# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0334
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0334?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 2; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 310, page id 851708439:0334
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851708439&page=334
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851708439/jpgs/default/00000334.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 63 lines, status machine
# Lines: 63 recognised, mean confidence 0.92
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

P B 
Cap.
cum elt, Hyperbolam, non minus adt Latallelam tranc, quam ad Asympiocam si-
am, continue appropinquacuram. in intmitum: nec tamen censenda lune tandem
Corurae; Sed diltantia leniver futura est major, Palcem non minor, quam est A-
Cymptorae distantia ab illa Parallela: cum FIyperbola, eriam in infinitum continua
carem, adeoque occursum cum Alymproca, cediri tandem supponatur in Conjusata
Hiyverbola: Duo casu quidem suppotico, occurret huie parallela Fyperbola con
Isata; Oux non incommode centeri polest pars Systematis Fyperbolici, ex, qua
ruor Frperbolis conjusatis compositi, ut est Fllipss Circulutre ex quatuor Curvis
areubus lemutuo continuantibus: Or iit FISura C ap. 93.
si in intinicum continuentur, libi invicem et cum Alympioris rectis coire. NOn
choaris est inaequalicas, propter spacia hyperbolarum divertarum curris incer-
jecta, persererabie (ex quidem ausebitur)
in progrettu: Nec unquam eo pertinget,
ue ditterencia (IC, quam data MInOE. ACa-
men; si intra caldem Alymptoras rectas,
Plures plurelque continue incerpolitas incet
lisamus Eyperbolas Asymptotas, quae (de
crescente tranfrersa diametro) continue pro-
DiuS accedant ad eas Alymprotas rectas:
spatia, his curris et rectis illis interjecta,
continue decrelcere manifectum est, iia ut
CaI proveniat spatium dato MIIIIIS; adeoque, extraucta intinitate, ulcimam
hyperbolam cum rectis Asymptocis coincidere; spatiumque hac ultima hyperbola
inclusum, idem tore cum Priansulo ACymprocis rectis inclulo. Sire, quod idem
elt; Hyperbolarum inera caldem rectas Alymproras describendarum leries, decre-
Scente continue diametro trantrerta, et tandem cranescente, degenerabit tandem
in Triansulum: quo continue proxiuis accedunt, prour decreseut crantverta dia-
MetET. EF quidem, si supponatur Hyperbola cujus cranlrersa diameter sit D =0.
haec FI perbola est Friangulum.
Hlac igiur condicione omnino opus ett; quod ita continue appropinguetur, ut
differentia randem fucura sit quavis assrenadi mnor. Sed, hac caurione incerjectar
valer IIIa de continne approxinguantibus FLOPBLITIO.
Hine est, quod Circulus censendus est coincidere, cum (Inscripto, vel Circum
Seciplo) Polysono regulari lacerum numero intinicorum. Aliaque similia.
Polculacum hoc, (Duod, Duarum Maeniadinum Lnaequalium, excessus ma
joris supra minorem non possit esse tam parvus, quin possit ila Mulcipiieari ul
utramvis superet, ahande quadis esasae feneris maenitudinem,) Non Lu
clides cancum (ex del. 5. lib. 5.) Sed Archimedes pallim altiunic, prour fext oc
aic ipsen anie ipsum Calum) non poile dune Maenitudines inaequales rau
rille
recta P; quae una cum Fyperbola, suxponatur in infinicum concinuanda: Cer-
ta, nunquam transicura sic Alymprotam Cuam. Saltem, nl, post decurlam intini
Pariter in. HIyperbolx PlanO. Si intra caIdem AIMPEOtaS reCtaS, CM, CM
intellisantur deleribi plures Lyperbolae Asempocx; quae omnes intelligenda sunt
tamen censenda erunt Spatia FIyperbolica, ucut in intinicum continuata, aut I.
ter se, aur cum Priansulo ACymptotis interjecto, aequalia. Sed ea qua in in-
calio, in quocunque genere magnicudinis. Vr (in praetarione ad Cuam Para
bolae Eudraturam,) de Spatus maequatibus: LGue IMdicat, id ipsum (ab sque
omni letpulo) ab alus ante Ceomectes upacite ume, probando, Circulos esse
in Dupilala ratime Diametrorum suarum: Sphaerasque in Avium suorum ra
tione Spheata; item, Ppramidem esse trientem Prymaris, e Conum Cylindri
ejusdent basis e altitudinis. Ouodque Propositiones sic demonstratae, non mi-
nus pro demonsiratis habitae sunt, apud Cicometras, quam in quibus demonstran-
als hoc temma non adhibetur. Idemque (in praetatione lua ad librum de Lineis
decratibas) Doltulatu de Lineis inaequatibus, e maqualibus spatiis. EL (in prie
tatione sua ad librum de Sphaera e Cylinaro,) de Lineis, Superficrebus, e S0
nais inagualibus. Et (in PrO. 2. ejusdem libri) idem probac univerlalirer, de
Maenicudinibus quibuscunque: Nimirum, sxpositis duabus maenitudinibus na-
quatibus (cujuscunque Beneris) assumi posse duas Lineas, quarum major ad mi-
norem, proportionem habeat minorem, quam habet maenitudinum illarum major
ad minorem. Maniteltum icaque elt, ex opinione Archimedis (aliorumque, ue