# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0377
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0377?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 2; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 353, page id 851708439:0377
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851708439&page=377
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851708439/jpgs/default/00000377.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 56 lines, status machine
# Lines: 56 recognised, mean confidence 0.93
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Cap. L XXXIII. LL B G F B R A.
habert non pocure,) sed interminata serie. Dequa non eram ego tum Follicims
demonstrasse contentus, Decerminatam aliquam Racionem allignari non polse.
Duae alia fecerim tencamina, per Progrestionum Regularium Inrerpolationem
(aut aliter) alibi cradita, non hic repeto.
C A P. LXXXHI.
Ouadratura Circuli, non desienanda secundum ullum
antea receptum numeros Notandi modum.
a0 tandem ea inquisitione derentum cst, ut constaret, proportionem guali-
 tam (pro Radicibus Onivertalibus Scrierum connexarum) talem ette, ut
 non possic ea numeris exhiberi secundum ullum ante recepeum NumerOs
Norandi modum. Fit Spcciarim illam pro Circuli Ouadratura.
Ouippe quo hoc tieree, requilicum Foret (proue ibi Prop. 289, 200, ostensum
Cst.) Ve numerus Impar in duos aequales Incegros dirideretur, (quod plane tieri
non porelt:) Sc Aquationum (communiter receptarum) Forma inquireretur, A
qualium d Laterali intermedia; similiter que intermedia Laterali et Ouadraricae,
iiem Ouadraticae e Cubica, et de caeteris pariter. Oux quidem recepta Aquatio-
num tormula non admittune.
Hinc curo concludendum erit; Ouadraturam Circuli in numeris, secundum ante
hrac receptas Pocacionum Formulass extriberi non posse. Ec quidem, quo ea Pro-
porcio exprimatur, necestarium eric terminum intermedium delignare, non quidem
in Progrestione Greometrica (utinter L et 2, inter 2 8 4, ec. in progrectione 1.
2, 4, 8, ec.) ubi progrestio concinuatur per cundem aliquem communem Mulci-
plICatOrEM (UE FX2X2X 2 8C.) Sed in Progrectione aliqua Lsypereeometrica; in
qua Mulciplicator continue creseit (aut decreseit) aequaliter; UE in E, 2, 6, 29
720, dC. Pami (quod ibi demonstratur, prop. T2F. _ alibi.) Circulus ad Ouadra.
cum diametri; cst, ue + ad terminum intermedium inter F X Z in hac progressione,
E, 238, 128 c. quae tic continue mulciplicando FX 3 X ZX ZX _c. hoc elL LXLZX F 8
XFSX CEC. Ouem terminum ibidem appello ∞. FL, ue terminus ille intermedius D.
ad F, tic est Ouacrarum diametri ad Circulum. Oux est vera Circuli Ouadratura,
quatenus Numerorum natura patitur.
Neque omnino mirum est talem hic oriri impossibilitarem. Nam idem in omni-
bus Arichmerica partibus Resoluriris contingit. Pro quarum plerisque, jamdudum
proritum est de Nocationibus illud impossibile signantibus. Verbi graria.
Additio, est opcracio Synchetica, seu Compolicira: Numeroque cuitibet posiri.
ro, addi pocest politirus quilibet, absque ulla oriunda impostibilitate: ut 3 F 2
=2 + 3. Sed Subtractio est operatio Analycica, seu Retolurira: In qua
nonnunquam concinsit casis Possibilis; ut cum numerus proponieur minor a ing-
jore subducendus; ut3 = 2 = F: Sed ec nonnunquam casus Impostibilis; cum ma-
jor proponice subducendus à minore; ut 2 = 3. Ouo casu dudum provisum elt
de Nocatione, qua hane denotet impossibilicatem (ejulque mensuram impossibili.
catis) praetixa Nesationis nota -; UC = + = 2 = 3. Oua innUIEE, MinuS quam
Vibil: ec quidem, quanto minus id (II.
Niulciplicario item, est operatio Syncheriea seu Compositira: Oua numerus
(inceser) quilibet porest mulciplicari per (incegrum) quemlibet; absque ulla
inde oriunda impollibilicate, quin productus item numerO. (inteGrO) exprimatuE,
(Nam Numerus, prima acceptatione, de Colis Inceeris incelligitur:) ut 3X2 = 6.
Sed Dirilio, est, operatio Resolutira: qua concnsir casus, nune Poltibilis, ut
3)6 (2; hoc est 6 per 3 dirisus extriber 2, numerum intesrum: nune ImpOTI-
bilis; uc, si numerus 2 sit per 3 diridendus; hoc est, in rres aquales intexros
parciendus; quod numerOruI MaTUITA NON PaTIEuT. Sed de hic provisum cst de
commoda Nocatione; qua numerus (qui dicitur) Fractus indieatur, ut 3) 2. (Z
Involutio; seu constructio porestatum, Ouadrati, Cubi, aec. est operatio Com-
positira. Pc quicunque numerus (cabilis) exponatur ut Radix, hujus dari po.
reric Ouacratum; Cubus, caereraque poreltates, ab (que ulla inde oriunda imposti
bilITaTe: