# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0350
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0350?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 2; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 326, page id 851708439:0350
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851708439&page=350
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851708439/jpgs/default/00000350.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 57 lines, status machine
# Lines: 57 recognised, mean confidence 0.83
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

A L C F B R A C aP.
eiuldene, est = = m. II: ) Nam summa proprestionis arictmerice a. + b. + c
=a. =e (potiro termino minimo aequali communi excestiri, numeroque termi-
norum ni) vel (quod canundem eMt) à f b =c. F a F e F o(policoo pro termino,
minimo, et mulcicudine terminorum m = n F 2,) est a F , seu 3 ma; acque
hoc in e ductum, est = m ac: acque hoc (proptier ne = a, ddeoque c = =) est
I aan hoc est. = m VI. Adeoque eadem est, reapse, illius proposicio cum mea,
ueut aliter enunciara.
Verum quidem est (nec pudet laceri) quod, cum primum descripli illam Ln.
Finitorum Rrichmericam, tam novirius eram Machemacieus, uc Archimedis librum
illum non leserim. Sed in illum prius incidi quam librum meum ediderim. Neque
tum displicuu, nostram illam cum hac Archiniedea propolitione coincidere.
Hluic aliam Tubjunsic provolicionem irchimedes (Drop. TI. de Lineis Spirali-
bus) quae rem eandem spectat; netrpe Quadrata rectarum Arichmetice proporiio-
nalium, sed ab (que illa restrictione, quod minima sit aequalis excessin communi:
Docelt utique vel major esse vel minor quam ille communis excellus. Ouod di-
m non vic
2
mantianore.
eique satrem) ad hoc actenti FIICFIE. Sed e verba et Schemata lic aptane, quasi
etiam hanc progreltionem cenluerint Paltem partem esse ejulmodi progreltionis cu.
jus minimus terminus Ec communi excestui aequalis. Cum tamen id poussimum 282.
cur hac propositione, ut, ope praecedentis in qua progressionis Arithmetica mini-
mus terminus est aequalis communi exceltui, res eadem amplietur ad eas item pro-
grelliones quibus hoc non concinsit; qualibus crac ille polt uturus.
P R O P OS T F FO.
Propoticio ejus hac est; Frpositis quostibet rectis aequaliter excedenibus in con-
tinua proeressione; aliisque rocidem minus una, quarum quaelibet sit aequalis illa
rum maximae: Duadrata barum omnium aequalium, ad quadrata omnium illarum
inaequalium (sic aequaliter excedentium) excepta Minima; Minorem habent pro-
pertionem, quam quadratum maxima, ad Lecrecatum Rectaneuli sub maxima e
minima, tertiae que partis duadrati Facessus quo maxima excedit minimam; Ma-
jorem vero, ad quadrata illarum omnium inaqualium (sic aequaliter ex cedentium)
excepta Maxima. Ouam cso sC expOnO.
Sumcomagnitudines quorlibet in prooressione Arichmetica, a f f, b L f, c = 5,
d- F
F: Quarum maxima lic a -F f, minima f, et communis exceltus e,
qui tive lic ipsi f aequalis, sire non, perinde cst,) numerusque omnium n + L = m.
Pum est,
nO: a + 5. 58. a + 5, 10. 0 +5, +Oc + 5, t : a + s, t Dc+5, . . . . .. =2::
.. . :.. ,d: b  f, t d. C. + 5,  d: d + f,  d: C + 5, + O:s,
:: 9: a + 5. s in a = 5, +
DE MI O NS F R A F IO.
HIoc Cu (ductis uerisque in n)
a:: n:
D:C + F. d1), f6: C +7
e = =n aa Det Coroll. PFOp. Praeced
153t dC + 5,+9d+5,+ O:e+s, es,=
n + 2
+20
da
20] + 20f +24
2d.
es = na f, Dropret 
=Z NAa, DEF COT. DEOD. PPXC
naf, propter
=20 =n a. ut ostendicur ad prOP. pracect.