# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0333
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0333?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 2; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 309, page id 851708439:0333
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851708439&page=333
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851708439/jpgs/default/00000333.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 54 lines, status machine
# Lines: 54 recognised, mean confidence 0.94
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

L G F.
cujus Fatera aneulum rectum contnentia, aequalia sunt, alterum Semidiametro.
alterum Perimetro istius Circuli. Ouod, expositi Lemmatis ope, sic demonstrat.
Sunto ABC. D circulus, _ F. trianeulum, ut supponitur. Fluie (inquic) Tri-
anculo aequalis est ille Circulus. (Neque Major, neque MinOT.)
isto enim si fieri potest, Major ille circulus trianeulo. Sitque RC quadratum
inscriptum. Sintque arcus continue bisecti, (ee Tic Porro, prour jam octensum cst.)
Fit seementa residua (per F C 20) minora simul quam excessus quo supponitur Cireu-
Ius excedere trianculum. Freo, su inscripta fieura rectilinea est trianeulo major.
Jam vero, a centro N, esto N Z ad inscriptae Rectilineae perimetrum recta per-
pendicularis. Duae (cum minor sit semidiametro circuli) minor est altero laterum
continentium Trianculi rectum aneulum. Et Perimeter inscriptae fieurae rectilinea
utpote Circuli perimetro minor) minor eorum reliquo. Ft, consequenter; illa Re-
Etilinea minor trianeulo. Quod est absurdum. (Nam ante praetumebatur Major.)
Fisto cum, si fieri potest. Circulus ille Trianeulo minor. Eit circum scribatur dua-
aratum. Sinique arcus continue bisecti. Et, per visectionum puncta Tancentes
ductae. (LE lic Porro, uc in figura.) Fest icitur OAR ansulus rectus: adeoque
OR major quam MR: (sunt utique RM _ R A aegnates.) Freo Trianculum
ROF est plusquam dimidium sieuirae OF A MI. FF Sic Continue. Pruntque tandem
(Per TC2O) residin Sectores, quales P. F A, minus quam excessus quo supponitur
Trianculum excedere Circulum. Sideoque circumseripta rectilinea minor erit expe-
sito crianeulo F. Dud est absurdum. Major enim est: propter L A aequalem ca
thetotrianeuti, e perimetrum (rectilinea circum (Cripca) majorem base trianeuli-
Major enim elt perimerro circuli cui circum sexibitur.)
Circulus ieitur (cum neque major sit neque minor) aequalis est Frianculo F.
Nonendum hic est (quoniam id usui erit in sequentibus) quam tacile potit
eludi haec demonstrario (alixque huic similes;) Si objiciendum toret (quod vult
Clavius in alio catu) aut Circulum majorem esse Friangulo, aue Friangulum cir-
culo, Aliquanto quidem: Sed illud Aliquantum eam elle exiguum, ut lIE (PTOBEeF
parricarem) Heceroseneum, nullaque mulciplicarione reddi postic vel Circulo vel
Friansulo aequale auc majus. Adeoque non cadat sub propolitione FCFO, qua ni-
titur ea demonttracio. Sed hujusmodi objectio nihili est, et contemnend.
Ad eundem modum (cum hoc srchimedeo) Colenne est, cum apud Veteres cum
Recentiores Geometras; dum altignare Patasune tigura Curritinex, aut Solidi RO-
cundi, magnitudinem, (aliisque calibus non absimilibus;) Duo hoc demonstrent.
oltendere, Duod exhiberi poltic, cum figura Inscripta (quae itaque minor est,) tum
Circumseripta (quxe itaque major est,) quae rantillo inter se disterant (adeoque
minus utraque ab expolto Curritineo) uc difterentia minor sic quaris altienabili.
Indeque concludunt, eam este magnicudinem expatiiae figura quae astignatur.
Ouippe quae nec minor elt,. nec major; per altignabilem quamvis magnitudinem.
Fix hoc Funclamento; Approximationes Continuae omnes, in quibus appropingua-
tio sie continue Fic, ut distancia eandem proveniat quaris altisnabili minor; Cen-
Tendae sune, si in infinicum torene continuandae, candem coiturae. Disserencia tan-
dem in nihilum eranescenre, seu (quod ceomerristancundem cst) in quaris al
sisnabiliminorem.
Sic Lyperbola ejusque Nsimptora, censendae Tune si in infinicum continuentur
Coiturx. Similiterque Conchoeides ejusque Regula. PArItTQUE ALyMMPTOIX omnes
in Geometria, quarum ingens elle pocerie mulciendo.
Dico autem diserre (quod apprime notandum est) Sic continue approxinquan-
dum else, ut distancia, teu disterencia, candem prodeat quavis assienabili mnor.
Ouippe, nisi hoc interponatur, tieri omnino porest in intinitum appropinquatio,
quae tamen non censenda siceranitura.
Verbi Gracia. Si exira Fyverbola AO ASympTOtam C M ducatur huic parallela
recta