# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0367
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0367?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 2; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 343, page id 851708439:0367
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851708439&page=367
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851708439/jpgs/default/00000367.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 52 lines, status machine
# Lines: 52 recognised, mean confidence 0.91
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Cap. L. XXX.
A L G F B R A.
triplicata, (hoc Cs, ut CO, CO, sine uc Cubi rectarum AC, AC,) crantibie
Der OO puncta, imperata CUIEVA AOO.
Cumque hujus lacus rectum V dixerim; cujus quadratum II, in diametrum
interceptam A C = d ductum, aequale sic ipli z, Cubo ordinata DO =p
HOc est 1Ia = p. Nemo non ridet, datis d _ p, haberi Cacim 11 = P
Hloc est; s cujulris Ordinatae Cubus applicetur ad suam Diametrum interceptam
(leu per eam dividatur) habetur quactracum Parameri Peu Laceris recti. Ve non Lit
OpuS Cur queratur (ad prOV. X5. ) me nec inquisiville hoc, nec praesticisse.
Cunque, Algebrae speciosae calculo, demonstrareram (quod aenoseit ip(e) L’an-
gentem a F (ad extremum Ordinatx P a) Occurturam in P, dIaMCtO P A COn-
Einuatae, si sumatur A F = 2 P A, Leu P F = 3 P A: non est cur queratur ille
(ad prOP. 26.) id d me Creometrice non efectum esse. Neque enim id d me ibi
agebatUT, ut docerem quo pacto Demonstrationes Algebrica ad Ffectiones Geo-
metricas revOCentUT. Sed neque id minus demonstratum existimo, quod speciolo
calculo demonstretur. (Ouippe eso demonstrationes Arichmeticas, ubi suppecunt,
Geometricis lonse praeculero; uc limpliciores, masis abstractas, magisque univer-
Cales.) Siquis aliulmodi demonstrationes altecter (ee abundarerit otio) per me
licet, accommodet ipse.
Ouod pariter relpontum esto sicubi alias (quod Forre tat) paria conquera-
.
u
Ouod autem animadverrie ille, de Parabolocidis hujus DiametrO; CgO ant NOTA-
veram eeemendaveram, libro dudum edito.
Ouam ille menorat (adt PrOP. 26.) Parabolam Cubicam Michaclis Mecti Ric-
eii Cardinalis: alia illa est ab ca quam cgo Parabolocidem Cubicalem appello (cu-
jus Ordinatarum Cubi sint Diametris interceptis proportionales:) nempe, ea quam
eso alibi (Cupra, Cap. 77.) appello Semicubicalem: (cujus eso cum aream Fipu-
ra, cum longicudinem Curra, alibi dimensus Tum:) Ouod ipte non videtur ani-
madvertisse. Cujus nimirum Ordinatae sint in diamerrorum ratione subtripticatae-
dupticata, (hoc est, Cubi ordinacarum, quadratis Diamerrorum, proportionales:
nut etiam in sub duplicatae tripicata. Nam eadem Curra verumque admcit Chata-
cterem: cum hoc Calcem dilerimine, quod alter respiciat diametrum ad Concavam
currae partem politam; alter, diametrum (qua ee l’ansens elt) ad curra partem
Conrexam: quales Tunt (in parabola quadratica) Diameter communiter dicta, et
Pansens Verticis. Ouae ad diametrum illam applicancur Ordinaca, lune in diame.
trorum incerceptarum ratione Subduplicata; quae ad Fansentem verricis (uc dia-
metrum) applicaneur, sunc in incerceptarum racione Duplicata. Lrpariter in aliis
curris. Duod nescio an ante me nocaverine alii.
Estiusque Parabolocidis Semicubicalis cum Area, cum Fangens, eildem lesibus
Tubsunc quas de Parabolis ee Parabolocidibus univertim cradidi. F. lt urique ad Pa-
rallelogrammum circum seriptum, area tigurae ad COnCaVaM CUEVa parrem pOsita, ut
ads; qua ad parcem converam, ut 2 ad5. (Nempe, uirobique, ut L ad expo-
pencem seriei plus uno: illic quidem uc F ad 3. F T, Teu 3 ad 5; hic, uc F ad 3 f F,
Teu 2 ad 5.) Ft P F (diameter producta tansenti OCCUETenS) ad P A (diame.
trum) ut 3 ad 2. Trem CC (Tegmentum Pangentis in vertice, OCCUTYenS tANBCNEI
aF in G) ad C A Teu a P, ut 2 ad 3. (Nempe; illic ut 3 adt 1, Ceu 3 ad 2; hie
vero, uc Z ad L, Peu 2 ac 3.) Sed et Curram iplam, ad Diametrum, esse ostendi-
mus (prout supra dictum elt, Cap. 77.) in ratione cognita; nimirum, ut est Para-
bola truncus ad parabolam, (notus ad nocam.) Oux prima est curra cui ostende.
ric quispiam aequalem rectam. Sed de his hactenus; ne nimius sim.