# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0348
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0348?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 2; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 324, page id 851708439:0348
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851708439&page=348
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851708439/jpgs/default/00000348.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 60 lines, status machine
# Lines: 60 recognised, mean confidence 0.93
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Y. C 1. V L 2. Cu. L15
TI.
Perplexo linearum ec tigurarum apparatu.
Siquis hujusmodi Demonstrationes, eo quod absque Figurarum d Lincatuut
Dompa procedant; minoris xstimet: C80 plane secus lenrio. Ouamvis enim Fi.
Surae Lineaque descripix, omnino icessarix rideantur, quoties Propolitionis re:
ritas dependet a positione Locast: possintque etiam uliri esse juranda Phan-
catia, (dum id oculo subjicitur, verbi gratia, in unO quanEILALS genere, puta
in Lineis, quod abstracte rerum cll de omne genus quancitatibus:) Obi tamen
veritas Propolitionis dependet ex era Numeri seu Proportionis natura, (aliil.
que non minus quantitatibus quals Lneis Figuritre convenit:) nacuralius illuc
de magis genuine ex Numerorum aut Rationum natura demonstratur, absque
Verbi gratia. Ubi probandum tuerie, quod P’er quatuor sunt Duodecim, (tive
Sire de Algelis, lire de aliis quibutris rebus quae sunt numerabi-
LeS;) mulco aptius id Ac, et magis genuine, ex Nu.
merorum et Mulriplicationis natura; quam , de
Seripto Rectansulo Paralselogrammo, cujus Lacitudo
lic Onciarum trium, ex Lonsicudo Onciarum quatuor,
octendatur, Aream cse unciarum quadraticarum duo-
decim. Ouamris enim hoc verum C; est tamen om
nInO PEXter propolitum: neque hinc probabitur P’et
quatuor Angelos, esse duodecim Angelos, (ubi nihit est Lincarum, Onciarumm
Parallelarum, aut Rectorum ansulorum;) neque etiam quod tres drachma (quae
dicuntur) moneta Anslicanae, conticiunt (quem vocant) nummum Solidum:
de ne quidem, quod Per quatuor milliaria conticiunt Duodecum Milliaria, (quam-
vis enim hic Linex sunc, nihil camen Arex, aut superticialis magnicudinis.) Et
vel maxime, hoc tantum probat; nimirum, Propolicionem illam esse, uno laltem
calu, veram: quae etiam in aliis omnibus, est univertaliter vera. Neque po-
test inde probari haec universalis proposicio, nili id aliunde altumendo (ex Nu
merorum e Rationum natura) quod univertali probanda sufticeret etiam abs.
que illa parciculari.
Atque hoc eso erimium Algebrae privilesium existimo, quod ca Proporriones
abstracte considerat (non ad Lineas, Figuras, aliare particularia subjecta restrictas,)
adeoque ad omne genus magnitudinum, ut occalio poltulet, pariter applica
biles.
Siquis autem necestarium putarerit, aut operae pretium, ut illae ipta propo-
Sitiones, quas ego per Inductionem probareram, lolenniori forma demonstren-
TuT: Libet, ex Archimede demonstracionem unius extribere; qua speciminis loco
Dostic esse, volentibus imitari. IIlius nempe qua spectat Aggresatum seu Sum-
nam Duactratorum ex Arichmetice proporrionalibus ab o inchoatis, (Ut ∞, 1, 27
3. D Xc.) Quam summam exo dixeram esle : m 1I. + F m1I. HoC est, cer.
tiam partem coridem maximo aequalium; simulque cam parcem coridem aequa-
lium maximo, quae ad ea eAt uc E ad sexcuplum numeri terminorum unc
dempto.
E.Atque haec propolitio; rem ipsam quod spectat, eadem cum ArcBimeais PFOD. FO.
de lineis Spiralibus; nisi quod mea leries inchoetur ab o, illius aurem ab L, leu
ca magnitudine quae cst, illius progrestionis arichmeticae, communis Exceltus:
quodque ille speciatim ad Lineas accommodat (uE Tuis rebUIS COnDTUUI) Cso ad
omne genus magnicudinum, Arichmetice proportionaliim, inditterenter axplico.
P ROPOSF FFD.
de FTominibus
hmedis PrOPOlitio haec est: Fspositis Guoteunque Rectis, aequaliter exce-
dentibus in continua proeressione, quarum communis excessus sit aequalis illarum
minimae; totidemque aliis quarum quaelibet sit aequalis illarum maxima: dua-
drata harum omnium aequalium; simul cum uno adbue tali quadrato: e Rectan-
sulo quod contineatur ab illa minima, rectaque illis omnibus inaequalibus exposi
tis aequali; sunt triptum omnium quadratorum illarum inaequalium primum ex-
positarum sue aequaliter excedentium. Ouam e8o propolitionem sic expono.
Sunco magniudines quodibet in proxrectione aculecica, a, b, c, d e; eu2
EUIrE