Sumatur TB = V a. OuX
quidem conttructio, cum secunda superius tradtica, coincidit. Nam ZB, CB,