# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0357
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0357?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 2; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 333, page id 851708439:0357
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851708439&page=357
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851708439/jpgs/default/00000357.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 55 lines, status machine
# Lines: 55 recognised, mean confidence 0.85
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

La a a
Ta
a
ac
42a a
34 e0
e
e
C
2Ta
7.
te
Nimirum, FTas Vucias ubique agpregatas esse ex duabus Vneiis praecedentis Or.
dinis, sic Tumpeis ut in adjuncto Schemare. Li concinue proportionales cujusque
ordinis, factas ex porestatibus a in uno, et poreltatibus e in altero, terminorum
adjacentium in ordine praecedente. Verbi gratia: Secunda proportionalis in pote.
Ptace Biguadratica a a a e, COmpONIEuE ex a a a (ipsius a poteltate in prima pro.
porcionali Ordinis Cubici) ec e (ipsins e porestate in secunda proportionali ejus
dem Ordinis Cubici.) Fc 4 (numerus praetixus secundae proportionali ordinis Di.
quadrarici) aggresatus Cx x ec 3 praetixis prima e secundae proporciohatium ante.
cedentis ordims Cubici. LF Ric ubigue
Jam rero, haec lingula poltunt separatim demonstrari mulciplicatione speciola
radicis a f e in se unde prodibir Guadratum aa F 2 dc F ec; hujusque IVCrUM
in a F e, unde prodibit Cubus aaa f 3 aae f 3 aee f eec: FL LIC POEYO, Per Con-
cinuam Inductionem quousque libet. Plerique camen quos c80 vidi M
polt Inductionem aliquatenus continuatam (nihil quicquam ridences cur subdubi
cetur quin res sit lic concinue proceltura) contenti lunc (ob sei eridentiam) uni-
verlaliter concludere; Zdemque similiter contineet in sequentibus P ote Statibus. EL
hujusmodi Inductio centica est hactemus (iis quibus non ct animus carillandi)
justa Arsumentatio.
Siquis autem huic acquiescendum non puucer; porerit ille, continue mulrinli-
cando pera Fe quousque libet; tandem concludere, parciculariter, rem eousque
veram esse: Ibique Tubsiltere, cicra conclutionem univertalem.
Idemque dicendum est de omnibus quibus eso uror Inductionibus. Ouas c8o
semver eousque prolequor (regulari Demonstrarione, ubi res non cst tam conspi-
cuaq uc ea rideatur non indisere,) donec emergat regularis aliqua de ordinata con-
secutio; _ quidem, ut plurimum, arictmerica Prosreltio. In qua quidem, ut Catis
evidenci, acquieseo; cum nulla sublit suspicio ne non (c continue proceltura.
Fcquidem, absque hoc, oporrebit (in hujusmodi rebus) contentos esse P’artieu-
lari Conclusione; nec ad Ceneralem procedere. Hoc aurem admilto (quod de pal.
sim admini (olet) concludere licebit Oniversaliter.
Sic, verbi pratia; Postquam ostenderim; In serie Lateralium (seu Arictmetice
proportionalium) ab 0 iuchoata summam cerminorum; duorum, trium, quatuor,
quinque, aur sex, semper este Semissem coridem maximo aequalium; nec ulluIS SE
dubitandi praetexius, quin idem sic in terminis septem, octo, novem, pluributre:
concludo idem fucurum esse quoteunque fuerinttermini, etiam numero infinici.
Tiem; In serie Ouadracorum ex illis; poltquam oltenderim, in cerminis 273, 43
56, summam cse majorem criente coridem maximo aequalium; et excettum lem.
per elle parcem Aliquotam maximi a sexcupto numeri terminorum minus uno de
nominatam: (puca, si numerus terminorum HC 2, exit Cumma, 3 F SMaXII tOtes
sumpti; si cerminorum numerus sic 3, Tumma eric 5. f +: (i 4 summa 3 F i8; 5, Cum
ma 3 = 34; _ SiC POrrO:) Concludendum erie universaliter (cum mulla sic rario
dubicandi de reliquis) Idem futurum quotcunque fuerint termini. Cumquo P. X.
celtus ille, Dro crelcente numero terminorum, tandem tuuris sit insinite exieuus
seui omni daco minor;) concludendum est (secundum mechodum L xhaustionum)