# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0342
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0342?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 2; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 318, page id 851708439:0342
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851708439&page=342
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851708439/jpgs/default/00000342.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 57 lines, status machine
# Lines: 57 recognised, mean confidence 0.92
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

C aD. LLX
inquisitionis subjectum, et de quo spectatim quaritur, ab eis materia implica
tionibus (alienis quidem et accidentariis) quae in praesenti calu e particulari
constrictione lunt cum qualico principali COMCNa.
quod lpsi putane, masis Geometricum) Linearum _ FIgUTaTUI MAGRUIM aPPa
Intinicorum Arichmetd.
A L GAF B R A.
Alque ob hanc rationem, cum altos videam (quo quid grancius appareat; ,
lalum aftectare: Matim eso (cum lixc line plane accidentaria) rem univerta.
luis demonstrare, ex abstracta Proporcu consideratione, et regularium PrO-
grectionum. Ononiam DeMonstrationes Arichmetieae (ex proportionum natura
Petitae) mazis Abstractae TuI, alesque magis universaliter applicandae; prouc
Fstque haec Abstractio Mathemarica (prout loquuntur Schola) eximii utis
in omnigenis rebus Machematiets: IH qua, Separanus id quod elt particularis
calus rarii postularerine. Ad quod quidem cso praecipue intencus eram in hac
L. L.X L V
Ejusdem ad Rectificandas Curvas Lineas, e Supersi
cres Carvas Complanandas. Accommodatio.
A Candem doctrinam Prolequens; Fas Series seu Progrectiones in mea
Arichmetica Intinitorum abstracte consideratas, achibeo (inter alia) ad
 Lineas Curras Rectiticandas, et Curras Superticies Complanandas: Oui-
bus non minus accommodari possune illae Series, quam ad Figuras Currilincas
Ouadrandas. Ouippe exdem ipsae methodi quibus (hujus ope doctrina) Figurae
Currilinex ad Rectilineas redueuneur: pariter inserriene (li rite achibeantur)
Dro reducendis Curris Lineis ad Rectas; Currisque Superticiebus ad Planas.
Flujus exo specimen primus insinuari in Fribus Propolicionibus, in Scholio,
DrOD. 38. Rrichmerica Intinitorum.
Ouippe cgo cum animadrerti; quod, E Cur-
ra lic tuerir consticuta, uc ordinatarum ad axem
ditserentiae (sire ad concaram live ad con-
vexam Currae Partem) aequalibus intersticiis
Tumprarum, sint uc Raclices Ouadracicae nume
rorum in drichmerica Progrestione, ut V o
V E, V2, V 3, SC. (pTOuE sune ordinacx in
Parabola,) adeoque iplarum quadrata, ut 0,
29 3, _c. IIxc quadeata, aucta quadrato
communis interralli ordinatarum, (puta, 49 qua
drato numeri, 2,) crune aequalia quadratis lub.
tenlarum porciuncularum Currae his ordinatis
incerjectarum; quae Iaque crunt ut quadrata
rum in ejusdem Parabola TTUNCO; DUTa, ut 4, 5, 6, 7, ec. Oua qui-
Non aurem cum temporis latis considerareram, cujus senelss torer illa Curra
Cunque non tum vacabat (currence prelo, operisque ursencibus, dum haec pri
Sequente AnnO 2657 Guilielmus Leit, Lquicis Pauli Alius, (hoc indiciume
nactus,)
cum omnium Tubrenlarum harum, sel Porriuncularum Currae. ) Duxe quidem
ratio (cum nOta AE Parabola quadratuTA) CIL BOT FaLIO.
ulim cositabancum) rem prellius ursele. Spechra lalrem aliquor quae huc ien
debane (curris quibusdam inter se comparaiis) extibere contencus; poseque cur
vam rectae aequalem dari, aperto protiteri, et demonstrare, (quod ibi factum est;
LCHT (PTOUTMINC CTaL) cructam actiue st impetlectam ibidem reliqui; post aliquando
ordir
dem subrenx in parcibus intinire exiguis, censendae Tunc cum CUEIX POrtiunCU
lis coincidere. Adeoque erunt uc ordinaca in irunco ejuldem Parabolae. F1
consequenter, Vc talis Parabola, ad ejusdem Pruncum quendam aequialtum; lic
erit BaliS (seu axerexacum omnium ditterentiarum) ad Curram; (leus ad agxrepa.
relumendam. Prouc ibidem liquet, in Prichmetica Insinitorum, AnnO 1656 edita