# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0332
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0332?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 2; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 308, page id 851708439:0332
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851708439&page=332
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851708439/jpgs/default/00000332.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 63 lines, status machine
# Lines: 63 recognised, mean confidence 0.92
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Cap. L. XXIII.
resiauum AH. (Aique lic porro precedendum erie, quorcunque adhue lupertimt
parteS.) Sed D F est (per constructionem) ipsi C aequalis. Fireo C major est
quam AR. FVEd A L (residuum exposita AD) minor est quam C (expositarum
maenicudinum Mnor.) Quod erat probandum. Lque idem inquit) similiter pro-
babitur, si abcata sint Dimidia, (non, prusguam dimidia.
Sed E vera tOrEE prOPOLILIO, L prO Z LUeTCtUE Z autZ, (aliare pars hujus-
modis) e sic comtinue. OuippeEi (rerbigraria) auteratur ? (e sic continue,
Reliduum primum erit Z; sccundum Zx Z: terrium ZX X Z; e lic porro, doncctan-
dem reltet magnicudo quaris alsignata minor. Similiterque Ei Cumatur L aut parS
adhuC MINOI.
Elmulio adhuc magis, si continue Lumacur. 5, aue segmentum aliud majus guam
E. CuipDe, po Coste3, Scrcul Pimum est 3; secundum, Ex3; terrium
minoris: Cur jubet ille, ue antetatur concinue plusquam dimidium : quals siquid eo
RcDondeo. Si propolicionem Haste Propcet se praecipue incenderat. Fuclides: non
dimidulm Cuis ee sic semper, ec. Hut clam adhue univerlalius; Si d Toco aute
Lemma ad ulteriores usris. EL OD Cal Cauat non omné illud hic dicit, quod dici
caute abstinet ab eis unirertatius propems quam crat ad rem suam necestarium.
Duod moneo, nequis cum negalle puret aur ignorasse illorum universalitatem, qua
minus univer saliter prOnunCIAC; aut neleire, quae tacet. Sed hoc obiter.
Praesentis rei exemplum hoc esto. In Segmento
Circuli ABC; inscripcum Friangulum AC B (c.
jusdem basis et alcicudinis) cst plusquam dimidi-
um, (eAt enim dimidium circum leripei paralselo-
Grammi:) hoc isitur exempro, relidua segmenta
AC, CB, Simul Sumpta, Tunc minus quam dimidi
um. Similicerque, inleripra Frianouta ADC _
CFB, tunc plusquam dimidium illorum sesmen
seementi ab inscripta Figura rectiinea) minus sic quoris altignato.
Ac verO, si requiratur ue inferibantur Priansula (super eas bales) qua LIE
praecise dimidia illorum Segmentorum, (aut
eorum certa pars aliqua) id xere obtinebitur.
Prudenter itaque factum est, ut illud Lemma sic
verbis exponatur, ue apristime postic his ulibus
accommodari.
Propolitione hac (sic accommodata) nicitur
ea (quae dici (olet) Methodus Pxhaustionum.
Oua pastim uuntuX Ruclides, Archimedes
aliique Machematici; cum Veteres tum RCCen
LIOTES.) Cujus Specimen extribere liber (illu
Sracionis gratia) ex Archimedis Prop. 2. de
Dimensione Circuli. Nimirum:
Circulus aequalis est Lrianeulo Rectaneulo,
cujus
A L C L. L R A.
major est quam AFI; e a DC aufertur non plusquam ejus dimidium) GF:
sed ab AFL (plusquam ejus dimidium) LIK: Fest iertur residuum D P majus quamt
us isitur residuum ED, majus erit hujus residuo FI A. Tcerminque: quoniam DC
XZX =; e lic porro.
Allumit aurem ille Z; non ex necessirate, Led pro arbitrio suo: quoniam hOC
commoatus applicabitur ubi hac proxosicione opus erit.
minus auteratur, non Cuticeret.
quaris minorem.
Sed propolitionem hane intenderat Luchdes non tam proprer se iptam, sed ut
Vicetur torlan; si ablatio iman MMHICIE, (ipso Fatence,) aue criam adhuc
dubicandum elt quin dixisset pocius, Si d coto auteratur lui dimidium, et d reliduo
racur pars ui provorrionalis; es a Reliduo, limilis pars sui proportionalis, aut etiam
major; e lic concinue; ec. Nam, cllam e, perrenietur tandem ad partem data
Docuillet; Ced cancundem, ec in tali forma, ut aprissime poset ad eos ulus accom
modari. Similemque caurionem passim adhibet in aliis Lemmaris exponendis. Kc
torum; adeoque residua segmenta quatuOT AD, DC, CF, P B, Simul sumpra, LUNE
minus quam dimidium primi relidui. Et Sic continue: UE tandem perveniatur ad
relidua segmenta tam exigua ut eorum aggresatum (hoc est, disterentia expoI