# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0330
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0330?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 2; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 306, page id 851708439:0330
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851708439&page=330
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851708439/jpgs/default/00000330.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 63 lines, status machine
# Lines: 63 recognised, mean confidence 0.92
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

A L O F B R a
mogenea, (seu quae sune ejuIdem naturX) Tune Pationis seu (quXe Ciceronis JOX
CIE PTOCTRCO Norc) Proportionis capaces. Idemque def. 5, (prout d Clavio nume.
ratur, aliisque post illum,) vel (uc in GraCO) def. 4. Flomoceneas maenitudi
nes, seu (quod tancundem elt) Rationis inter se capaces, detinit, cas elte, quarum
utravis sic multiplicari possit ut reliquam superet, Fr, consequenter, nulla porelt
esse magnieudo (cujuscunque severis) cam exigua, quin postic mulciplicando tieri
major quacunque ejusdem generis magnicudine, quancumris magna. (Ouod Fu
cldes iple (ex ea detinirione) altumir, in demonstratione prop. 8. lib. 5. e alibi.)
Et quodcunque tam exiouum aut nihil est in cujuscunque generis maenicudine, ue
non polsic mulriplicando majus tieri quam expolira magnirudo; elt, in Co genere
magnicudinis, Nihil, Ceu Non-quantum.
Dico, in eo genere maenitudinis. Ouoniam, in alio genere, Tuam adhue habere
Potestmagnimidinem, seu Ouanciratem.
Verbi gratia. Linea, uccunque longa, cum nullam habeat F acicudinem, adeo-
que urcunque mulciplicata nunquam indetiet Laca; (Nam, Nihil, urcunque mul-
ciplicatum manee adhue Nihil: ec, Nihil lacicudinis, urcunque mulciplicarum,
erie adhue Nihil Lacicudinis:) est, ad Superficiem, Flecerogenea. Ec quancumris
habeat Longicudinis; Arex camen, seu magnicudinis superticialis, nihil habet. FL
nuda Linea (lacicudinis expers) etiam (i ad mulca Milliaria continuetur, nunquam
conticiet Jugerum PerrX
EC pari catione, Supersicies (nOn minus quam Linea) est, ad Solidum hece-
Fogenca.
Sic Vumerus est, ad Zongirudinem heteroseneus; de utrumque ad Poncus: at-
que haec omnia, ad Temputs, etc.
Ouamris enim haec sinsula habeant, in Tuo genere, Magnitudinem: non tamen
Tunt, ad altera comparata, Racionis capacia. Nullus enim narum numerus COn
ticiet Foram; nec ullus Florarum numerus conticiet Onam. EL Supersicies, quam.
ris Longicudinem habeat, adeoque possit esse secundum longicudinem suam (sim
pliciter consideratam) lonsitudini Linex Flomogenea, (eique rel aqualis vel in-
aequalis; Poltque urraque sic mulciplicari uc reliquam superet;) Cum tamen, ex
adrerso, Linea nihil habeat Laciendinis; adeoque area nihil,s seu magnicudinis
Superticialis, (quae ita poslic mulciplicari ve aliguot terrae Jugera (uperet;) Funt
isitur Tleterosenexe magnicudines Linca es Supertieies. Ouamris enim exposir
Juseri longicudo ita Mulciplicari possit ut Scadium seu MTilliare Puperet; Millare
tamen seu Scadium (cum nihil hrabeat Lacicudinis) non ita mulciplicari potestut
Lacius sic seu Amplius Najusre quam terrae Jugerum. Cum tamen magnicudines
Flomogenex, per illam Fuctidis Detinitionem, lic inter se comparari debeant, ut
Dollit Orraris sic mulciplicari ut reliquam luperet.
Oux camen non ita intelligenda sunt, quali FTomogeneitatis natura ee esenia in
hoc consiltac: (quippe Detinitiones Mathematicae non ica stricte sumendae lunt,
quali Essenciam rei Phylicam semper detiniant:) Sed, quod hoc tic Proprium con
vertibile (ue loguuntur L osici,) unde Caris determinari poltic, quanam sinc illa
Magnicudines quas censeri volumus Flomogeneas;  quae non sint.
Sic cum Archimedes definire rideatur Lineam Rectam: cam quae sit Brevissima
inter data Puncta: Non eam Rectituminis ellentiam Phylicam definit; quam ne
cellarium ejusdem Consequens seu Concomitans, cercumque Cricerium quo determi-
MaTI PONIC.
Pariterque Fuctides, cum Parallelas detinie Lineas Rectas (in eodem plano
quae, utcunque producantur, nunquam concurrent: non censendus ett naturane
Parallelisimi exponere (qua in Squidistantia magis consillit) sed ejuldem Con
comitans neceltarium; quod sic sulticiens Criterium quo determinetur, quae Recta
sinc (apud illum) centendae Parallelae. Et quamris Circulis aliaere currae, possine
(propier aequalem ubique incer se distantiam) pro Parallelis haberi; non tamen
luncillae Paralleta qudo MC detm et de quibus (in sequencibus) verba factuxus
Cumque ille Friansuan  quod tribus Rectis continetur: manifestum ests
Frianeus VoCC, HOI act ap A LHICIMS CMda esse quam Rectilinea Trraneula.
o spilarica altare uica, Guas e haec, lecundum rim rocis, Prian-
Paricer que cum Concrt  snarum delinur illes ed cncumlatione Trianeuli aui
Paralle
cap. L
ut ille, auc Facere censendus lt.
sula vere sinc, e ab alus alibs lic diei (oleanc.)