# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0321
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0321?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 2; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 297, page id 851708439:0321
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851708439&page=321
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851708439/jpgs/default/00000321.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 62 lines, status machine
# Lines: 62 recognised, mean confidence 0.89
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

 L+ LL.
A L G F B R A.
E = n:) EE HY (axi paralleta) seCaNS, in Y, FANSENLEM TAT: FE YCC
(ipsi a F parallela) axem in C secans; e curram a A aO (semet aut pluries ut
concigerie) in O; curramque alterne politam B A Bco, in co.
Elis peractis: Ouxelihet rectarum CO (sire plures sint, sire unica,) est Xqua-
tionis in priori forma Radix; et Cco (quae nonnisi unica est realis) in Forma
posteriori. Suntque racices hae AFirmacirae, ubi O vel co sunt infra TAT; He-
sacirae, ubi supra.
5C0I
aF. FF = F C.
n
:: V= L. R sprioris
8 m
Demonstrationem non repeto; cirato loco perendam.
Eaequarionis.
Sune autem Radices GO ternae, dummodo continsit C inter A F (dux aHix-
matirae ec una negatira;) vel (sumpto x cancundem intra A; quancum est F Su.
PEa A,) inter A _ (una aftirmativa _ dux negatira.) Sed binx, quories 
cadit in P (propter duas actirmatiras in contactu coincidentes) aut in _ (proPrer
coincidentes duas negatiras.) Et binae limiliter s contingat CF in A (altera attir.
matira, altera negacira) cranescente terria, es aequatione Cubica in Ouadraticam
degenerante. Sed (realis) unica, si CE tuerit supra F (quo catu exit nesatira)
vel intra _ (quo calu erit attirmatira;) duabus reliquis existentibus imaginariis,
rectaque oppolitam Paraboloidem intactam praetereunte.) Ex Cc semper unica
(ob parem rationem) duabus reliquis semper imaxinariis existentibus; Fltque
traec unica AHirmativa, si Sic C intra A; Led Negauira, C Cupra. Ilarumque de-
terminationum rario, ex inspectu Schematis, latis patet.
Objectio. Contra hanc Construetionem Objici Polse praerideo; Duod, ad Pro-
blema quod per Coni sectionem construi pOsTic, acttibeam ego lineam maxis
Compoticam.
Responsio. At haec objectio (hoc in. catu) me non multum movet; quo
niam id compentatum est proprer adhibitam Rectam lineam loco Circuli. Unde
tc ut haec constructio non magis sic compotica, quam ubi Circulus secat Pa-
rabolam.
Duod ut explicem (quia nora videatur haec nocio, uur contideratione diena)
eso C computo. Lineam rectam (hoc in catu) astimo eanquam unius gracus:
Circulum, duorum; Sectionem conicam, trium; Lineamque uno achue pradu
magis compolicam (inter quas Paraboloides cubica cst limplicistima) quatuor:
_ LIC POrTO: Et duarum ex his quarumris incersectionem, tocidem gradtuum
AuoF Cunc simul ueriusque. Verbi gratia. Laceralis aequario (cujus radix uinica
CAt) duarum rectarum intersectione decerminatur; quae elt composicio ex F. F L =, 2.
Ouadratica (cujus binxe sunt radices) intersectione Rectae ee Circuli; puca
2 = 3
Aequationem Cubicam (cujus radices cernae Lunc) expecter quis
solrendam (pari analogia) per incersectionem duorum circulorum ( propter
+2 = 4) seu recta et lectionis coniexe (propter L = 3 = 4,) nili quod
nec circulus circulum, nec recta coni sectionem, secare poltit in pluribus quam
duobus punctis: adeoque ad hanc (non minus quam ae biquadraticam) promo.
venda erit compolicio uno adhue gractu; ut construenda sic vel interlectione
conilectionis cum circulo (propter 3. F 2. =5;) aut Paraholoidis Paliem cubica
(lineare non minus compotiia) cum linea recta (hoc est, 4 = F = 5.) Ouam
exo compolitionem (ob caulam actignatam) non magis compolitam repulo,
ouam est illa per intersectionem conisectionis d circuli. Aique hac hacte.
Bateri mechodus (propter quam hoc interponO CapuE) jam sequicur.
AIIS.
supponit ille, aequationes suus (ad Cartesii aliorumque tormam) sic de-
signari;
Cubicam,
Biquadraricam, X2. B ~. G H N. Y. N. 5 =0
Obi B, 9. 1, Sy sunc noca quancicares; x racix quaesita.
13. P N N. 4 ~. r =0