# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0336
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0336?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 2; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 312, page id 851708439:0336
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851708439&page=336
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851708439/jpgs/default/00000336.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 50 lines, status machine
# Lines: 50 recognised, mean confidence 0.93
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

L C F B R L
Cap. I. XXIV
Jam vero haec non ua intellisenda sune (quamris verba lic lonare videan
Cur,) quals Lanea illae (quarum nulla est Lacicudo) complere possent Super-
ficiem; aue Superticies planx aliare (quarum nulla elE crattiries) complere S0-
lidum: Sed, per Lineas, intelligendxe crune minucula Superticies (ejuldem cum
lineis illis lonsitudinis, sed lacicudinis exioua,) quarum omnium (quoccunque
tuerinc) lacicudines simul sumprae, alcicudinem aequenc illius figurae quam lupo.
muntur complere.
Et limiliter, per Superticies illas Circulotre, intellivenda sune Prilmata CY.
lindrire, ea tenuitare, ue simul omnium Crastiies seu Alcicudo, aequalis sIt AI-
cicudini illius solidi quod Cupponuntur complere.
Cum ipicur dicitur, Parabola, Priangutum, aur Parallelogrammum, ex totidem
Lineis constare; auc Solidum ex tocidem Circulis; (Similiaque:) tantundem cst
aclI diceretur, Constare quidem illa ex coridem tenuibus Parallelogrammis, Soli-
dumque ex cocidem tenuibus Cylindrulis, (pariterque de aliis,) uc eorum omnium
(quoreunque Fuerinc) alcicudines limul sumpex aequales sint alcicudini illius Fgu
rae quam componunt.
Jam quidem verum est; Ejusmodi minuta Parallelogramma complere porte ex-
acte grandius illud quod componune Parallelogrammum, Cy lindrulosque Cylin-
drum, etiam secundum Coeomerricum rigorem. Scd in Triansulo P’arabolave,
aut in Cono seu Conocide, id quidem tieri exacte non porest: (ut qua ex Pa-
rallelosrammis aur Cstindrulis non componuntuT.) Actamen catenus verum est;
posse quidem ex ejulmodi Parallelogrammis contiei liguram Friangulo seu P’ara-
bolae inscribendam aut circumseribendam, et ex Cylindrulis inleribendam aut
circumleribendam Cono vel Conocidi, quae ab illis difterat maonicudine qua
minor Cic quaris astignabili: es quidem quae ita continue minuatur, prout au
secur Parallelogrammorum illorum aut Cylindrulorum numerus; adeoque li haec
Cuipponantur intinite multa, erit ea difterentia intinite exigua, adeoque cranitura.
Sic (verbi gratia) Supposiris in Friangulo rectis bali Parallelis (aequalibus
incorraIlis dissiris) uE O, E, 2, 3, 4 5, ecc. Si harum lingulis, excepta maxima.
interne subjungatur Parallelogrammum (tantae lacicudinis quantum est rectarum
interrallum;) trabebitur tigura Inseripra: si singulis excepta minima, superne
apcetur cale Parallelogrammum; habebitur ligura Circumseripea. Ouarum quidem
Pisurarum (Inseripex et Circum seripexe) ditterentia inter le non cst major (d
ab ipso Priangulo acthue minor) quam cst Paralselogrammum illud quod ad.
jacet rectarum maximae: Cum interim sic augeri porest rectarum numerus (adeoque
minui lacitudo Paralleloerammi) ue tandem fiat Parallelogrammum illud dato
minus. Sec gedem li rectarum lingulis (HOI exceptis minima maximare) apte-
cur suuu Parallelosrammum: Figurxe lic consecta alcicudo, ab alcicudine expoTitX
non plus disteret, quam est unius Parallelogrammorum alticudo; qua (SuPDOTIcS
rectis numero intinitis) minor erit quaris astignabili.
Adeoque, omnes hujusmodi trianguli Rectae; hoc est, omnia illa P’arallet0e
ma his rectis adjacencia, (sre eximatur, sire non eximatur, minimum maximum
ve;) dummodo supponantur illa numero infinica: differunt dato minus ab expo
Sico Priangulo. (Pariterque in aliis casibus non absimilibus, de Superticiebus, se
liditre.) Ouxe non alia eAt quam Extaustionum meo  IniS exPOlIca,
et compendiotius
m
POlLI