# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0355
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0355?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 2; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 331, page id 851708439:0355
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851708439&page=355
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851708439/jpgs/default/00000355.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 67 lines, status machine
# Lines: 67 recognised, mean confidence 0.92
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Cap. L, XXIX. A L. O F B R A.
ctacu singulari, in sux Geometriae Carresianae parre secunda. Me vero, brevio-
rem illam methodum habuilte pociorem, quia sic pocuerim breri compendio ea
continuo ordine tradere, qua alias forent (majori eum pompa ee Tolennitate)
in plura Lemmata et pexparatorias Propoliiones disperrienda. Ouod quamvis
ausustius inspectu foret, minus tamen crudiendo Lectori inserviret.
Verum ridetur Vir Ilustrissimus omnino non animadrerriste quis fuerit il
lius Libri Scopus. Oui non cam erat mechodum cradere pro demonttrandis re
bus jam cognutis, (quo pocistimum collimat quam ille commendat methodus;
quam mechodum Iuvestieandi res actue isnotas; Ouam veteres Audiole reti
Cebane. Nam agnoleit ille (Epist. 12.) hujusmodi mechocum, modo caute au
hibicam, tali scopo inserrire posse: Adeoque non debuit, eam sic achibitam
culpare. Non ignoraric enim Vir Mllultrissimus id Recentioribus AIsebra sexipto
ribus propolitum este, Investisandi methodos patefacere, quas (ut Taera myste
ria) recicebant Veteres. Adeoque laudem pocius meruerim, quam ut eo nomine
intimularer culpae, quod non cancum ostenderim ea esse vera quae cradiderim;
sed etiam quomodo ad ea perrenerim, postitque alius (pari methodo) ad alia li.
militer perrenire.
Proceltum aurem per Inductionem, admitie ilse ut bonam Investieandi me
chodum; (adeoque non eo nomine ricuperandum.) Sin dubium luboriatur.
num certa sint qua sic inibi demonstrantur: Octentum elt, Capire praecedente
quomodo quis posti cadem demonstrare (ur loquitur ille) via ordinaria, legitima
 Archimedea, leu a la mode d’Archimede. Hlabentur enim ibi Demonstratio.
nes Archimedeis limillima, tali occatione achibitis.
Sed nec animadverriste ridetur Vir TIustriltimus, dum meam per Inductionem
demonstracionem ricuperat, es emendare lacagit; luam iplius quam lubltitm
non aliam elle quam demonstrationem per Inductionem, nec mea meliorem. Pro
bonit enim ille, Lxempli sratia, prosrestionem Arichmeticam
Duinque terminorum, ab o inchoacum; Oltenditque, LOnSO Per
inteoram paginam procestu, (quod ipso incuitu manifeltum Foret
cuiquam Progressionem Arichmetieam intellisenti,) quod (i ter-
minorum horum quilibee auteratur a termino qui sIE COrumM
0. a. B. c. d
+
d. d. d. d
6
P. a. 0
maximo aequalis, reliduos fore eoldem iplos (contrario ordinc) cum progrectione
expolita; (adeoque itramris esse dimidiam coridem maximo aequalIII.) Sed
sublumendum porro nobis relinquit (absque quo demonstratio est incompleta,
Idemque similiter ostendetur, exposiris terminis Sex, Septem, Oeto, aut aliis quoi-
libet. Jam, Si hoc acdacur (aut Tubincellectum putetur,) Fequid aliud ctt ar-
dumentum ejus quam Inductio. Si vero non addatur (nec Tubintellisatur)
Probatio non cst univertalis, sed de unico faltem Lremplo; quod argUMent
est Inductione intirmius. Lectoris igirur judicio permitio, annon mea per In-
ductionem Iuvestisatio, aequali saltem si non meliori jure admitenda lic quam
ejus per Inductionem Demonstratio. Nimirum, haec mea. Si inquiratur, duam
rationem habeat Series Lateralium, seu srihmetice proporcionalium (seu lecun-
dum naturalem numerorum consecutionem,) ab o incheata; ad seriem totidem
maximo aequalium: Reperiemus, quod 0 = + = Z est semissis ipsius 2 X F; e
0 L F = 2 = 3; semissis ipsius 3X 2; ( 0 F F = 2 = 3 = 6, est semissis
ipsius 4 X 3; hoc est, semissis accreeari rotidem maximo aequalium; e sic semper
quotcunque fuerint termini. Pocuillem tateor, addidisse (si paeclantice agendum
tore pucarerim) Prout manisesto liquet Lironi curvis Prichmetieo, qui novit sum-
mam Arithmetisae proeressionis collieere: (acque cum completa tuillet, extra ca-
villationem, demonstratio.) Sed non video, quod Colicus fuerit Luetides LaI
paectantice agere; Certe, non Archimectes, ad quem provocat Vir Tlustristimus:
Sed nocas praesumunt pallim Propolitiones plurimas quarum veriras sic quatr
harum minus obria; haud necellarium putances ad tales minurias descendere
quae auc estent obrixe, aut quas ciro quilibet absque illorum ope nOverit prO
barc.
Rem iptam quod spectat; FBO certe Lnauctionem existimo eeregiam Investi
sandi methodum: ut quae mulcories nos manuducit ad generalis Resula detectio
nem; auc eo faltem proxime condueit. EF quories ejulmodi Inguiticionis exitus
rem oblerracu obriam paretacir: non es necesle (utur iptiuS seS capax (IC) ul.
reriorem demonstrationem exguiere.
Ailestte