# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0369
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0369?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 2; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 345, page id 851708439:0369
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851708439&page=369
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851708439/jpgs/default/00000369.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 70 lines, status machine
# Lines: 70 recognised, mean confidence 0.84
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

C.aD. L.L LLLL1.
Circumscripcum Cylindrum, ejuldem balis e alcicucinis. LF, consequenter, I
cota Sphara seu Sphxerocides, ad libi circumleripium Cylincrum.
Si D = = T; rum Z2
D
2Z,) ut 5 ad 9. Adeoque Lic erit PorrIO Ua SpMara leu Spharocideos, ad
libi circum scripcum Cylindrum, ejuldem balis e alECHMI.
Si D = 27; um = L = = 2
ut + ad T; hoc eltus aqualis. Acque sic crit porrio sphalae seu Sphaerocideos, ac
Cxlindrum (parcim in scripcum parcim circum (eriptum) eslitcten bals ee alcirudi.
nI5. Nimirum, F. xcetibus porrionis extra Cylindrum, compenlancibus delectus
intra Cylindeum.
ut = ad 0. Onippe cum, Bale in punctum degenerance, Cylindrus evanescir in 0.
Sed D major quam L, non potelt esse, proplet lisura nacuram. Quoniam
intercepta Diameter in Fllipli Circulore, non porelt elle major quam franlverla
diameter; adeoque nec in Sphaera aut Sphaerocide.
Dc quidem si (contra Pigura naturam) major supponatur; Llliplis Circululve
(hoc calu) desenerabis in Hyperbolam (cujus Vertex exit oppolitus vertex l
lipseos Circulire;) Sed Y e L exdem quae prius.
Verbi eratia; Si A D (incercepra diameter) minor sit quam A a (diameter
tranverta,) rectangulum ADa, vel erit Ouadrato DP. ordinata in Circulo auE
Flliple aequale, vel illud Paltem re-
praelentabic. Sin AD, quae suppo-
nitus minor, lic force major quam
potito D.
ti
C) quacratum negaurum; ejulque radix V: - 7Z7.
edia PrOPOrLOHatS inter .  A D _ = D a, (xetO.
cum ad Flliplut Circuluire, impollibilem elle; led quae poltibilis cradet substi.
tuta Fyperbola pro Circulo. Rectis A D, Da (quae supponebantur partes ipsius A a)
jam exiltencibus radicihus smaginariis hujus impolsibilis Aiquationis quacrariea
aa = + a +- 27 = 0; cujus radices erun 3 1 = V - 2 1 + = =
31. Ouod qui
dem obiter octendic modum commodum delignandi hujusmodi quantitates imagi-
nariaS.
Tix maena quidem copia hujusmodi Serierum Connexarum (sive uE ApprePALa
sive nt Relidua) per ligna f -, ibi disentiuneur; multa que Speculationes non
injucundae, inde deduetae; plures quidem quam hic par est recentere. Postunque
alia innumera pariter deduci.
In Seriebus hujusmodi sic connexis (sire Aggregatis sire Reliduis) facile ilem colli-
situr Series Duadratorum ex his, _ Cuborum, aliarum que consequentium Poceltatum.
Acque hae quidem non raro in regularem aliquam proprestionem concidunt, quae
Facile obserrari potic, e continuari; lirque obserratu non injucunda. Guarum
ego magnam ibi copiam extribui.
Verbi pratia. In una jam memoratarum, 7 d = a d (sumpra a luccestive pro
Og F, 2, 3, ec. quarum maxima sit D = Z;) aggresacum omnium ad YY tocies
sumpium; icem Ageresatum omnium Ouadratorum ex illis, Cuborum, dec. ad ipsi-
us LY Quadratum, Cubum, ecc. rories lumprum; erit ur hrie subjicitur:
l. a L = dd. ec.
2d 7- 3
aeea A.
Si D = Z; cum 3Z - 3 D (= 22 - 37 = 5F,) ad Z- D (= 7 - 7 =0
Ra adeoque D cadat ulrra a; cum
rectansulum AD a, erit aquale
quadrato D FI ordinatae in FIyper.
bola, vel illud repraelentabic.
27.
cum exit dE- da
cedente D a 2 D, quae supponebatur procedere.) Unde concludetur, rem, quan-
C. d2= ad.
l6 9
140
5 57 819 610 lul
TX2X3X4
5X6X 7 XBX9
ec
F2346X7
2T- ad. 8. d1 = c
2 X 3 4. X5 2X3 4X5 6x7 2X 3 4X5 6X 7 8XG
ue