# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0358
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0358?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 2; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 334, page id 851708439:0358
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851708439&page=358
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851708439/jpgs/default/00000358.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 59 lines, status machine
# Lines: 59 recognised, mean confidence 0.88
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

A E. C F B R A C aP. LXXIX.
literminorum numetus supponatur Intinitus, Fxceltum illum L ranescere; _ pro-
greltionis ejusmodi intinix Aggresatum, aequale trienti maximi cories sumpri
Similiter; Postquam ostensum elt, in Serie Cuborum ex eisdem, summam omni.
Um, PTOuFanSetEE numerusterminorum, ita continve approvinquare ad quadran-
tem cocidem maximo aequalium, UE exCCSTUS tandeM FUIEATUS SIE datO MInOT; _ Bi
quadratorum ad J; Supersolidorum, ad Z; E sie porro quousque libet inquiticio.
nem prolequi; (nec ulla sublie dubitandi rario de reliquis:) rem Patis derectam
elle judicemus, id unirersaliter rerum esse de hujusmoci progressionibus sic in in-
tinitum continuatis, summam corius equalem esse (aur intinire exiguo inde distare)
aliquorae parei coridem maximo xqualium, denominatx ab F Xponente Porelta
(cocidem Masimo aequaliium;) de sic deinceps in infinicum.
Olla de re liquis dubicet, Pocerie ille, secundum methodum Capite praecedence
Postquam autem hujulmodi Oniversale aliquod, pro raco habitum tuerir d a
probato: omnino aequum est ut pariter admittantur quae inde per justam conte.
quentiam deducantur.
Verbi gracia: Ab eo quod supra monicum est (cui e omnes, quantum scio, a(.
sentiuntur;) nimirum, In sexie Laceralium (ab 0 inchoaca) ditterentias primas
aequales elle; et uacalleo secuedo, Ca alo e o:
Idem merico concludatur de Aiquationibus Afectis, coridem dimentionum. Puta:
Si Proponatur Aquario Biguadrarica, a  2 a + 4 a  3 an aequalis Dato D: d
radix a luccellire exponatur de 0, 1, 27 3, 4, 5, 6, ec. Valores iplius D, his re
spondentes, habebunc quartas ditterentias incer se aquales, non minus quam (i Foret
simplex aequatio Biquadrarica at ==D. Cujus quidem ratio ex ante polito manife.
Lcum ctb.
at = 2 a + 4 + 3a = D.
0+ 0+ 0 + 0=
+
2 + 4 +
16 + 26 + 16 + 6 =
8c F 54 F 36 + 9 = 180
256  128 f 64 + 12 = 46C
530
120
625 F 250 + 100 + 25 = 900 370
900
1296 + 432 f 244 F 18 ==2890
Nam quantum ad 3 ay aequales sunt disterentia primae; adeoque lecuncae, terriae, et
quarrae cranescunt in 0. F.x quantum ad 4 a an secundae disterentia sunt aquales:
adeoque eranescunt terrix e quartae. Ouantum ad 2 a cerrix sune aquales; a-
deoque CranCsCunE quarIX in O. PF PrOpterea, quarto in loco, nuILa SUPerTUINE
disserentiae praeter eas quae oriuntur a raloribus iplIuS at; quae iraque (ut in biqua
dratica simplici) sunc aequales; pariter acli lequencia meraibia 2 a + 4 a a. = 3 a
omnino decssene.
Pariter, Si adimictatur mea generalis Regula, ut Paris demonstraca; Ouod hujus.
cice proportionalium, est, ad terminum maximum cories sumpeum, ut L ad expo
mentem pocestatis uno auctum: Omnia quae hunc lesicime deducuntur Consequen.
eia, sunt paricer lesicime demonstrata. Non obstantibus qua a Fermatio objiciun.
cur de procestu per Inductionem: Ouxe incerim ab aliis Ccometeis paltim admic
ritur; eltque in trequenti usu,
Sumhocasimus; lihsee usele Keipontum quod uper darum est (polt
haec Anolice edita) Scrupulo cuidam qui subortus est non nemini, de Scriebus 
ruhmetisa Insinitorum incer se comparatis: Inde porictimum orto, quod non la.
(seu numero dimentionum) secundum quam proceditur, Uno auctum. HIoc ett,
in Progressione Laceralium, Z; Ouadratorum, Z; Cuborum, Z; Biguadratorum :
indicatam, id Archimedeomore demonstrare, quousque libet; ibique lubtistere.
+
c
24