# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0378
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0378?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 2; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 354, page id 851708439:0378
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851708439&page=378
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851708439/jpgs/default/00000378.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 54 lines, status machine
# Lines: 54 recognised, mean confidence 0.89
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

L DL D L a. CaP. L. X2
bilitate; aE 3X3 == 9, 2X 2 X 2 = 8. Sed Lvoluco, leu (qua. dieitur) lxtractio
Radicis, est. Analyciea scu Relolucira. EAtque aliquando Pollibitis; ut Ouacrari d,
Radix est 3; e Cubi 8, Radix 2. Sed aliquando impolsibilis; uc numeri B ra
dix Ouachrarica, ee numeri 9 radix Cubica.  Nullus enim est (ettabilis) nume-
rus (ne quidem tractus) qui Ouadrarice mulciplicatus conticiat 8, aue Cubice
mulciplicatus conticiar 9. Sed ee hoc etiam calu de commoda Notatione provi-
tum est, praefixa nota Radicalitatis; puta pro radice Ouactrarica V auE V 9, PrO
Cubica VC, _e Pariter pro reliquis; quas Radices Surdas vocant; ut V 4 8.
VC9, _c. Ouo Signiticetur numerus (Tuppolicicius) qui quadratice mulciplica-
ius, conticiar 8; aue, Cubice mulciplicaus, conticiat 9; cum ramen rerera. ralis
numerus nutlus SIC.
Farumque Impostibilitatum lingulae, Cuam libi peculiarem habent indicationen,
quam religuarum nulla supplebit. Verbi graria; Surda Radix (uE V 2) non
expOnetE per (ettabilem) numerum quemris, sre tractum sive negaTIrUM;
Sed poltulabi radicalicatis notam V, aur huic aequipollencem. Pt de reliquis pa-
riter.
Sic Aiguarionum (ruloO ReCepTaTUM) Formatio; Laceralis, Onadratiea, Ci-
bica, aut luperiorum poteltatum; est operatio Compositira. Ex quacunque ex-
Dolita Radice, utur in quoris jam dictarum impostibilitatum genere; puca Ne-
satira, Practa, aue eriam Radice Curda (quae cst media proporcionalis incer nume.
ros ehtabiles, ane inter ettabilem e talem proporcionalem, ecc.) porerir inde For-
mari cujuseun Baalo a eartam ab(que ulla inde orrunda impossibili-
tate (in numero producendo) alia quam qualis erar in expolia Radice, aut
masnicuidinibus daris. Sed hujusmodi Aquationum Resolurio, seu Radicis unde
oritur inquilirio utut aliquando sic possibilis; est aliquando Impossibilis (nova
impoltibilitate;) uc qua non aliam Radicem admictant (politiram auc negatiram)
quam quae dici solene Imaginarix: Peu Ouacratorum Negatirorum Radices.
AICIH, In VaTUI GeNCTIS PFOGrelHOMbIS. ExpoSiEX continuario, auc etiam cer.
minorum aliquot tuis in locis exemprio, (quod est opus compolicirum;) nihil im
Dossibilitacis indueit quod in exposica non tuit. Sed terminorum inverpolatio,
(quod Resolurirum opus clL,) id non raro inducic.
Exempli gratia.
tionis opS est) lis non erit. (Sed in Decrelcence, quod es Subductionis opuS,
Perreniri Pocerit ad numoros NesatrOS.) Item exempris (julto ordine) termi-
communis Fixceltus F, jam Hel Z R, aut 3 F, aue alius mulciplus pro numero
cerminorum limul eximendorum. Ouod est Mulciplicationis OpuS.
Expolita Propreltione Rrichmetica, Cretcenle; De Continuatione (quod Addi-
nis aliquor (singulis, binis, terniS, SCc.) nil aliud tic quam quod qui prius crat
A. A + P. A F 2 F. A  3F. 2 = 4 F A = 5k. A + 6F. C..
F
+4
AF 6F. 8C.
A6L. 196.
E auc EP, aut alius submulciplus pro numero terminorum eodem Loco inter.
vor. Quod etl DIrIOnIS OpuS.
Sed interpolatis coridem terminis: qui prius erat communis ExCeNuS F, jam fiet
A + 2 F. 16
1+ 2. F. .
1+ 3F. A + F. A + 3F. A + 3F. 1L. 06.
Onde provenire poterit impostibilicas, quae in expolica _o erat: nimirum, sI F.
non sic numerus capax illius diritionis qua supponitur: Scd non alia quam qua
elt ex impollib co, adC elE numerus fractus, ella
32. 4. 43. 5.