# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0379
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0379?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 2; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 355, page id 851708439:0379
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851708439&page=379
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851708439/jpgs/default/00000379.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 61 lines, status machine
# Lines: 61 recognised, mean confidence 0.89
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Cap. LXXXIII. A L C L B R A.
Sic, expolira Progrestione Geometriea crescente: De ejusdem Concinuatione
(quod est concinux Mulciplicationis opus) lis non erit. (In decrescente, quod est
Diritionis opus, res secus elt.) Sed neque de eximendis (justo ordine) cermi
nis aliquoc. Ouippe nihil hic norum oritur nili quod jam progressio tac in pro-
portione duplicata, criplicata, auc pluries mulciplicata, ejus qux PPIIIS CraF; hoc
estu pro communi mulciplicatore, seu exponence communis rationis R, habebitur
R2, aut R3, aut alia ejusdem R pocestas.
A. AA. AP AP AR. AR. AR, B0.
1.
AR.
AR.
AR. e.
AR. 8c.
Sed interpolatis coridem terminis: qui prius erat rationis Fsponens R, jam Fec
V R, auE V CR, auc alias pro numero sinul incerpolitorum cerminorum.
AVR.
AR.
AR.
ARVR.
ARR. e8C.
AR R. 19c.
A. AV R. AVRR. AR. AR V R. AR VRR. AR R. VC.
Onde nora oriri ponerit impossibilicas, quae in expolica non erat; nimirum, si s
non sic ejus generis numerus tiguratus quem lupponie laec Radicum extractio.
Sed non alia quam quae oricur ab hac impollibili exiractione; hoc ele, Surda Ra-
dix. Puta
12.
V2.
+V2
2. V2. V 4. 2. 2. V 2. 2V4. 4. 4 V2. 4V 4. 8. 8c.
Adeoque nulla hactenus comparet impossibilicas, alia quam de cujus Noratione
jam prospectum elb. Pura = 2. 3. Y2. Y - 2. FF simulia.
Ouod si nora comminiscamur Progrestionum genera (qualia excogirari por
Tunt innumera) quibus alciores adhue sint Composiionum gradus: novx pariter
in eis Relolrendis Suborientur impostibilicaces (dum supponuntur intermedii ter.
mini, quOS NuETOTU, Propris dictOTM, nATIIZ NON PacitI;) de quibus com
pendio nocandis non elt hactenus prolpectum. (Lt concinue nOrX novxque in
intinitum.) Pro quibus igitur, ubi opus fuerit, vel nora comminiscenda Tune
Nocationum indicia, vel contentos esse oporrebit rem verbis prolixioribus expo-
nere. Duod cum tic; id non minus Gieometrice explicatum censendum erie, quam
cum in Geometrica progrestione F, 2, 4, 8, ecc. Terminum (inettabilem) ipsis
Fe2 incerponendum, rel rocidem verbis exponimus, vel (Pro more jam re
cepro) hac noca breviter delignamus, V 2.
Talis erit prosrelsio quam Lsuperseometricam dicere licehrie (ue quae Caeometri-
cam gradu compolitionis superat, sicut progresionem Arichmeticam Cuperat Ceo.
metrica vulso dicta.) Oux continue mulriplicando procedie, non per cundem
Mulciplicatorem communem (uE Geometrica) Sed per Mulciplicatores continue
cxelcentes, aridmerice proporcionales. Oualis eAt
F. 2. 6. 24. 120. 720. 5040. 40320. dc.
Ouxe componitur concinuemulciplicando, FX2X3 X4 Z5 XGX7 LB, _c. Ouippe
qui in tali prosrestione supponendus erit terminus inter L ec 2 incerponendus;
neque cAt FZ (UE in L, 2, 3, _C. prosrectione arichmetica;) neque YZ (WEIn L, 2,
q Sc. prosrectione geometrica;) sed alius aliquis pro quo designando nondum elt
vuleo recevra Nora compendiola. Et cali cermino nobis opus erit pro numerota
Circuli quadratura: ut loco cicau demonstratum elt.
Pariter; Receptas hrabemus. lin AlGebra) Aquationum formas; Laterales,
Ouacrarieas, Cubicas, Biquactraticas, alia sque ordine sequentes d Porestatibus lupe
rioribus denominatas: (quarum exponentes linc, pro numero dimentionum, 1, 2.
334 eC.) Sed de Aquationum gradtibus incermediis, non fuerunc hactenus soliciu
Algebrilta.